运动和力二轮复习教学建议

1、北京十一学校北京十一学校 肖址敏肖址敏 北京十一学校高二 肖址敏二轮复习过程中常见的问题二轮复习过程中常见的问题（一）不能在一轮复习的基础上提高学生对知识的跨章节（一）不能在一轮复习的基础上提高学生对知识的跨章节融合，对重要内容的再深化。融合，对重要内容的再深化。（二）不能总结提炼出重要的思想方法体系，使解题策略（二）不能总结提炼出重要的思想方法体系，使解题策略和方法明确化、提升学生解综合题的能力。和方法明确化、提升学生解综合题的能力。（三）不能帮助学生在易错点和模糊点得到澄清，在解题（三）不能帮助学生在易错点和模糊点得到澄清，在解题速度和解题过程的规范性等学科素养方面得到提高。速度和解题过程

2、的规范性等学科素养方面得到提高。（四）课堂教学以习题代替复习、以讲题代替讲课。学生（四）课堂教学以习题代替复习、以讲题代替讲课。学生的参与度少，上课觉得枯燥无味、学习兴趣和收获降低。的参与度少，上课觉得枯燥无味、学习兴趣和收获降低。（五）未能建立适合不同层次学生的题库，选题捉襟见肘。（五）未能建立适合不同层次学生的题库，选题捉襟见肘。北京十一学校高二 肖址敏第一部分第一部分 运动与力运动与力北京十一学校高二 肖址敏一、重点模型全面而有深度的挖掘一、重点模型全面而有深度的挖掘二、相似情景、知识和方法的对比二、相似情景、知识和方法的对比三、让学生由知识走向能力三、让学生由知识走向能力四、以提问代替

3、讲解四、以提问代替讲解五、有效地击中学生的易错点五、有效地击中学生的易错点北京十一学校高二 肖址敏一、重点模型全面而有深度的挖掘一、重点模型全面而有深度的挖掘模型一：复合场模型模型一：复合场模型模型二：恒力场模型模型二：恒力场模型模型三：传送带模型模型三：传送带模型模型四：板块模型模型四：板块模型模型五：弹簧模型模型五：弹簧模型模型六：电磁感应杆（框）模型模型六：电磁感应杆（框）模型北京十一学校高二 肖址敏模型一：复合场模型模型一：复合场模型1在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些

4、与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。在以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁感应强度大小为磁感应强度大小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.1不计重力，如果不计重力，如果正正离子匀速通过电磁场区域，求离子的离子匀速通过电磁场区域，求离子的入射速度入射速度v1的大小。的大小。1在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种

5、常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。在以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁感应强度大小为磁感应强度大小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.2在在1.1中，若离子的电荷量为中，若离子的电荷量为-q，并且离子的质量，并且离子的质量m变变小，电场、磁场的强度不变，离子还能匀速通过速度

6、选择小，电场、磁场的强度不变，离子还能匀速通过速度选择器吗？如果能，指出离子匀速通过速度选择器的速度器吗？如果能，指出离子匀速通过速度选择器的速度v2是否是否与与1.1中的相同；如果不能匀速通过速度选择器，说明理中的相同；如果不能匀速通过速度选择器，说明理由。由。1在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。在以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁

7、感应强度大小为磁感应强度大小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.3若离子的重力不能忽略，离子带正电，如果离子匀速通若离子的重力不能忽略，离子带正电，如果离子匀速通过速度选择器。求离子的入射速度过速度选择器。求离子的入射速度v3的大小。的大小。1在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。在

8、以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁感应强度大小为磁感应强度大小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.4若离子的重力不能忽略，离子带正电，离子最终打在负若离子的重力不能忽略，离子带正电，离子最终打在负极板上。已知粒子入射的初速度大小为极板上。已知粒子入射的初速度大小为v4，求离子打在负，求离子打在负极板上时，离子的动能。极板上时，离子的动能。1在离子物理中，速度选择器是一种常用

9、的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。在以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁感应强度大小为磁感应强度大小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.5若离子的重力不能忽略，离子经过半个圆周后，恰好从若离子的重力不能忽略，离子经过半个圆周后，恰好

10、从平行板电容器的左下角射出，求离子的初速度平行板电容器的左下角射出，求离子的初速度v5的大小。的大小。（结果用（结果用B、d、g、E表示）表示）1在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。在以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁感应强度大小为磁感应强度大小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽

11、度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.6若粒子受到的重力不能忽略，在电、磁场区域内，静止若粒子受到的重力不能忽略，在电、磁场区域内，静止释放一正离子，其运动轨迹如图释放一正离子，其运动轨迹如图2虚线所示，求带电粒子在虚线所示，求带电粒子在电、磁场中下落的最大高度电、磁场中下落的最大高度H。（结果用。（结果用B、q、m、E、g表示）表示）1在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。

