材料成型计算机模拟分析各种仿真软件介绍

1、材料成型计算机模拟分析各种仿真软件介绍材料成型计算机模拟分析各种仿真软件介绍板料成形分析第一章绪论第一章绪论第三章计算机辅助工程第三章计算机辅助工程 第四章塑性变形基础第四章塑性变形基础 第五章材料成型第五章材料成型CAE软件基础教程软件基础教程 l长期以来，成形工艺和模具的设计以及工艺过程分析主要是依据积累的实际经验、行业标准和传统理论进行。但由于实际经验的非确定性、行业标准的时效性、而传统理论对变形条件和变形过程进行了简化；l因此，对复杂的成形工艺和模具设计往往不容易获得满意的结果，使得调试模具的时间长、次数多，甚至导致模具的报废。通常情况下，为了保证工艺和模具的可靠与安全，多采用保守的设

2、计方案，造成工序的增多，模具结构尺寸的加大。l现代成形加工与模具正朝着高效率、高速度、高精度、高性能、低成本、节省资源等方向发展，因此传统的设计方式已远远无法满足要求。20 多年来，随着计算机技术和数值仿真技l术的发展，出现了计算机辅助工程分析(Computer Aided Engineering)这一新兴的技术，该技术在成形加工和模具行业中的应用，即模具CAE。模具CAE 是广义模具CAD/CAM 中的一个主要内容，现已在实际中体现出了越来越重要的作用，也得到越来越广泛的应用。lCAE 所涉及的内容非常丰富，泛指运用科学的方法、以计算机软件的形式，为工程领域提供一种有效l的辅助工具，帮助工程

3、技术人员对产品、加工工艺、工模具、以及制造成本等进行反复的评估、修改和优l化，直到获得最佳的结果。但由于所开发CAE 软件的种类、功能都较有限，系列化与集成化都难以实现；l因此，CAE 应用还远未达到所定义范围。目前，模具CAE 的主要内容还仅仅是利用CAD 生成的模型进行l成形工艺过程的数值模拟，以获得成形工件内不同时刻任意位置的应力应变等多种场量的分布情况以及潜l在的问题等其它相关信息；并通过分析研究这些信息，以达到以下几个方面的主要目的：l1、 对工件的可加工性能作出早期的判断，预先发现成形中可能产生的质量缺陷，并模拟各种工艺方案，以减少模具调试次数和时间，缩短模具开发时间；l2、 对模

4、具进行强度刚度校核，择优选取模具材料，预测模具的破坏方式和模具的寿命，提高模具的可靠性，降低模具成本；l3、 通过仿真进行优化设计，以获得最佳的工艺方案和工艺参数，增强工艺的稳定性、降低材料消耗、提高生产效率和产品的质量；l4、 查找工件质量缺陷或问题产生的原因，以寻求合理的解决方案。l成形过程数值模拟是模具CAE 中的基础，目前所采用的数值模拟方法主要有两种：有限元法和有限差分法；一般在空间上采用有限元方法，而当涉及到时间时，则运用有限差分法。以下简要介绍有关数值模拟的基本内容和方法。l对于连续体的受力问题，既然作为一个整体获得精确求解十分困难；于是，作为近似求解，可以假想地将整个求解区域离

5、散化，分解成为一定形状有限数量的小区域（即单元），彼此之间只在一定数量的指定点（即节点）处相互连接，组成一个单元的集合体以替代原来的连续体，如图7-1 弯曲凹模的受力分析所示；只要先求得各节点的位移，即能根据相应的数值方法近似求得区域内的其它各场量的分布；这就是有限元法的基本思想。l从物理的角度理解，即将一个连续的凹模截面分割成图7-1 所示的有限数量的小三角形单元，而单元之间只在节点处以铰链相连接，由单元组合成的结构近似代替原来的连续结构。如果能合理地求得各单元的力学特性，也就可以求出组合结构的力学特性。于是，该结构在一定的约束条件下，在给定的载荷作用，各节点的位移即可以求得，进而求出单元内

