过程控制课程设计——三容水箱

1、过程控制系统课程设计报告三容水箱液位控制系统的设计指导教师：黄毅卿学生：专业：自动化班级：设计日期：2013.9.232013.10.11目录1 问题描述 32 建立模型 62.1 被控量的选择 62.2 操控量的选择 72.3 模型的选择 7单容水箱数学模型 7双容水箱的数学模型 10三容水箱的数学模型 123 算法描述 133.1 算法选择 133.2 控制器设计 13单回路反馈调节 153.2.3 PID 调节器 16PID 调节器参数初值 16PI 调节器 173.2.3.3 PID 调节器 19串级反馈调节 224 参考文献 271 问题描述饮料工业是改革开放以后发展起来的新兴行业，

2、 1982 年列为国家计 划管理产品，当年全国饮料总产量 40 万吨。三十多年来，我国饮料工业 从小到大，已出具规模，成为有一定基础，并能较好地适应市场需要的食 品工业重点行业之一。饮料工业的快速发展，对国民经济建设和提高人民 生活质量作出应有的贡献，饮料已成为人民日常生活中不可缺少的消费食 品。图12009年中国饮料人均消费量上图为2009年中国饮料人均消费量，其中软饮料的年人均消费量最 多，严格说来，软饮料包含了碳酸饮料、果蔬饮料和水饮料。所以软饮料 占据了人们日常消费的很大一部分，具有很大的发展潜力。如何生产出优 质的饮料产品已经成为饮料行业重要的任务。本次设计以软饮料中的植物 蛋白饮料

3、的生产为背景进行设计。植物蛋白饮料的生产工艺流程图如图 2所示。生产过程大致为：原料 选取浸泡磨浆过滤调配一次均质 二次均质 封装杀菌 成品。其中过滤、调配、均质均可以在物料罐中进行。其中过滤，调配, 均质等均可在物料罐中进行。在过滤环节将植物如大豆浸泡去皮后加入适 量水研磨成浆体，经离心过滤机过滤分离，除去残余的豆渣和杂质等。调 配环节将过滤后的浆体先加水稀释，然后按比例加配料。均质环节将调配 后的浆体经均质机均质，使浆体进一步破碎，更加细腻。在生产过程中， 可以将这三个环节看为一个三容水箱模型来进行相应的控制。白砂糖匚 :调配一次均质(20MPa)X-I化糖罐缓冲罐二次均(38MPa)图2

4、植物蛋白饮料生产流程图现代生产过程中将检测技术，自动控制理论，通信技术和计算机技术结合在一起组成一套完整的过程控制系统，三容水箱模型简化图如图 3所 示。进料口过滤罐F1调配罐F2汪IIV3出料口V4均质罐F2三容水箱模型图1、物料从上级进料口进入过滤罐；2、三个物料罐从上至下分别为过滤罐，调配罐和均质罐，三个罐大小 相同，底面积均为5 m2，高均为6m ；3、 罐的出口均在罐体侧面底部且出料口直径均为100mm;4、 进料口的压强为定值，即只要控制V1的幵度即可控制流进三容箱 系统的物料量，有如下关系：Qin K ；其中Qin为进料口流入的物料量,K为比例系数，为阀门的幵度现要设计控制系统控

5、制物料罐 F3 内液位高度保持与设定值一致，对 物料灌F1和物料灌E2中的液位高度无特殊要求，可将泵保持为全幵状态。 控制系统参数如下：（1）三个水箱的截面积： A1 A2 A3 5m2 ；（2）三个水箱的最大深度： h1max h2max h3max 6m；（3）三个水箱的初始液位： h1 h2 h3 2m；（4）三个水箱从高到低依次安置，上一级出水口在下一级进水口上方（5）所有管道直径：d 100mm，管道长度对控制的延时影响忽略不计；（ 6） 液位变送器采用 BTY-G 系列光纤液位变送器，测量范围： 0 65m ， 输出：420mA，环境温度：30 100 C ；（ 7） 调节阀采用