12、在以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁感应强度大小为磁感应强度大小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.7 若粒子受到的重力不能忽略，离子带正电，若离子与竖若粒子受到的重力不能忽略，离子带正电，若离子与竖直方向成直方向成角入射，如图角入射，如图3所示。问离子能否做直线运动，所示。问离子能否做直线运动，如果能，求出离子的初速度如果能，求出离子的初速度v6的大小，若不能，说明理由的

13、大小，若不能，说明理由。1在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。在以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁感应强度大小为磁感应强度大小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.8将图将图3中的速度选择器逆时针旋转

14、中的速度选择器逆时针旋转90，如图，如图4所示。离子重力不能忽所示。离子重力不能忽略，则正离子能否沿图中竖直虚线运略，则正离子能否沿图中竖直虚线运动？若能，求出离子的初速度动？若能，求出离子的初速度v7，若不，若不能说明理由。能说明理由。1在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。在以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁感应强度大小为磁感应强度大

15、小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.9在以上的讨论中，平行板电容器只起在以上的讨论中，平行板电容器只起到提供匀强电场的作用，现在通过其他到提供匀强电场的作用，现在通过其他方式加这一匀强电场，如图方式加这一匀强电场，如图5所示。正所示。正离子与水平方向成某角度入射，考虑离离子与水平方向成某角度入射，考虑离子的重力，问离子能否做匀速直线运子的重力，问离子能否做匀速直线运动，如果能，求出离子做匀速直线运动动，如果能，求出离子做匀速直线运动的速度的速度v8的大小

16、和的大小和的大小；若不能，的大小；若不能，说明理由说明理由1在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。在以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁感应强度大小为磁感应强度大小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.1

17、0在上面的讨论中，都给出了电场、磁场在上面的讨论中，都给出了电场、磁场的方向，现在电场、磁场的方向未知，我们的方向，现在电场、磁场的方向未知，我们在在o-x-y-z空间讨论离子的运动问题，空间讨论离子的运动问题，o-x-y平平面为水平面，如图面为水平面，如图6所示。已知电场、磁场所示。已知电场、磁场同向，考虑离子的重力，离子带负电，若离同向，考虑离子的重力，离子带负电，若离子沿子沿+x方向做匀速直线运动，则求：电场强方向做匀速直线运动，则求：电场强度度E的方向与的方向与z轴的夹角；离子沿轴的夹角；离子沿+x方向做匀方向做匀速直线运动的速度速直线运动的速度v9的大小。的大小。1在离子物理中，速度

18、选择器是一种常用的仪器，其结构在离子物理中，速度选择器是一种常用的仪器，其结构简图如图简图如图1。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之。它涉及许多物理知识，下面我们讨论一些与之相关的物理问题。在以下的讨论中相关的物理问题。在以下的讨论中 ，离子的质量均为，离子的质量均为m、电荷量的绝对值为电荷量的绝对值为q、磁感应强度大小为磁感应强度大小为B、电场强度大小电场强度大小为为E，重力加速度大小取，重力加速度大小取g，平行板电容器的宽度为，平行板电容器的宽度为d，离，离子垂直于电场的中央入射子垂直于电场的中央入射1.11在在1.10的讨论中，若某时刻撤去磁的讨论中，若某时刻撤去磁场，离子将做怎样

19、的运动；撤去磁场场，离子将做怎样的运动；撤去磁场t时时刻后，重力的功率为多少？刻后，重力的功率为多少？北京十一学校北京十一学校 肖址敏肖址敏 小结：此模型涉及到了匀速直线运动、类平抛运动、圆小结：此模型涉及到了匀速直线运动、类平抛运动、圆周运动和一般的曲线运动；考查了平衡、运动的合成与周运动和一般的曲线运动；考查了平衡、运动的合成与分解、圆周运动、功率、动能定理、洛伦兹力等高中的分解、圆周运动、功率、动能定理、洛伦兹力等高中的重要知识；通过对此模型的深度挖掘，实现了对知识的重要知识；通过对此模型的深度挖掘，实现了对知识的跨章节融合。跨章节融合。北京十一学校高二 肖址敏模型二：恒力场模型模型二：

20、恒力场模型2. 在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用一根绝缘细线将质量为一根绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向夹角时细线与竖直方向夹角 （ 45）。重力加速度为）。重力加速度为g。2.1 现将小球拉至水平位置现将小球拉至水平位置A使细线水平使细线水平后由静止释放，绝缘细线长度为后由静止释放，绝缘细线长度为L，如，如图图1所示。求：所示。求：2.1.1小球受到的电场力的大小。小球受到的电场力的大小。2.1.2小球运动通过最低点小球运动通过最低点C时的速度大小时的速度大小2.