6、的其它物理场量。这就是有限元方法直观的物理的解释。l从数学角度理解，是将图7-1 所示的求解区域剖分成许多三角形子区域，子域内的位移可以由相应各节点的待定位移合理插值来表示。根据原问题的控制方程（如最小势能原理）和约束条件，可以求解出各节点的待定位移，进而求得其它场量。推广到其它连续域问题，节点未知量也可以是压力、温度、速度等l物理量。这就是有限元方法的数学解释。l从有限元法的解释可得，有限元法的实质就是将一个无限的连续体，理想化为有限个单元的组合体，使复杂问题简化为适合于数值解法的结构型问题；且在一定的条件下，问题简化后求得的近似解能够趋近于真实解。l由于对整个连续体进行离散，分解成为小的单

7、元；因此，有限元法可适用于任意复杂的几何结构，也l便于处理不同的边界条件；在满足条件下，如果单元越小、节点越多，有限元数值解的精度就越高。但随l着单元的细分，需处理的数据量非常庞大，采用手工方式难以完成，必须借助计算机；计算机具有大存储l量和高计算速度等优势，同时由单元计算到集合成整体区域的有限元分析，都很适合于计算机的程序设计，可由计算机自动完成；因此，随着计算机技术的发展，有限元分析才得以迅速的发展。l根据有限元法的基本概念，其分析过程概括起来有如下内容，现以连续结构的应力应变分析为例，逐l步加以说明。l 有限元分析的第一步是结构的离散化，这也是有限元法的基础。简单来说，离散化就是将结构划

8、分成l为有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点，将相邻单元体通过节点连接起来组成单元的集合体，并l替代原来的结构。对连续结构进行离散时，需保证离散的结构能有效地逼近实际结构；且应能确保结构受l载荷变形时单元之间在边界上不裂开也不相互挤入，即在变形过程中相邻单元的位移在边界上是相同的、l连续的；同时，为了提高计算精度，还需考虑进行离散的合适单元形状、合理的单元数目和划分方案。l完成结构有限单元离散后，应对单元进行特性分析。分析中，选择节点位移为基本未知量；为了求得单元内的位移、应变和应力，就必需使单元内各点位移能够用节点位移表示，通常单元内位移分布难以精确描述；因此，为便于分析，一般假定位移是

9、坐标的某种简单函数，这种函数称为位移模式或位移函数。l位移函数是否选择得当是有限元法分析中的关键。l有限元法自1960 年代提出后，由于其强大的功能，获得了迅速的发展。但有限元法的应用离不开计算机和有限元应用软件；因此，随着有限单元法理论的发展和完善，国内外先后开发出了、ANSYS、ASKA、ADINA、SAP 等诸多大型通用有限元软件，ABQUS、LS-DYNA、MSC.MARC 等非线l形分析有限元软件，及其它各种功能的有限元应用软件。这些软件一般都具有结构静动力分析、大变形和l稳定分析、各种非线形 、以及热分析、流体分析和多物理场耦合分析等功能，有比较成熟、齐全的单元l库，并提供二次开发

10、的接口。l以下对MSC.NASTRAN 和ANSYS 作一些简要介绍。l作为世界最流行的大型通用结构有限元分析软件之一，MSC.NASTRAN 的分析功能覆盖了绝大多数工程应用领域，并为用户提供了方便的模块化功能选项。主要分析功能模块有：基本分析模块(含静力、模态、屈曲、热应力、流固耦合及数据库管理等)、动力学分析模块、热传导模块、非线性分析模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动弹性分析模块、DMAP 用户开发工具模块及高级对称分析模块。l结构动力学分析是MSC.NASTRAN 的主要强项之一，其主要功能包括：正则模态及复特征值分析、频率及瞬态响应分析、(噪)声学分析、随机响应分

