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文档简介

1、指数函数的图像和性质一、知识点：(1) 定义：若，则称为的次方根 当为奇数时，次方根记作_； 当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作_(a>0).(2) 性质： ； 当为奇数时，； 当为偶数时，_ 2指数：(1) 规定： a0 (a0)； a-p ； .(2) 运算性质： (a>0, r、Q) (a>0, r、Q) (a>0, r、Q)注：上述性质对r、R均适用.3指数函数： 定义：函数 称为指数函数，1) 函数的定义域为 _；2) 函数的值域为 _；3) 当_时函数为减函数，当_时为增函数. 函数图像：1) 过点 ，图象在 ；2) 指数函数以

2、 为渐近线(当时，图象向 无限接近轴，当时，图象向 无限接近x轴)；3)函数的图象关于 对称. 函数值的变化特征：的图象和性质a>10<a<1图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在 R上是增函数（4）在R上是减函数 二、基础训练1、（1）= （2） （3）= （4） （5） （6） 2、若函数 的图像经过一、二、四象限，求的范围。3、函数的图像恒过定点_.4、函数y=()(-3)的值域 单调减区间 5、比较的大小_三、例题精选例1已知a=,b=9.求： （1） （2）.变式训练1：化简下列各式（其中各字母均为正数）:（1

3、）（2）例2已知函数(a>0,a1)(1) 判断f(x)的奇偶性(2) 若f(x)是R上的增函数，求实数a的取值范围。例3.(1)函数 在上有最大值14，求的值。（2）设，求函数的最小值，（求最大值）例4设是实数，（1）试证明：对于任意在为增函数；（2）试确定的值，使为奇函数。巩固练习1.将函数图象的左移2个单位，再下移1个单位所得函数的解析式是 2若f(x)x22ax与g(x)(a1)1x在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_3若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 4当时，函数和的图象只可能是（ ）5.当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .6已

4、知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：f (x)ax·g(x)(a>0，a1)；g(x)0；若，则a等于_7.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x<4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)_.8设函数yf(x)在(，)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)取函数f(x)2|x|，当K时，函数fK(x)的单调递增区间为_9函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变动时，函数bg(a)的图象可以是_10若函数y=4x-3·2x+3的值域为1，7，则x的取值范围_11. （1）为何值时，方程无解、有一解、有两解？（2）方程有且只有一个解，求的范围。12已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取

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