6、ZRQM 系列智能型电动调节阀，输入信号： 05V ，输 出行程：0100mm，环境温度：40 450 C,k =0.012，线性阀阻 R=0.01229 。2 建立模型2.1 被控量的选择被控量的选择是控制系统的方案设计中必须首先解决的重要内容， 他的选择对稳定生产， 提高产品的产量和质量， 节料节能， 改善劳动条件， 以与保护环境都有决定性的意义。而被控量的选择要求设计人员必须根据工艺操作的要求，找出那些对产品的产量和质量、安全生产、经济运行、环境保护等具有决定性作用，能很好地反映工艺生产状态变化的参数。在 植物蛋白饮料的生产过程中，控制要求就是使产品达到一定的浓度，充分 发挥产品的营养作

7、用。因而在物料罐内均质后的物料浓度最能反映生产过 程的要求，把它作为被控量最好。但是由于，目前对于成分的检测还存在 不少问题，例如，介质本身的物理、化学性质与使用条件的限制，使准确 检测还有困难，取样周期也长，这样往往满足不了自动控制的要求，故本 次设计采用物料罐内物料的液位这个间接参数作为被控量。2.2 操控量的选择由于本次设计选用物料罐内物料液位作为被控量，故在整个液位控制 系统中最适合作为操纵量的便是物料的流速。它可以直接对均质物料罐内 物料的液位进行控制，同时由于两两相连的物料罐之间的管道长度有限， 对生产的延时影响忽略不计。故本次设计选用物料的流量作为操纵量。2.3 模型的选择单容水

8、箱数学模型图4 所示的就是单容水箱的结构图，图中不断有液体流入水箱，同 时也有液体不断由水箱流出。被控参数为水箱水位h1 ，流入量 Qin 由改变阀 V1 的开度 u 加以控制流出量 Q1 则由用户根据需要改变阀 2 开度来 改变。R1先分析控制阀幵度u与液位hl的数学关系。设初始时刻t=0时，单容水箱系统处于平衡状态，即有：(2-1)(2-2)t=0时刻控制阀幵度阶跃增大，流入量 Qin阶跃增大即gEHg（ 2-3）这就使，液位hl幵始上升。随着hl上升，阀V2两侧差压变大，流出量°也增大，这样在不断的调节下，当时，液位重新稳定在一个全新高度。在 时间内，液体体积变化量为，由守恒定

9、律可得:化简为：4 A亍QZ再改写为增量形式：A1Ah = AQin-AQl(2-4)(2-5)(2-6)液位hl变化时，设流出单容水箱的夜体的质量为m,流出单容水箱的液 体流速为v，则有1(2-7)mgh = -mvu-可得流出单容水箱的液体流速为： "E：（2-8）则流出口的液体流速为:Qi = A* = A丽或= M（2-9）其中三三i, ai为水箱的底面积这是一个非线性关系，在小偏差条件下可线性化为：1呵=RA/t（2-10）R _ _其中'k 是流出阀门V的流阻。1 也 Oi = Aft将P匕严宀，|心 代入式Mh = -i可得1Ay Ah = ku - A/i(2

10、-11)Rl取拉普拉斯变换得到单容水箱控制通道的传递函数，即(2-12)其中0二沖叫图5单容水箱液位控制框图232双容水箱的数学模型双容水箱机构图如图6所示，两只串联工作的水箱的流入量 Qin由控制阀V1的幵度u加以控制，流出量 Q2由用户根据需求改变控制阀 3的幵度而决定。图6双容水箱结构图参考单容水箱的数学模型，根据守恒定律可列出下列方程:Win = /护州AQin-6QxA h2 = AQ - Q2<?2 =瓦在(2-13 )(2-14 )(2-15 )(2-16 )其中，役为两个水箱的截面积 R、R2为流阻，&,皿1,觇2, &仰，-都以平衡状态为起始点计算的增量