11、析、响应及冲击谱分析、动力灵敏度分析等。lMSC.NASTRAN 有强大的非线性分析功能，包括：几何非线性分析、材料非线性分析、非线性边界(接触问题)分析，以及非线性瞬态分析。lANSYS 软件是由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS 开发，是集结构、流体、电场、l磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。lANSYS 的前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。lANSYS Workbench Environment（AWE）是ANSYS 公司新近开发的新一代前后处理环境，AWE 通过独特l的插件构架与CAD 系统中的实体及面模型双向相

12、关，具有很高的CAD 几何导入成功率，当CAD 模型变l化时，不需对所施加的载荷和支撑重新施加；AWE 与CAD 系统的双向相关性还意味着可通过AWE 的参l数管理器可方便地控制CAD 模型的参数，从而将设计效率更加向前推进一步。l分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。l结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合于求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS 程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可

13、以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变l化。ANSYS 程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。l除以上功能之外，ANSYS 具有非常强大的热分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分析等分析功能。所有ANSYS 的分析类型均以经典工程概念为基础，使用当前成熟的数值求解技术。ANSYS 提供了两个直接求解器，五个选代求解器，求解器和一个显示求解器，能顺利求解各种矩阵方程。lANSYS 软件的后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、

14、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。后处理过程包括两个部分：通用后处理模块POST1 和时间历程后处理模块POST26。l通过友好的用户界面，可方便获得求解过程的计算结果并对其进行显示。结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等。l塑性有限元的基本概念塑性有限元的基本概念l金属塑性变形过程非常复杂，是一种典型的非线性问题，不单包含材料非线性，也有几何非线性和接触非线性。因此，塑性有限元与线弹性有限元相比也就复杂得多，这主要体现为：l1） 由于塑性变形区中的应力与应变关系为非线性的，为了便于求解非线性问题，必需用适当的方法将问题进

15、行线性化处理；一般采用增量法（或称逐步加载法），即将物体屈服后所需加的载荷分成若干步施加，在每个加载步的每个迭代计算步中，把问题看作是线性的。l2） 塑性问题的应力与应变关系不一定是一一对应的；塑性变形的大小，不仅取决于当时的应力状态，而且还决定于加载历史；而卸载与加载的路线不同，应变关系也不一样；因此，在每一加载步计算时，一般都应检查塑性区内各单元是处于加载状态，还是处于卸载状态。l3） 塑性变形中，金属与工模具的接触面不断变化；因此，必需考虑非线性接触与动态摩擦问题。l4） 塑性理论中关于塑性应力应变关系与硬化模型有多种理论，材料属性有的与时间无关，有的则是随时间变化的粘塑性问题；于是，采

16、用不同的理论本构关系不同，所得到的有限元计算公式也不一样。l5） 对于一些大变形弹塑性问题，一般包含材料和几何两个方面的非线性，进行有限元计算时必需同时单元的形状和位置的变化，即需采用有限变形理论。而对于一些弹性变形很小可以忽略的情况，则必需考虑塑性变形体积不变条件，采用刚塑性理论。l在塑性变形过程中，如果弹性变形不能忽略并对成形过程有较大的影响时，则为弹塑性变形问题，如典型的板料成形。在弹塑性变形中，变形体内质点的位移和转动较小，应变与位移基本成线性关系时，可认为是小变形弹塑性问题；而当质点的位移或转动较大，应变与位移为非线性关系时，则属于大变形弹塑性问题；相应地有小变形弹塑性有限元或大变形

17、（有限变形）弹塑性有限元。l由于在弹塑性变形中，应力应变关系为非线性的，变形体的最终形状变化通常不能如线弹性问题一样能够一次计算得到；因此，在有限元分析时，一般只能按增量理论进行求解，即将整个载荷分解成为若干增量步，逐渐施加在变形体上。l在塑性加工的体积成形工艺中，变形体产生了较大的塑性变形，而弹性变形相对很小，可以忽略不计，此时可认为是刚塑性问题，如锻造、挤压等；相应地则可以用刚塑性有限元法分析。刚塑性有限元法是在马尔可夫（Markov）变分原理的基础上，引入体积不可压缩条件后建立的。l根据马尔可夫变分原理对刚塑性变形问题进行求解时，建立满足体积不可压缩条件的容许速度场较为困难，且由于刚塑性

