2017高一下学期期末数学模拟试题及答案

1、高一下学期期末数学模拟试题（五）一， 选择题（每题5分，共60分）1300°角终边所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若a=sin22.5°，b=cos22.5°，c=tan22.5°，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCbcaDcba3已知向量=（1，2），=（3，2），若k+和3互相垂直，则实数k的值为（）A17B18C19D204已知向量，则向量的夹角的余弦值为( )A B C D5等差败列an的前n项和为Sn，若a3+a16=10，则S18=（）A50B90C100D1906、要得到函数的图象，只需将函数的图象(

2、)A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位 7在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a=2，b=，B=，则角A等于（）ABCD或8，圆上的动点到直线的最小距离为( )A B C D,9在ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且2acosB+bcosA=2c，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D斜三角形10已知，是两个不共线的平面向量，向量=+， =（，R），若，则有（）A+=2B=1C=1D=111若0，cos（+）=，cos（）=，则cos（+）=（）ABCD12已知函教f（x）=Asin（x+）（A0，0）

3、的图象与直线y=b（0bA）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（）A6k，6k+3，kZB6k3，6k，kZC6k，6k+3，kZD6k3，6k，kZ二、填空题（每题5分，共20分）13设tan=2，则的值为 14，若cos100°=m，则tan80°= 15，若平面向量，满足（+）（2）=12，且|=2，|=4，则在方向上的投影为 16在直角坐标系中，P点的坐标为（，），Q是第三象限内一点，|OQ|=1且POQ=，则Q点的横坐标为 三、解答题17（本题10分）化简求值：（1）cos40°（1+tan10°）；（2）cos

4、coscos18（本题12分）已知，为两平面向量，且|=|=1，=60°（1）若=， =26， =3+，求证：A，B，D三点共线；（2）若=+22， =1，且，求实数的值19（本题12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，且S1+S3=18，a1，a4，a13成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设是首项为1，公比为的等比数列，求数列bn前n项和Tn20（本题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA（I）求角C的大小；（II）若b=2，c=，求a及ABC的面积21（本题12分）已知函数f（x）=Asin（x+）+

5、B（A0，）的一系列对应值如表： x y1 1 3 11 1 3（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；（2）对于区间a，b，规定|ba|为区间长度，根据（1）的结果，若函数y=f（kx）f（kx+）（k0）在任意区间长度为的区间上都能同时取到最大值和最小值，求正整数k的最小值ACCBB BBACC DC- -2 - 17，解：（1）原式=1；（2）原式=18，解：|=|=1，=60°=|cos60°=1×1×=（1）=+=26+3+=55=5（）=5，则，即A，B，D三点共线；（2）若=+22， =1，且，则=0，即（+22）（1）=0，即

6、2222+（221）1=0则2+（221）×=0，即2221=0，则=22，解：（1）对于函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，），由表格可得A+B=3，A+B=1，求得A=2，B=1再根据=，求得=1再根据五点法作图可得1×+=，可得=，f（x）=2sin（x）+1（2）函数y=f（kx）f（kx+）=2sin（kx）2sinkx+=2sin（kx）2cos（kx）=2sin（kx）=2sin（kx）（k0）在任意区间长度为的区间上都能同时取到最大值和最小值，即 k20，故正整数k的最小值为6320，解：（1）S1+S3=18，a1，a4，a13成等比数列4a1+3d

7、=18，即=a1（a1+12d），解得a1=3，d=2an=3+2（n1）=2n+1（2）是首项为1，公比为的等比数列，=，bn=（2n+1）3n1数列bn前n项和Tn=3+5×3+7×32+（2n+1）3n13Tn=32+5×32+（2n1）3n1+（2n+1）3n，2Tn=3+2×（3+32+3n1）（2n+1）3n=+1（2n+1）3nTn=n3n21，解：（I）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，C），C=6分（II）b=2，c=，C=，由余弦定理可得：7=a2+42×，整理可得：a22a3=0，解得：a=3或1（舍去），ABC的面积S=absinC=12分解：()设圆心,则,解得，2分则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为. 4分()当切线的斜率存在时，设切线方程为，则，解得，所以切线方程为，7分当切线的斜率不存