21、1.3小球通过最低点小球通过最低点C时对细线拉力的大小。时对细线拉力的大小。2. 在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用一根绝缘细线将质量为一根绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向夹角时细线与竖直方向夹角 （ 45）。重力加速度为）。重力加速度为g。2.2 现将小球从现将小球从C点由静止释放，如图点由静止释放，如图2所示。绝缘细线长度为所示。绝缘细线长度为L，求：，求：2.2.1 小球运动到小球运动到B点时的速度有多大？点时的速度有多大？2.2.2 小球在运动过程中的最大速度

22、为多大？小球在运动过程中的最大速度为多大？2.2.3 小球偏离竖直线小球偏离竖直线OC的夹角的最大值为的夹角的最大值为多少？多少？2. 在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用一根绝缘细线将质量为一根绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向夹角时细线与竖直方向夹角 （ 45）。重力加速度为）。重力加速度为g。2.3 小球静止于平衡位置小球静止于平衡位置B，现将细线突，现将细线突然剪断（剪断时，小球静止），如图然剪断（剪断时，小球静止），如图3所示，求：所示，求： 2.3.1 小球做

23、什么运动，加速度的大小；小球做什么运动，加速度的大小；2.3.2 经过时间经过时间t，小球的位移，小球的位移2.3.3 经过时间经过时间t，合外力对小球做功的大小。，合外力对小球做功的大小。2. 在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用一根绝缘细线将质量为一根绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向夹角时细线与竖直方向夹角 （ 45）。重力加速度为）。重力加速度为g。2.4现去掉细线后，将该小球从电场中某现去掉细线后，将该小球从电场中某点竖直上抛，抛出的初速度的大小为点竖直上抛，抛

24、出的初速度的大小为v0，如图如图4所示。求：所示。求：2.4.1 定性地画出小球的运动轨迹；定性地画出小球的运动轨迹；2.4.2小球从抛出点至最高点的时间；小球从抛出点至最高点的时间；2.4.3小球从抛出点运动到最高点的水平位移小球从抛出点运动到最高点的水平位移x1和从最高点回到和从最高点回到与抛点同一水平面时的水平位移与抛点同一水平面时的水平位移x2的比值的比值x1:x2？2. 在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用一根绝缘细线将质量为一根绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方

25、向夹角时细线与竖直方向夹角 （ 45）。重力加速度为）。重力加速度为g。2.4现去掉细线后，将该小球从电场中某现去掉细线后，将该小球从电场中某点竖直上抛，抛出的初速度的大小为点竖直上抛，抛出的初速度的大小为v0，如图如图4所示。求：所示。求：2.4.5 到达最小速度这一过程重力势能和到达最小速度这一过程重力势能和电势能之和的改变量是多少？电势能之和的改变量是多少？2.4.4 在电场中小球从开始运动经过多长在电场中小球从开始运动经过多长时间速度最小？时间速度最小？北京十一学校北京十一学校 肖址敏肖址敏 小结：此模型涉及到了匀加速直线运动、类平抛运动、小结：此模型涉及到了匀加速直线运动、类平抛运动

26、、圆周运动；考查了平衡、运动的合成与分解、圆周运动、圆周运动；考查了平衡、运动的合成与分解、圆周运动、功能关系、电场力、等效重力场等高中的重要知识和方功能关系、电场力、等效重力场等高中的重要知识和方法；通过对此模型的深度挖掘，使学生应用知识解决问法；通过对此模型的深度挖掘，使学生应用知识解决问题的能力有了提升。题的能力有了提升。北京十一学校高二 肖址敏模型三：传送带模型模型三：传送带模型3.1 如图如图1所示，水平传送带所示，水平传送带AB以以v=2m/s的速度匀速运动，的速度匀速运动，AB相距相距L=11m，一物体（可视为质点）从，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，点由静止释放，物体与传

27、送带的动摩擦因素为物体与传送带的动摩擦因素为=0.2，求：，求：3.1.1 物体从物体从A沿传送带运动到沿传送带运动到B所需的时间所需的时间t为多少？为多少？3.1.2 在运送物体的过程中，由于相对运动，物体在传送在运送物体的过程中，由于相对运动，物体在传送带上留下一道划痕，求此划痕的长度带上留下一道划痕，求此划痕的长度x；3.1.3 若增大传送带的速度若增大传送带的速度v，则物体被运送到，则物体被运送到B点的时间将点的时间将变短，则最短时间变短，则最短时间tmin、以及传送带对应的最小运行速率、以及传送带对应的最小运行速率vmin是多少？是多少？3.2 如图如图2所示，水平传送带长度所示，水