18、材料模型中未计入弹性变形，不能确定质点的平均应力sm，故求解不到变形体内应力sij 的分布。为了便于问题求解，于是必需将体积不可压缩条件引入了泛函式（7-19），得到适于刚塑性材料不完全广义变分原理的新泛函。体积不可压缩条件可以采用不同的方式引入，主要有拉格朗日（Lagrange）乘子法、罚函数法以及可压缩法等。l非线性有限元分析软件一般的都可应用于塑性成形过程的模拟。但由于塑性成形工艺的特殊性，一般非线性有限元软件在分析时，对一些边界条件、载荷和相关的工艺结构（如拉伸筋）等的处理非常困难，使用极为不便。因此，国内外都先后开发了用于塑性成形工艺分析的专用有限元软件，专用有限元软件根l据相关工艺

19、对分析过程进行了优化处理，让用户能更方便的运用，同时提供了适合于成形工艺的后置处理。l金属塑性成形一般可分为体积成形和板料成形两大类。在板料成形模拟方面，国际上主要有美国的lDYNAFORM、德国的AUTOFORM、法国的PAM 系列软件；在体积成形方面，有美国的DEFORM、l，法国的FORGE3 等。国内在塑性成形模拟软件方面跟国际上相比还存在很大差距，l但也相继开发一些软件，如板料成形方面有：吉林金网格模具工程公司的KMAS、北航的SHEETFORM、l华中科技大学的VFORM 等，体积成形方面有北京机电研究所的MAFAP 等。以下对功能较强且较流行的lDYNAFORM、DEFORM 等

20、软件作简要介绍。lDYNAFORM 是由美国ETA 公司和LSTC 公司联合开发的用于板料成形模拟的专用软件包。lDYNAFORM 具有友好的用户界面、良好的操作性能，包括大量的智能化自动工具，可方便地求解各类板成形问题。DYNAFORM 专门用于工艺及模具设计涉及的复杂板成形问题，如弯曲、拉深、成形等典型板料冲压工艺，液压成形、滚弯成形等特殊成形工艺；并可以预测成形过程中板料的裂纹、起皱、减薄、划l痕、回弹，评估板料的成形性能，从而为板成形工艺及模具设计提供帮助。lDYNAFORM 具有完备的前后处理功能，采用集成的操作环境，无须数据转换，实现无文本编辑，并l提供了与CAD 软件的接口、实用

21、的几何模型建立功能。DYNAFORM 的求解器采用业界著名、功能强大l的动态非线性显式分析软件LS-DYNA；并采用工艺化的分析过程，含括影响冲压工艺的60 余个因素，固l化了丰富的实际工程经验，提供以DFE 为代表的多种工艺分析模块。DYNAFORM 可在PC、工作站、大l型机等多种计算机上的Windows、Unix 操作系统下使用，且具有较适用的二次开发功能。l其主要功能及技术特点有：l优化下料形状 通过One-step 求解器可以方便地根据凹模形状得出合理的落料尺寸；lQuick-setup 功能 利用该功能可以通过板料、凹模、压边圈及拉深筋的定义快速完成标准的拉深l模拟；l模具自动网格

22、划分 为捕捉模具外形特征特殊设计的网格自动划分功能，可节省99工具分网时l间；l先进的板料网格生成器 可以允许三角形、四边形网格混合划分，并可方便进行网格修剪；l工件定义及自动定位 简捷方便的工件定义以及工件的自动定位功能；l模具动作预览 在提交分析之前可以允许用户检查所定义的工具动作是否正确；lDFE 模面设计模块 利用该功能可以由产品几何外形通过工艺补充计算得到模具及压边圈尺寸；l拉延筋定义 通过拾取凹模（或下压边圈）上的节点（线）生成拉延筋（多种截面），并可由DBFPl子程序预报拉延筋力；l自动压边分析 在模具几何模型基础上快速生成弧形压边进行板料的成形性预测；l网格自适应划分 网格自适