11、。 对以上方程组取拉普拉斯变换得到双容水箱控制通道的传递函数，即=八丿 u（5）（T + IXT + O（2-17）其中八=尺1州，尸2 =也，心=心?2。再根据其传递函数可得双容水箱的控制方框图，如图7所示H2(s)Q3(skj图7双容水箱液位控制框图233三容水箱的数学模型三容水箱的结构图如图 3所示，h3为第三个水箱的液位高度。在双容水箱的控制方框图的基础上可以推导出三容水箱的控制方框图，如图8所示。H3Qi n(s)I Kuu(s)1Q1(s)Q2(s)也吗占1-7*0+*图8三容水箱液位控制框图与单容水箱液位控制框图对比可以清晰地看出第二级水箱加入到控制系统中，只是在第一级水箱的液位

12、输出端加入液位与流出流量的传递函数，然后串接第二级的液位控制的传递函数即可。得到模型后，利用上述参数计算，可得到如图9的三容水箱控制系统的具体过程传递函数的框图图9三容水箱过程传递函数的框图以上就是三容水箱数学模型的建立3 算法描述3.1 算法选择在过程控制中， 液位控制一般采用 P 调节足够。 但是，在本次设计中， 三个水箱（三个一阶惯性环节）依次串联，构成三阶系统，如果仅使用 P 调节，存在动态响应速度慢、有稳态误差，因而不满足题设中对h3 进行精确控制的要求。为消除稳态误差，要采用 PI 调节，兼顾响应时间，因此算 法选择 PID 。另外，还有一个必须注意的地方：在对h3进行控制的同时，

13、hi、h2也要得到有效的调节。尤其是容器都有高度限制，因此，hi、h2的动态响应不能有过大的超调量，否则，液体会溢出容器，严重影响实际生产过程， 更达不到对h3调节效果。为了对hi、h2进行有效控制，本次设计将尝试采 用多回路串级调节。其中，内环调节的目的是控制hi、h2响应更快，超调量更小，从而使提高对h3的控制效果。因此，我们的控制方案是串级控制：对于控制精度要求不高的内环， 采用 P 调节或超前校正以提高响应速度；对于品质要求高的外环，采用 PID 或者 PI 调节，消除静差，减小调节时间。3.2 控制器设计利用 MATLAB 的 Simulink 对三容水箱的模型进行仿真，如图 9 分

14、析阶跃响应特性。单位阶跃输入作用下，三个水箱液位变化如下图:图10 hi阶跃响应曲线图11 h2阶跃响应曲线图12 h3阶跃响应曲线从图中可以看出，h1、h2、h3的响应时间依次增加，分别为 2000s、3000s、3500s左右。但是m、h2、hs稳态误差基本相等，对于单位阶跃而言，ess-0.02 o可见三容水箱具有由于三个惯性环节串联，响应速度慢,有稳态误差但无超调。并不符合实际生产的要求。322单回路反馈调节1、.将液位测量装置、控制器、调节阀和三容水箱组成单回路控制系统。仿真模型如图13，其中控制器设为1。图13三容水箱单回路负反馈控制系统引入反馈之后，阶跃输入下响应效果如图:图14

15、单回路h1阶跃响应曲线图15单回路h2阶跃响应曲线图16单回路h3阶跃响应曲线从图中可以看出，h!、h2、h3的调节时间都很长分别为3000s、3750s、4000s左右，并且都有较大超调量，h!的超调量为40%，h2的超调量为24%，h3的超调量为12%。并且也没有消除稳态误差，反而是稳态误差增大。对于单位阶跃信号而言三者的稳态误差基本相等，es 0.5。可见，单纯的引进反馈回路而不设计控制器，并不能提高系统性能。3.2.3 PID 调节器PID 调节器参数初值用 Ziegler-Nichols ultimate method 设计 PID 调节器参数初值，利用matlab仿真平台编写程序如