28、平传送带长度L=6.0m，始终保持，始终保持v=3.0m/s的恒定速率运行。现有一行李箱（可视为质点）以的恒定速率运行。现有一行李箱（可视为质点）以v0=1.0m/s的水平速度从的水平速度从A端滑上传送带，被传送到端滑上传送带，被传送到B端。已知行李与传端。已知行李与传送带间的动摩擦因数送带间的动摩擦因数=0.20，不计空气阻力，不计空气阻力，g取取10m/s2。3.2.1 求行李箱从求行李箱从A端运动到端运动到B端所用的时间端所用的时间t；3.2.2 在运送行李箱的过程中，由于相对运动，行李箱在在运送行李箱的过程中，由于相对运动，行李箱在传送带上留下一道划痕，求此划痕的长度传送带上留下一道划

29、痕，求此划痕的长度x；3.2.3 为使行李箱从为使行李箱从A端传送到端传送到B端的时间最短，求行李从端的时间最短，求行李从A处传送到处传送到B处的最短时间处的最短时间tmin、以及传送带对应的最小运行速、以及传送带对应的最小运行速率率vmin是多少？是多少？3.3 如图如图3所示，一粗糙的水平传送带长为所示，一粗糙的水平传送带长为L，以恒定的速度，以恒定的速度v1沿逆时针方向运动，传送带的左有一与传送带等高的光滑水沿逆时针方向运动，传送带的左有一与传送带等高的光滑水平面，右端距水平面有一定的高度，一物体以恒定的速度平面，右端距水平面有一定的高度，一物体以恒定的速度v2从从左端滑上传送带，物体和

30、传送带之间的动摩擦因数为左端滑上传送带，物体和传送带之间的动摩擦因数为，求：，求：3.3.1 若物体能滑回左端，则若物体能滑回左端，则v2应满应满足的条件；足的条件；3.3.2 若物体滑回左端时的速度大小若物体滑回左端时的速度大小为为v2，则，则v1和和v2间应满足的大小关系间应满足的大小关系3.3.3 若物体滑回左端时的速度大小为若物体滑回左端时的速度大小为v1，画出物体的，画出物体的v-t图，图，并求物体相对传送带的位移大小并求物体相对传送带的位移大小x。3.3.4 当当v1=0时，物体能滑出传送带的右端，并落在时，物体能滑出传送带的右端，并落在Q点，则点，则当当v10时，物体还能滑出传送

31、带右端吗？若能，还落在时，物体还能滑出传送带右端吗？若能，还落在Q点点吗？吗？3.4 （2013海淀二模）如图海淀二模）如图4所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道道AP和水平绝缘传送带和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为道的圆心为O，半径为，半径为R。传送带。传送带PC之间的距离为之间的距离为L，沿逆，沿逆时针方向的传动速度时针方向的传动速度v= 。在。在PO的右侧空间存在方向竖直向的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为下的匀强电场。一质量为m、电荷量为、电荷量为+q的小物体从圆弧顶的小物体从圆弧顶点点A由静止开始

32、沿轨道下滑，恰好运动到由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。物体端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为与传送带间的动摩擦因数为，计物体经过轨道与传送带连，计物体经过轨道与传送带连接处接处P时的机械能损失，重力加速度为时的机械能损失，重力加速度为g。3.4.1 求物块下滑到求物块下滑到P点时，滑点时，滑块对轨道的压力块对轨道的压力F；3.4 （2013海淀二模）如图海淀二模）如图4所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道道AP和水平绝缘传送带和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为道的圆心为O，半径为，半径为R。传送带。传送带

33、PC之间的距离为之间的距离为L，沿逆，沿逆时针方向的传动速度时针方向的传动速度v= 。在。在PO的右侧空间存在方向竖直向的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为下的匀强电场。一质量为m、电荷量为、电荷量为+q的小物体从圆弧顶的小物体从圆弧顶点点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。物体端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为与传送带间的动摩擦因数为，计物体经过轨道与传送带连，计物体经过轨道与传送带连接处接处P时的机械能损失，重力加速度为时的机械能损失，重力加速度为g。3.4.2求物体返回到圆弧轨道后，求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度能上升的最

34、大高度H；3.4 （2013海淀二模）如图海淀二模）如图4所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道道AP和水平绝缘传送带和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为道的圆心为O，半径为，半径为R。传送带。传送带PC之间的距离为之间的距离为L，沿逆，沿逆时针方向的传动速度时针方向的传动速度v= 。在。在PO的右侧空间存在方向竖直向的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为下的匀强电场。一质量为m、电荷量为、电荷量为+q的小物体从圆弧顶的小物体从圆弧顶点点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。物