23、应划分功能可以由用户控制（重划分等级及间隔），能够提高求解的l精度；而在回弹分析之前可以对网格进行粗化处理；l显、隐式无缝转换 允许用户在求解不同的物理行为时在显、隐式求解器之间进行无缝转换，如l在拉深过程中应用显式求解，在后续回弹分析当中则切换到隐式求解。l材料模型 材料库包含140 余种金属及非金属材料，具有标准的SAE 材料库目录，如CRCQ，lCRDQ，HRCQ，HRDQ，铝以及不锈钢等；l结果处理 利用后处理器可以方便地进行三维动态等值线和云图显示应力应变、工件厚度变化、l成形过程等；l成形极限图 成形极限图中可以直观显示每个单元的成形状况。通过成形极限图中的颜色和位置l按照应变程度

24、来可以对每个单元进行静态显示或是动画演示；l图形输出 利用后处理器可以生成MPEG、AVI、JPG 等多种格式的图形文件，便于进行网络传l输。lDEFORM 系列软件是基于工艺过程模拟的有限元系统(FEM)，可用于分析各种塑性体积成形过程中的金属流动以及应变应力温度等物理场量的分布，提供材料流动、模具充填、成形载荷、模具应力、纤维流向、缺陷形成、韧性破裂和金属微结构等信息，并提供模具仿真及其它相关的工艺分析数据。lDEFORM 源自塑性有限元程序ALPID（Analysis of Large Plastic Incremental Deformation）。在202X 年代初期，美国Batte

25、lle 研究室在美国空军基金的资助下开发了用于塑性加工过程模拟的有限元程序ALPID，l后来开发人员对程序进行了逐渐完善，并采用Motif 界面设计工具，并将程序发展成为了商品化的软件DEFORM（Design Environment for FORMing），由美国SFTC（Scientific Forming Technologies Corporation）公司推广应用。lDEFORM 是一个模块化、集成化的有限元模拟系统，它包括前处理器，后处理器、有限元模拟器和用户处理器四个功能模块。lDEFORM 有一个较完整的CAE 集成环境，具有强大而灵活的图形界面，使用户能有效地进行前后处理。

26、在前处理中，模具与坯料几何信息可由其它CAD 软件生成的STL 或SLA 格式的文件输入，并提供了3D 几何操纵修正工具，方便几何模型的建立；网格生成器可自动对成形工件进行有限元网格的划分和变l形过程中的重新划分，并自动生成边界条件，确保数据准备快速可靠lDEFORM 的材料数据库提供了146种材料的宝贵数据，材料模型有弹性、刚塑性、热弹塑性、热刚粘塑性、粉末材料、刚性材料及自定义类型，为不同材料的成形仿真提供有力的保障；DEFORM 集成典型的成形设备模型，包括液压压力机、锤锻机、螺旋压力机、机械压力机、轧机、摆辗机和用户自定义类型（如表面压力边界条件处理功能解决胀有限元模拟器前 处 理 器

27、CAD 建模有限元网格生成材料参数库后 处 理 器DEFORM数 据 库应 用CAD/CAM 建模有限元网格生成材料参数库压成形工艺模拟）等，帮助用户处理各种不同的工艺条件。lDEFORM 的求解器是集成弹性、弹塑性、刚（粘）塑性和热传导等于一体的有限元求解器。可进行l冷、温、热锻的成形和热传导耦合分析；其典型应用包括锻造、挤压、镦头、轧制、自由锻、弯曲和其他l成形工艺的模拟；而运用不同的材料模型可分析残余应力、回弹问题以及粉末冶金成形等；基于损伤因子l的裂纹萌生及扩展模型可以分析剪切、冲裁和机加工过程；其单步模具应力分析方便快捷，可实现多个变l形体、组合模具、带有预应力环时的成形过程分析。l

