角形全等的判定定理;线段垂直平分线的性质定理及其逆定理;角平分线的性质定理及其逆定理同步练习

1、初二数学冀教版命题与证明（2）同步练习（答题时间：60分钟）一. 选择题1. 能证明两个直角三角形全等的条件是（）A .两个锐角对应相等B .周长对应相等C.斜边对应相等D .两条直角边对应相等2. 不能使两个直角三角形全等的条件是（）A. 一个锐角和斜边对应相等B.两个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.斜边和一直角边对应相等3. 如图， ABC中，/ B = 40°, AC的垂直平分线交 AC于D，交BC于E,且/ EAB/ CAE = 3： 1，则/ C 等于（）A. 28°B . 25°C . 22.5D. 20°*4.如图所示，已知AC丄BC

2、, DE丄AB , AD平分/ BAC，则下列结论错误的是（A. BD + ED = BCC. AD 平分/ EDCB . DE 平分/ ADBD . ED + AC > ADD5.如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（）A.直角三角形 B .等腰三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形*6.如图所示，在 ABC中，/ ACB = 90° , BD平分/ ABC交AC于D, DE是AB的1垂直平分线，DE =尹。，且DE = 1.5,则AC等于（）AA . 3B . 7.5C . 6D . 4.5.填空题1. 如图所示，已知直线 MN是线段AB的垂直

3、平分线，垂足为 D，点P是MN上一点， 若 AB = 10cm, BD =cm；若 PA= 10cm，则 PB=cm；此时，PD =cm .2.如图所示，在 ABC中，AC的垂直平分线交 AC于E,交BC于D, ABD的周长*3.如图所示，在 Rt ABC中，/ C= 90°,/ B = 15°, DE是AB的垂直平分线，垂足为 D，交 BC 于 E，BE = 5,贝U AE =, / AEC =, AC =4. 角的平分线可以看作是 相等的所有点的集合.5. 命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”的逆命题是，逆命题是命题.*6.如图所示，已知 AM丄AN , BM丄BN

4、 ,(1) 若 AN = BN，那么 N 在/ AMB 的;(2) 若M在/ ANB的平分线上，那么 =B三解答题1.如图所示，已知/B = / E = 90°, AC = DF , FB = EC .求证：AB = DE .*2.如图所示，已知 RtAABC中，/ ACB是直角，D是AB上一点，BD = BC ,过D作 AB的垂线交 AC于E,求证：CD丄BE .3.如图所示，OP是/ AOB的平分线，点 C在0P上，CD丄OA , CE丄0B ,垂足分别是D、E,求证：CO垂直平分DE .4.如图所示，已知 BE丄AC , CD丄AB，垂足分别为 E、D, BE、CD交于 O,且

5、/ 1 = 72, 求证：OB = OC .*5.如图所示，已知 M是/ AOB的平分线 OS上的一点，MC丄OA , MD丄OB , C、D为垂足，P是OS上的另一点，求证： PC= PD.命的柄料SB你热愛生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生-富兰克林【试题答案】选择题1. D 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D二. 填空题51. 5; 10; 5 ,'3 2. 17 3. 5, 30°, q 4.到角的两边距离5.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，真6.( 1)平分线上；(2)AM，BM三. 解答题1. 提示：T FB = EC,. FB +

6、FC = EC+ FC,即卩 BC = EF .在 Rt ABC 和 Rt DEF 中， AC = DF, BC = EF .a RtA ABC 也 Rt DEF (HL ),所以 AB = DE .2. 提示：由已知可以得到厶 DBE与厶BCE全等即可证明 DE = EC.又BD = BC ,可知B、 E在线段CD的中垂线上，故 CD丄BE .3. 提示：用 HL证明RtA OCEB RtA OCD，得OE = OD，又CE = CD，所以CO垂直平 分DE.4. 提示：I/ 1 = Z 2, BE 丄 AC , CD 丄 AB , a OE = OD .在 BDO 和厶 CEO 中，/ ODB =Z OEC = 90°, OD = OE，/ DOB =/ EOC,a BDO CEO (ASA ), a OB = OC.5. 提示：点 M是/ AOB平分线 OS上的一点，且MC丄OA , MD丄OB , a MC = MD .在 RtA OCM 和 Rt ODM 中，OM = O