35、体端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为与传送带间的动摩擦因数为，计物体经过轨道与传送带连，计物体经过轨道与传送带连接处接处P时的机械能损失，重力加速度为时的机械能损失，重力加速度为g。3.4.3若在若在PO的右侧空间再加上方向的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为垂直于纸面向里、磁感应强度为B的的水平匀强磁场（图中未画出），物水平匀强磁场（图中未画出），物体从圆弧顶点体从圆弧顶点A静止释放，运动到静止释放，运动到C端时的速度为端时的速度为 ，试求物体在，试求物体在传送带上运动的时间传送带上运动的时间t。2/ 2gR3.5 传送带与水平面的夹角为传送带与水平面的夹角为 =37，以，以

36、v=10m/s的速度匀速的速度匀速运动，运动，AB之间的距离为之间的距离为L=16m，在传送带的，在传送带的B端轻轻放一小端轻轻放一小物体，物体与传送带间的动摩擦因素为物体，物体与传送带间的动摩擦因素为=0.5。假设最大静。假设最大静摩擦等于滑动摩擦力，则：摩擦等于滑动摩擦力，则：3.5.1 若传送带顺时针方向转动，求若传送带顺时针方向转动，求物体由物体由B运动到运动到A所用的时间所用的时间t。在下。在下滑过程中，若传送带的速度滑过程中，若传送带的速度v变大，变大，物体下滑到低端的时间变化吗？物体下滑到低端的时间变化吗？3.5 传送带与水平面的夹角为传送带与水平面的夹角为 =37，以，以v=1

37、0m/s的速度匀速的速度匀速运动，运动，AB之间的距离为之间的距离为L=16m，在传送带的，在传送带的B端轻轻放一小端轻轻放一小物体，物体与传送带间的动摩擦因素为物体，物体与传送带间的动摩擦因素为=0.5。假设最大静。假设最大静摩擦等于滑动摩擦力，则：摩擦等于滑动摩擦力，则：3.5.2 若传送带逆时针方向转动，求物若传送带逆时针方向转动，求物体由体由B运动到运动到A所用的时间所用的时间t。在下滑。在下滑过程中，若传送带的速度过程中，若传送带的速度v变大，物变大，物体下滑到低端的时间变化吗？体下滑到低端的时间变化吗？3.5 传送带与水平面的夹角为传送带与水平面的夹角为 =37，以，以v=10m/

38、s的速度匀速的速度匀速运动，运动，AB之间的距离为之间的距离为L=16m，在传送带的，在传送带的B端轻轻放一小端轻轻放一小物体，物体与传送带间的动摩擦因素为物体，物体与传送带间的动摩擦因素为=0.5。假设最大静。假设最大静摩擦等于滑动摩擦力，则：摩擦等于滑动摩擦力，则：3.5.3若传送带逆时针方向转动，传若传送带逆时针方向转动，传送带足够长，当物体的速率达到和送带足够长，当物体的速率达到和传送带速率相同时，就与传送带一传送带速率相同时，就与传送带一起共速往下滑动，则动摩擦因素起共速往下滑动，则动摩擦因素应应满足的条件。满足的条件。3.6 如图如图6所示，传送带在电动机的带动下以恒定的速率所示，

39、传送带在电动机的带动下以恒定的速率v=1m/s顺时针转动，已知传送带与水平面之间的夹角顺时针转动，已知传送带与水平面之间的夹角=30，其上，其上A、B两点间的距离两点间的距离L=5m，现将一质量，现将一质量m=10kg的小物块（可视为质点）无初速度地轻放在传送带的小物块（可视为质点）无初速度地轻放在传送带上上A点，物块与传送带之间的动摩擦因数点，物块与传送带之间的动摩擦因数= ，取重力加，取重力加速度速度g=10m/s2。传送带与轮之间无相对滑动，不计轮轴处。传送带与轮之间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求：的摩擦。求：3.6.1 小物块运动到小物块运动到B点的时间；点的时间；3 / 23.6.