28、DEFORM 提供了有效的后处理工具，让用户能对有限元计算结果进行详细分析。在后处理中，具有网格变形跟踪和点迹示踪、等值线图、云图、矢量图、力-行程曲线等多种功能；且具有2D 切片功能，可以显示工件或模具剖面结果；后处理中的镜面反射功能，为用户提供了高效处理具有对称面或周期对称面的手段，并且可以在后处理中显示整个模型；自定义过程则可用于计算流动应力、冲压系统响应、断裂判据和一些特别的处理要求，如金属微结构、冷却速率、机械性能等；后处理还能以包括图形、原始数据、硬拷贝和动画等多种方式输出结果。l塑料成型是制造业中的一个主要组成部分，而流动模拟对塑料成型具有重要意义；运用塑料流动模拟能帮助设计人员

29、优化成型工艺与模具结构，指导设计人员从成型工艺的角度改进产品形状结构、选择适合的塑料材料和成型设备，评判不同材料采用同一工艺与模具成型的可行性，分析可能出现的问题；l达到降低生产成本、缩短模具开发周期的目的。对于一般简单的塑料制品的成型，只进行流动模拟分析即可；但对于复杂精密塑件的成型，不仅要对流动过程进行模拟分析，还需要对充模、保压过程中塑件与模具的冷却进行分析；甚至需要分析开模后塑件的残余变形与应力等。lMOLDFLOW 系列软件是由专门从事注塑成型CAE 软件开发和市场经营的跨国公司MOLDFLOW 公司开发的。该系列软件根据功能差别分为MPA（Moldflow Plastics Adv

30、isers）和MPI（Moldflow Plastics Insight），其中MPI 功能非常强大，包括流动分析、冷却分析、翘曲分析、收缩分析、结构应力分析、气体辅助注塑成型分析、注塑工艺参数优化等。以下是MPI 的主要技术特性和功能。lMPI/FLOW Base Modules基本模块l模型及几何建模 能够对各种复杂的产品曲面进行造型，并能对模具冷流道、热流道及冷却管道方便的进行造型，并能自动进行有限单元网格划分；l结果显示 能够对计算机计算结果按等值线、光照或按照有限单元、单元节点等多种方式显示，并能方便的放大、缩小、旋转、平移显示结果；l标准图形接口 能够将AD/CAM/CAE 软件的

31、IGES 格式造型文件方便地输入到Moldflow 造型模块，节省造型时间，方便产品分析；l有限单元文件接口 能够将ANSYS、Patran、I-DEAS、C-MOLD 软件产生的产品造型网格文件通过此接口直接传入到Moldflow 软件中，方便的用于分析，无须再对产品进行造型；l材料、工艺参数数据库 Moldflow 材料、工艺参数数据库中包括近5000 种树脂材料和各种常用的模具材料、冷却液、注塑机，方便的为您在模拟分析时提供选择；另外，此模块还可根据产品尺寸和所选材料为您提供初步的工艺参数，包括熔料温度、填充时间、锁模力、注塑压力等；l实体模型网格自动生成 此模块可以将CAD 软件(如:

32、UG、Pro/E、SolidWorks)中的三维几何产品造型通过STL 格式直接划分成Moldflow 网格文件，进行Moldflow 分析；该模块使用户能更好的将已有的lCAD 软件与Moldflow 软件配合使用，减少产品重复造型，方便快捷，是横跨其它CAD 软件和Moldflowl软件之间的一座天桥；l流动分析 在产品造型、材料、工艺确定后，通过Moldflow 流动分析模块的模拟，您可以得到l在注塑过程中，熔融树脂填充模具型腔时的各种结果及参数，如：型腔温度、压力、熔料推进过程、锁模l力大小、熔接痕出现位置、气穴出现位置等；并能根据产品的几何形状优化注塑时注塑机的螺杆曲线。(1)结构离