16、下，绘制根轨迹图:G1二tf(0.012,5*81.35 1);G2二tf(1,5*81.35 1);G3=tf(81.35,5*81.35 1);G=G1*G2*G3;rlocus(G)hold on图17三容水箱模型根轨迹图根据三容水箱模型的根轨迹图可知临界增益KcU 8.9，临界频率C 0.00438.所以 Tu2 / c 1434.5。PI调节器在过程控制中，通常只需要在设定液位的某个范围内保持液位恒定就 可以了。流速并不是一个值得很关心的因素。在过程中，它自身就有一个 积分行为。而且，如果流动速率被当做操控变量，那么控制器的设定必须 要限制流动速率以避免突然的溢出。因此简单的P调节控

17、制器通常就适用 了。但是由于本次设计中，对于h3的控制要求精确，故采用PI调节来达到实际生产目的。可知根据 Ziegler-Nichols ultimate methodKc 0.455 Kcu 4.05(3-1)i 0.8331194.94(3-2)故控制器的传递函数为:Gc(s) K14.05iS1(3-3)其仿真框图如图18所示:图18 PI调节的仿真框图图19 pi调节m的响应曲线图20 PI调节h2的响应曲线图21 PI调节h3的响应曲线从图19、20、21中可以得到，响应时间太长，完全不符合实际生产的要 求，h2、h3超调也很大，分别为70%和30%。效果不如不加控制器的好。3.2

18、.3.3 PID 调节器本次设计采用NO OVERSHOOT这种情况，即Kc 0.2 Kcu 1.78(3-4)i 0.5 Tu 717.25(3-5)d 0.333 Tu 477.69(3-6)在实际生产过程中，制造商一般并不使用1Gc(s) Kc1iSdS(3-7)而使用1Gc(s) Kc1-iS(3-8)其中为系数，取值范围为0.050.2，本次设计中,0.1,则Gc(s)1.78Kc1 -i sd 1376885.47s2765.02s 134262.32s2717.25sKc21) i dS ( i d)s2i d si s1(3-9)图23 PID调节H1的响应曲线图24 PID调

19、节H2的响应曲线图25 PID调节H3的响应曲线h2、18%、从图中看到，虽然实现了无静差控制，但响应时间比较长，mh3的响应时间分别为 3000s、2750s、2900s。超调量分别为15%、 5%。相对于单回路控制而言，明显提高了动态响应过程，使得系统性能 有了较大的改善，控制效果相对理想。串级反馈调节为提高h3的响应速度，采用串级控制方法，由于对hi、h2的调节品质没有很高要求，因此，使用具有“粗调”作用的副控制器调节hi、h2，具有“细调”作用的主控制器调节要求较高的h3。利用内环调节hi、h2，使得hi、h2调节时间更短，从而间接提高 h3的响应品质。串级调节器的设计 方法使用两步法

20、：先整定内环，在整定外环。1、加一级水箱的m液位的负反馈由于对hi、h2的调节品质没有很高要求，允许有余差，故内环调节可 以使用P调节，而液位h3是生产过程中的重要指标，要求很高，故在外环 调节仍使用PID调节，但由于在单回路中PID调节的动态调节不满意， 故 在串级调节中适当增加 d，即d 550。在本次设计中，内环比例调节的 比例系数Kp 35 o图27串级控制的仿真框图图28串级控制的H1响应曲线图29串级控制的H2响应曲线图30串级控制的H3响应曲线由仿真结果可知，h,、h2、h3的响应时间得到明显的改善，分别为1000s、1500s、1750s。虽然h?的动态响应过程不理想，超调过大，但 是在实际生产过程中并不会溢出物料罐，同时h3的超调减少了，而响应时间有了很大的改善。说明串级控制作用很理想。2、加二级水箱的h2液位的负反馈进行进一步的调节，加入二级水箱的h2液位负反馈。内环使用p调节,比例度为0.6 ;外环使用PI调节，传递函数。图31串级控制加入二级水箱液位的负反馈仿真框图内环使用p调节，比例度为0.6 ;外环使用PI调节，传递函数。单位阶跃响应如下图：图32