40、2 传送带对小物块做的功；传送带对小物块做的功；3.6.3 因传送小物块，电动机多输出因传送小物块，电动机多输出的电能的电能。北京十一学校北京十一学校 肖址敏肖址敏 小结：此模型涉及到了匀加速直线运动、平抛运动；考小结：此模型涉及到了匀加速直线运动、平抛运动；考查了图像、受力分析、功能关系、电磁场等高中的重要查了图像、受力分析、功能关系、电磁场等高中的重要知识；通过对此模型的深度挖掘，使学生对摩擦力和摩知识；通过对此模型的深度挖掘，使学生对摩擦力和摩擦力做功有了升入了理解，对传送带的各种常见情景有擦力做功有了升入了理解，对传送带的各种常见情景有了全面的认识，增强了学生的信心，实现了难点突破。了

41、全面的认识，增强了学生的信心，实现了难点突破。北京十一学校高二 肖址敏模型四：板块模型模型四：板块模型4.1 如图如图1所示，质量为所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，木板的木板静止在光滑水平面上，木板长为长为l0。一个质量为。一个质量为m的小滑块以初速度的小滑块以初速度v0从左端滑上木板，从左端滑上木板，由于滑块与木板间的摩擦作用，木板也开始向右滑动。滑块由于滑块与木板间的摩擦作用，木板也开始向右滑动。滑块滑到木板右端时，两者恰好相对静止。滑到木板右端时，两者恰好相对静止。4.1.1 画出滑块与木板两物体的画出滑块与木板两物体的v-t图像；图像；4.1.2 两者相对静止时共同速度大小两者

42、相对静止时共同速度大小v共共；4.1.3 滑块从开始到相对静止过程中所经历的时间滑块从开始到相对静止过程中所经历的时间t共共；4.1.4 滑块与木板间摩擦力对木板做的功；滑块与木板间摩擦力对木板做的功；4.1.5 滑块与木板间的作用力滑块与木板间的作用力f；4.1.6 此过程中产生的内能为多少此过程中产生的内能为多少Q；4.1.7 此过程中木板对地的位移大小此过程中木板对地的位移大小xM。4.1.8 若将题干中的滑块换成一颗质量为若将题干中的滑块换成一颗质量为m的子弹，子弹从左的子弹，子弹从左向右射入木板，其他条件都不变，在这种情况下重复求解上向右射入木板，其他条件都不变，在这种情况下重复求解

43、上面面7问，上面问，上面7问中哪些结果会发生变化。问中哪些结果会发生变化。4.1 如图如图1所示，质量为所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，木板的木板静止在光滑水平面上，木板长为长为l0。一个质量为。一个质量为m的小滑块以初速度的小滑块以初速度v0从左端滑上木板，从左端滑上木板，由于滑块与木板间的摩擦作用，木板也开始向右滑动。滑块由于滑块与木板间的摩擦作用，木板也开始向右滑动。滑块滑到木板右端时，两者恰好相对静止。滑到木板右端时，两者恰好相对静止。4.2 如图如图2所示，一个质量为所示，一个质量为m的小滑块静止放在质量为的小滑块静止放在质量为M的的木板的左端，木板静止在地面上，滑块和木板之

44、间的滑动摩木板的左端，木板静止在地面上，滑块和木板之间的滑动摩擦因数为擦因数为 1，地面和木板之间的滑动摩擦因数为，地面和木板之间的滑动摩擦因数为 2，最大静，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从摩擦力等于滑动摩擦力。从0时刻开始，拉力时刻开始，拉力F作用于小滑块作用于小滑块上，假设木板足够长。上，假设木板足够长。4.2.1 假设假设 2=0，要使滑块和木板一起向，要使滑块和木板一起向右加速运动，求右加速运动，求F应满足的条件；应满足的条件；4.2.2 假设假设 2=0，拉力，拉力F随时间随时间t成正比地增大，即成正比地增大，即F=kt，在同，在同一一a-t图中，画出滑块和木板的加速度随时间的变化关

45、系；图中，画出滑块和木板的加速度随时间的变化关系；4.2 如图如图2所示，一个质量为所示，一个质量为m的小滑块静止放在质量为的小滑块静止放在质量为M的的木板的左端，木板静止在地面上，滑块和木板之间的滑动摩木板的左端，木板静止在地面上，滑块和木板之间的滑动摩擦因数为擦因数为 1，地面和木板之间的滑动摩擦因数为，地面和木板之间的滑动摩擦因数为 2，最大静，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从摩擦力等于滑动摩擦力。从0时刻开始，拉力时刻开始，拉力F作用于小滑块作用于小滑块上，假设木板足够长。上，假设木板足够长。4.2.3假设假设 20，要使滑块和木板一起向，要使滑块和木板一起向右加速运动，求右加速运动，求

46、F应满足的条件；应满足的条件；4.2.4假设假设 20，滑块，滑块、木板木板和地面和地面之间有相对滑动，分别求之间有相对滑动，分别求出木块和滑块的加速度。出木块和滑块的加速度。4.3 （2012年西城二模）如图所示，一个木板放置在光滑的年西城二模）如图所示，一个木板放置在光滑的水平桌面上，水平桌面上， A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，并且跨过轻滑轮，并且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端，滑轮与物体物体放置在木板的最左端，滑轮与物体A间的细绳平行于桌面。已知木板的质量间的细绳平行于桌面。已知木板的质量m1=20.0kg，物体物体A的的质量质量m2=4

