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1、初二数学冀教版命题与证明(2)同步练习(答题时间:60分钟)一. 选择题1. 能证明两个直角三角形全等的条件是()A .两个锐角对应相等B .周长对应相等C.斜边对应相等D .两条直角边对应相等2. 不能使两个直角三角形全等的条件是()A. 一个锐角和斜边对应相等B.两个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.斜边和一直角边对应相等3. 如图, ABC中,/ B = 40°, AC的垂直平分线交 AC于D,交BC于E,且/ EAB/ CAE = 3: 1,则/ C 等于()A. 28°B . 25°C . 22.5D. 20°*4.如图所示,已知AC丄BC
2、, DE丄AB , AD平分/ BAC,则下列结论错误的是(A. BD + ED = BCC. AD 平分/ EDCB . DE 平分/ ADBD . ED + AC > ADD5.如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是()A.直角三角形 B .等腰三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形*6.如图所示,在 ABC中,/ ACB = 90° , BD平分/ ABC交AC于D, DE是AB的1垂直平分线,DE =尹。,且DE = 1.5,则AC等于()AA . 3B . 7.5C . 6D . 4.5.填空题1. 如图所示,已知直线 MN是线段AB的垂直
3、平分线,垂足为 D,点P是MN上一点, 若 AB = 10cm, BD =cm;若 PA= 10cm,则 PB=cm;此时,PD =cm .2.如图所示,在 ABC中,AC的垂直平分线交 AC于E,交BC于D, ABD的周长*3.如图所示,在 Rt ABC中,/ C= 90°,/ B = 15°, DE是AB的垂直平分线,垂足为 D,交 BC 于 E,BE = 5,贝U AE =, / AEC =, AC =4. 角的平分线可以看作是 相等的所有点的集合.5. 命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”的逆命题是,逆命题是命题.*6.如图所示,已知 AM丄AN , BM丄BN
4、 ,(1) 若 AN = BN,那么 N 在/ AMB 的;(2) 若M在/ ANB的平分线上,那么 =B三解答题1.如图所示,已知/B = / E = 90°, AC = DF , FB = EC .求证:AB = DE .*2.如图所示,已知 RtAABC中,/ ACB是直角,D是AB上一点,BD = BC ,过D作 AB的垂线交 AC于E,求证:CD丄BE .3.如图所示,OP是/ AOB的平分线,点 C在0P上,CD丄OA , CE丄0B ,垂足分别是D、E,求证:CO垂直平分DE .4.如图所示,已知 BE丄AC , CD丄AB,垂足分别为 E、D, BE、CD交于 O,且
5、/ 1 = 72, 求证:OB = OC .*5.如图所示,已知 M是/ AOB的平分线 OS上的一点,MC丄OA , MD丄OB , C、D为垂足,P是OS上的另一点,求证: PC= PD.命的柄料SB你热愛生命吗?那么别浪费时间,因为时间是组成生-富兰克林【试题答案】选择题1. D 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D二. 填空题51. 5; 10; 5 ,'3 2. 17 3. 5, 30°, q 4.到角的两边距离5.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上,真6.( 1)平分线上;(2)AM,BM三. 解答题1. 提示:T FB = EC,. FB +
6、FC = EC+ FC,即卩 BC = EF .在 Rt ABC 和 Rt DEF 中, AC = DF, BC = EF .a RtA ABC 也 Rt DEF (HL ),所以 AB = DE .2. 提示:由已知可以得到厶 DBE与厶BCE全等即可证明 DE = EC.又BD = BC ,可知B、 E在线段CD的中垂线上,故 CD丄BE .3. 提示:用 HL证明RtA OCEB RtA OCD,得OE = OD,又CE = CD,所以CO垂直平 分DE.4. 提示:I/ 1 = Z 2, BE 丄 AC , CD 丄 AB , a OE = OD .在 BDO 和厶 CEO 中,/ ODB =Z OEC = 90°, OD = OE,/ DOB =/ EOC,a BDO CEO (ASA ), a OB = OC.5. 提示:点 M是/ AOB平分线 OS上的一点,且MC丄OA , MD丄OB , a MC = MD .在 RtA OCM 和 Rt ODM 中,OM = O
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