烙饼中的数学问题

1、烙饼中的数学问题 乐清市建设路小学 金笑丹教学内容：四年级上册P112例1 教学目标：1、通过对烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用运筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。2、让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。3、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。教学要点分析：教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：圆形纸片学具一、 导入新课：出示情境图：师：妈妈在

2、干什么？今天这节课我们就来研究烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼中的数学问题。）师：请仔细观察，你能得到哪些数学信息呢？（出示：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。）师：现在我们教室里有52个同学，4位老师共56人。如果让妈妈给我们每人烙一张饼的话，请你猜一猜烙56张饼最少要烙多长时间？师：有这么多不同的答案，看来这题有点儿复杂，那我们可以从简单的一张饼入手研究，找出规律后，再来解决这个复杂的问题。二、探索策略： 1、烙一张饼。师：你觉得烙一张饼需要多长时间呢？生：要6分钟。师：你能说说是怎么烙的吗？生：先烙这个饼的正面，再烙这个饼的反面。师记录：烙饼次数饼1所用的时间（分）第

3、一次正3第二次反3总时间：6师：烙了几次？用了几分钟？2、烙两张饼。师：如果烙两张饼，最快要用几分钟？你能说说是怎么烙的吗？ 师记录：烙饼次数饼1饼2耗时（分）第一次正正3第二次反反3总时间：6师：你能演示给大家看吗？师：烙了几次？用了几分钟？为什么不一张一张地烙？师：烙两个饼与烙一个饼的时间怎么会一样呢？生1：因为都只需要两次就完成了。生2：两个饼一起烙可以节省时间。生3：锅里有两个饼一起烙不浪费时间。师小结：因为锅里同时可以烙两张饼，这样就不浪费空间，所以时间才会一样。（板书：2 先同时烙2张饼的正面，再烙反面 6 ）3、烙三个饼。师：如果要烙三张饼，你能想出一种方案使大家尽快吃上饼吗？要

4、求：利用信封里的圆片摆一摆，和同桌交流，并把自己的设计方案填在表格中。烙饼次数饼1饼2饼3所用时间（分）第一次第二次第三次第四次总时间：生自主探究。展示学生不同的作品：生1:烙饼次数饼1饼2饼3所用时间（分）第一次正反3第二次反正3第三次正3第四次反3总时间：12师：你来演示给大家看看。他烙了几次？用了几分钟？生2:烙饼次数饼1饼2饼3耗时（分）第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次总时间：9师：你能演示给大家看看吗？他又烙了几次？用了几分钟？师：还有比两种更快的方案吗？生：没有。师：你们觉得哪种方案能使我们尽快吃上饼？这种烙法谁还会？（生演示）师：同样烙3张饼，有的用12分钟，有的却只用

5、9分钟？它究竟快在哪里呢？生：保证每次锅里有两张饼。师小结：锅里每次都有2张饼，这样就不浪费时间。我们把这种烙饼的方法，叫做烙3张饼最佳的方法。所用的时间是多长呢？（板书：3 最佳方法 9）请你用最佳的方法再来烙一烙3张饼。师：同学们很聪明，能从整体考虑，合理安排烙3张饼的先后顺序，使烙饼做到省时。（板书：省时）4、烙更多饼。师：如果要烙4张饼，最快要几分钟呢？不动手摆圆片，你能想出来吗？试试看。生：12分钟。师：你是怎么烙的呢？生：先烙两张，再烙两张。（板书：4 2张+2张 12）师：为什么要两张两张烙呢？生：这样才能节省时间。师小结：烙4张饼的时候，我们可以两张两张地烙，需要12分钟。师：

6、接下来请同学们探讨下：烙5张、6张、7张、8张饼呢？最快需要多少时间？请同桌两人合作，把表格填好。填烙法时可以像老师这样，用简洁的方法记录。汇报：师：如果要烙6张，怎样安排最节省时间？生1：两张两张烙，要18分钟。生2：三张三张烙，要18分钟。师：时间是一样的，但比较起来，哪种方法更好一些？生：两张两张烙。师：为什么呢？（板书：省事）师：你发现了什么规律？（当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙，当饼的张数是单数时，先2张2张地烙，剩下的3张用最佳方法烙。）饼数×每面烙的时间=所用的最短时间我们已找到了烙饼的规律，现在来解决开始的问题吧！烙56张饼最快需要多长时间？烙100张饼呢？有30分钟最多能烙多少张饼？（30÷3=10）三、拓展，使学生进一步体会统筹思想在生活中的作用。师：你们整体考虑，合理安排，让烙饼这件事省时、省事。其实这种数学思想还能使很多事情都能提高效率。1、烧饼店需要复印5张广告资料，正、反面都要印。如果复印机里一次最多只能放两张纸，每复印一次需1分钟，那么你认为最少要复印几次？怎么安排？总共需要用多少时间？2、餐厅里来了3位客人，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？师：先想一想，再和同桌说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？还有没有其他的方法？ 师小结：