47、.0kg，物体物体B的质量的质量m3=1.0kg，物体，物体A与木板间的动与木板间的动摩擦因数摩擦因数 =0.5，木板长，木板长L=2m，木板与物体，木板与物体A之间的最大静之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2 。为了使。为了使A、B两个物体以及木板均保持静止状态，需要对木板施加水平向两个物体以及木板均保持静止状态，需要对木板施加水平向左的力左的力F1，加以维持。，加以维持。4.3.1 求这个力求这个力F1的大小；的大小；4.3 （2012年西城二模）如图所示，一个木板放置在光滑的年西城二模）如图所示，一个木板放置在光滑的水平桌面上，水平

48、桌面上， A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，并且跨过轻滑轮，并且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端，滑轮与物体物体放置在木板的最左端，滑轮与物体A间的细绳平行于桌面。已知木板的质量间的细绳平行于桌面。已知木板的质量m1=20.0kg，物体物体A的的质量质量m2=4.0kg，物体物体B的质量的质量m3=1.0kg，物体，物体A与木板间的动与木板间的动摩擦因数摩擦因数 =0.5，木板长，木板长L=2m，木板与物体，木板与物体A之间的最大静之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2 。为了使。为了使A、B两个

49、物体以及木板均保持静止状态，需要对木板施加水平向两个物体以及木板均保持静止状态，需要对木板施加水平向左的力左的力F1，加以维持。，加以维持。4.3.2 为了使物体为了使物体A随着木板一起向左随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，现把力运动，并且不发生相对滑动，现把力F1替换为水平向左的力替换为水平向左的力F2，求力，求力F2的的最大值；最大值；4.3 （2012年西城二模）如图所示，一个木板放置在光滑的年西城二模）如图所示，一个木板放置在光滑的水平桌面上，水平桌面上， A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，并且跨过轻滑轮，并且跨过轻滑轮，A物体放置在木板

50、的最左端，滑轮与物体物体放置在木板的最左端，滑轮与物体A间的细绳平行于桌面。已知木板的质量间的细绳平行于桌面。已知木板的质量m1=20.0kg，物体物体A的的质量质量m2=4.0kg，物体物体B的质量的质量m3=1.0kg，物体，物体A与木板间的动与木板间的动摩擦因数摩擦因数 =0.5，木板长，木板长L=2m，木板与物体，木板与物体A之间的最大静之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2 。为了使。为了使A、B两个物体以及木板均保持静止状态，需要对木板施加水平向两个物体以及木板均保持静止状态，需要对木板施加水平向左的力左的力F1，加以维持。，加

51、以维持。4.3.3 现在用一个水平向左的力瞬间击打木板，现在用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤去力并同时撤去力F1，使得物体，使得物体B上升高度上升高度hB=1.0m（物体（物体B未碰触滑轮）时，物体未碰触滑轮）时，物体A刚好经过木板刚好经过木板的最右端。求打击木板的冲量大小的最右端。求打击木板的冲量大小I。4.4 如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场，一质量为的匀强磁场，一质量为M=0.2 kg且足够长的绝缘木板静止且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为在光滑水平面上，在木板左端无

52、初速度放置一质量为m=0.1 kg、电荷量、电荷量q+0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为数为 =0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t0时对木板施加方向水平向左大小为时对木板施加方向水平向左大小为F=0.6 N的恒力，取的恒力，取g=10m/s2 。求：求：4.4.1 滑块和木板一起向左匀加速运动的加速滑块和木板一起向左匀加速运动的加速度的大小；度的大小；4.4.2 滑块刚相对木板滑动的速率滑块刚相对木板滑动的速率v1和时间和时间t1；4.4 如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为

53、如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场，一质量为的匀强磁场，一质量为M=0.2 kg且足够长的绝缘木板静止且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为m=0.1 kg、电荷量、电荷量q+0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为数为 =0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t0时对木板施加方向水平向左大小为时对木板施加方向水平向左大小为F=0.6 N的恒力，取的恒力，取g=10m/s2 。求：求：4

54、.4.3 滑块相对木板滑动之后的加速度大小滑块相对木板滑动之后的加速度大小的变化情况；的变化情况； 4.4.4 滑块脱离木板的速度大小滑块脱离木板的速度大小v2；4.4.5 画出整个过程中滑块和木板的画出整个过程中滑块和木板的v-t关系关系4.5 如图所示，质量为如图所示，质量为M =2.0 kg的木块静止在光滑水平面上的木块静止在光滑水平面上，木块的左端停放一质量，木块的左端停放一质量m=0.10kg、带正电荷、带正电荷q+5.0 10-2C 的小滑块，整个空间存在着垂直纸面向外磁感应强度的小滑块，整个空间存在着垂直纸面向外磁感应强度B =2.0T的匀强磁场。现从木块的右端，给木块一个水平向