33、散化 (2)单元特性分析 (3)建立整体矩阵方程 (4)整体矩阵方程求解 第四章塑性变形基础第四章塑性变形基础1平面问题离散化在平面问题的有限元分析中，常用的单元形式有三角形三节点单元、矩形四节点单元、四边形四节点单元、三角形六节点单元、曲边四边形八节点单元等，用三角形单元划分有限元网格时，应注意以下几点：1）任一三角形单元的节点必须同时也是相邻三角形单元的节点，而不能是其相邻三角形单元的内点。 2)三角形单元的各边长不应相差太大，否则，在计算中会出现较大的误差。 3)划分单元时应充分利用结构的特点，如对称性等，从原结构中取出一部分进行分析。 4)当计算对象的厚度或者弹性系数有突变时，应把突变

34、线作为单元的边界线。 (1)有限元前处理 包括从构造几何模型、划分有限元网格，到牛成、校核、输入计算模型的几何、拓扑、载荷、材料和边界条件数据。(2)有限元分析 进行单元分析和整体分析，求解位移、应力值等。(3)有限元后处理 对计算结果进行分析、整理，并以图形方式输出，以便设计人员对设计结果作出直观判断，对设计方案或模型进行实时修改。 (1)网格自动划分 (2)生成有限元属性数据 (3)数据自动检查 (1)对结果数据的加工处理 (2)结果数据的编辑输出 (3)有限元数据的图形表示 利用计算机的图形功能，以图形方式绘制、显示计算结果，直观形象地反映出大批量数据的特性及其分布状况。用于表示和记录有

35、限元数据的图形主要有网格图、结构变形图、应力等值线图(见图3-4，图中不同的数字代表不同的应力值)、彩色填充图(云图)、应力矢量图和动画模拟等。 有限元分析作为CADCAM系统的一个组成部分，需要和其它CADCAM软件联合工作，有时还要根据并行工程原理并行协同工作，在软件集成中，存在数据转换和传递接口问题。 目前，有一些商品化CADCAM系统，如ProEngineer、UGll、I-DEAS等，作为集成化商品软件，它们已提供了系统内含的有限元分析软件与内含其它软件的连接。 优化设计是在60年代发展起来的一门新的学科。它建立在数学规划方法和计算机技术的基础上，是一种解决复杂设计问题的有效设计法。

36、它重点研究如何从众多可行的方案中寻找出最佳设计方案，从而提高设计质量和效率。优化设计主要包括两部分内容：1)建立优化设计数学模型；2)采用适当的最优化方法，求解数学模型。 1设计变量设计方案大多可用一组设计参数来表示。 2约束条件在优化设计过程小，设计变量的取值通常不是任意的，总要受到某些实际条件的限制，这些限制条件称为约束条件或约束函数。约束条件一般分为边界约束和性能约束。3目标函数目标函数也称为评价函数，它是评价设计方案优劣的标准。 计算机仿真有广泛的实际应用，其典型应用有：1) 对尚处在设计规划中的系统，可通过仿真观察其性能是否满足预定要求，预测系统运行中可能发生的现象，帮助改进设计和修

37、改规划。2) 对已有的系统，可通过仿真掌握其工作规律，使系统运行更好；还可通过仿真，为用户提供系统过去的(历史的)、现在的(实时的)甚至未来的(超实时的)信息，以使用户实时作出正确决策。比如，利用仿真技术进行故障分析及故障处理。3) 仿真工作环境制成训练用的仿真器，如飞行模拟器、船舶驾驶训练器、汽车驾驶模拟器等。引用虚拟现实技术以后，人造的仿真环境尤为逼真。采用仿真器训练，既可以保证被训练人员的安全。也可以节省能源，缩短训练周期。(1)建立数学模型 计算机仿真工作能否真实反映实际和下作，主要取决于计算模型的正确性。建立模型就是用计算机语言定义系统的逻辑关系和参数计算关系式。所建立的模型应当在要求的精度范围内既反映实际系统的本质，又便于求解。(2)模型变换 在已建立数学模型的基础上，设计一种使用计算机求解数学模型的算法，即确定仿真算法，将数学模型变换为计算机能接受的仿真模型。(3)编制仿真程序 根据