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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上中考真题总结-圆和相似一解答题(共18小题)1(2012铜仁地区)如图,已知O的直径AB与弦CD相交于点E,ABCD,O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F(1)求证:CDBF;(2)若O的半径为5,cosBCD=,求线段AD的长2(2013河东区一模)如图,已知CD是O的直径,ACBC,垂足为C,点E为圆上一点,直线BE、CD相交于点A,且A+2AED=90°()证明:直线AB是O的切线;()当BC=1,AE=2,求tanOBC的值3(2011湛江)如图,在RtABC中,C=90°,点D是AC的中点,过点A,D作O,使圆心O在AB上,O与AB交于

2、点E(1)若A+CDB=90°,求证:直线BD与O相切;(2)若AD:AE=4:5,BC=6,求O的直径4(2012丰润区一模)如图,已知O的直径AB与弦CD相互垂直,垂足为点E,过点B作CD的平行线与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cosBCD=(1)求证:BF为O的切线(2)求O的半径5(2013塘沽区二模)如图(1),AB为O的直径,C为O上一点,若直线CD与O相切于点C,ADCD,垂足为D()求证:ADCACB;()如果把直线CD向下平行移动,如图(2),直线CD交O于C,G两点,若题目中的其他条件不变,且AG=4,BG=3,求的值6(2012德州)如图,点A,E是半圆

3、周上的三等分点,直径BC=2,ADBC,垂足为D,连接BE交AD于F,过A作AGBE交BC于G(1)判断直线AG与O的位置关系,并说明理由(2)求线段AF的长7(1997湖南)已知:如图,AB是O的直径,PB切O于点B,PA交O于点C,APB是平分线分别交BC,AB于点D、E,交O于点F,A=60°,并且线段AE、BD的长是一元二次方程 x2kx+2=0的两根(k为常数)(1)求证:PABD=PBAE;(2)求证:O的直径长为常数k;(3)求tanFPA的值8(2005柳州)已知,如图,直线l与O相切于点D,弦BCl,与直径AD相交于点G,弦AF与BC交于点E,弦CF与AD交于点H(

4、1)求证:AB=AC;(2)如果AE=6,EF=2,求AC9(2006黄冈)如图,AB、AC分别是O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P(1)若PC=PF,求证:ABED;(2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD2=DEDF,为什么?10已知:如图,在半径为4的O中,AB,CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交O于点E,且EMMC连接DE,DE=(1)求证:AMMB=EMMC;(2)求sinEOB的值;(3)若P是直径AB延长线上的点,且BP=12,求证:直线PE是O的切线11(2012临沂)如图,点A

5、、B、C分别是O上的点,B=60°,AC=3,CD是O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC(1)求证:AP是O的切线;(2)求PD的长12(2012陕西)如图,PA、PB分别与O相切于点A、B,点M在PB上,且OMAP,MNAP,垂足为N(1)求证:OM=AN;(2)若O的半径R=3,PA=9,求OM的长13(2012东营)如图,AB是O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切O于点E,交AM于点D,交BN于点C,(1)求证:ODBE;(2)如果OD=6cm,OC=8cm,求CD的长14(2013黄石)如图,AB是O的直径,AM和BN是O的两条切线,E是O上一点,D是AM上一

6、点,连接DE并延长交BN于点C,且ODBE,OFBN(1)求证:DE与O相切;(2)求证:OF=CD15(2012枣庄)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,过点B作O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=3,AE=2,(1)求CD的长;(2)求BF的长16(2012达州)如图,C是以AB为直径的O上一点,过O作OEAC于点E,过点A作O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P(1)求证:PC是O的切线(2)若AF=1,OA=,求PC的长17(2012衢州)如图,在RtABC中,C=90°,ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F(1)求证:AC是O的切线;(2)已知AB=10,BC=6,求O的半径r18(2012怀化)如图,已知AB是O的弦,OB=4,OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交O于点D,连接AD、DB(1)当ADC=18°时,求DOB的度数;(2)若AC=2,求证:ACDOCB(2013天津)已知直线l与O

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