55、左的瞬时的匀强磁场。现从木块的右端，给木块一个水平向左的瞬时冲量冲量I =26 Ns，使木块获得一个水平向左的初速度，此时滑，使木块获得一个水平向左的初速度，此时滑块与物块之间有摩擦力作用，设小车足够长，取块与物块之间有摩擦力作用，设小车足够长，取g=10m/s2 。求：求：4.5.1瞬时冲量使木块获得的速率瞬时冲量使木块获得的速率v0；4.5.2滑块的最大速度滑块的最大速度vm，并在，并在v-t坐标系中定性画出滑块坐标系中定性画出滑块的速度随时间变化的示意图；的速度随时间变化的示意图；4.5.3在木块与滑块相互作用过程中系统增加的内能在木块与滑块相互作用过程中系统增加的内能E热热北京十一学校

56、北京十一学校 肖址敏肖址敏 小结：此模型涉及到了匀加速直线运动、变加速直线运小结：此模型涉及到了匀加速直线运动、变加速直线运动、连接和临界问题；考查了图像、受力分析、功能关动、连接和临界问题；考查了图像、受力分析、功能关系、动量与能量、电磁场等高中的重要知识；通过对此系、动量与能量、电磁场等高中的重要知识；通过对此模型的深度挖掘，使学生对运动和力以及摩擦力做功和模型的深度挖掘，使学生对运动和力以及摩擦力做功和摩擦热有了深刻的理解。摩擦热有了深刻的理解。北京十一学校高二 肖址敏二、相似情景、知识和方法的对比二、相似情景、知识和方法的对比1、运动与平衡、运动与平衡2、与速率成正比的阻力、与速率成正

57、比的阻力3、磁偏转和电偏转、磁偏转和电偏转4、类平抛运动、类平抛运动5、阻碍相对运动的力、阻碍相对运动的力6、万有引力与库伦力、万有引力与库伦力7、折返运动、折返运动8、变摩擦力的运动、变摩擦力的运动9、电容器的充放电、电容器的充放电10、超重和失重、超重和失重北京十一学校高二 肖址敏1、运动与平衡、运动与平衡例题例题1. 假设质量为假设质量为m的小球在下落过程中所受阻力与速率的小球在下落过程中所受阻力与速率成正比，即成正比，即F=kv。已知重力加速度大小为。已知重力加速度大小为g。求：小球在下落过程中的最大速度求：小球在下落过程中的最大速度vm的大小。的大小。对比对比1如图所示，竖直放置的如

58、图所示，竖直放置的U形导轨宽为形导轨宽为L，上端串有，上端串有电阻值为电阻值为R的电阻，导体棒的电阻为的电阻，导体棒的电阻为r，其余导体部分的电，其余导体部分的电阻都忽略不计。磁感应强度为阻都忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸的匀强磁场方向垂直于纸面向里。金属棒的质量为面向里。金属棒的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后保持水平而下滑。从静止释放后保持水平而下滑。求：金属棒下滑的最大速度求：金属棒下滑的最大速度vm。对比对比2. （2011 西城二模）如图所示，一个很长的竖直放置西城二模）如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个辐射

59、状的磁场，磁场水平向外。的圆柱形磁铁，产生一个辐射状的磁场，磁场水平向外。A线圈中没有感应电流，线圈做自由落体运动线圈中没有感应电流，线圈做自由落体运动B在图在图1俯视图中，线圈中感应电流沿逆时针方向俯视图中，线圈中感应电流沿逆时针方向C线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越小线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越小D线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越大线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越大磁极狭缝间某点的磁感应强度与该点到圆磁极狭缝间某点的磁感应强度与该点到圆柱形磁极中心轴的距离成反比。用横截面柱形磁极中心轴的距离成反比。用横截面积一定的细金属丝制成的圆形单匝线圈，积一定的细金

60、属丝制成的圆形单匝线圈，从某高度无初速释放，线圈在磁极狭缝间从某高度无初速释放，线圈在磁极狭缝间下落的过程中，线圈平面始终水平且保持下落的过程中，线圈平面始终水平且保持与圆柱形磁极共轴。线圈被释放后，与圆柱形磁极共轴。线圈被释放后，对比对比3（2007北京卷）北京卷） 用密度为用密度为d、电阻率为、电阻率为、横截面、横截面积为积为A的薄金属条制成边长为的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框的闭合正方形框abb a 。如。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地场方向平行。设匀强磁场仅存