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文档简介

1、等腰三角形的性质有哪些？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。OAB 思考：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？上面的问题实质上可以转化为数学问题：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？做一做：用直尺和量角器画ABC，使B=C，再用刻度尺量一量线段AB、AC的长，你有什么发现？猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边

2、也相等。 你能证明吗？ABC已知：ABC中，B = C求证：AB = AC请同学们合作交流，完成证明ABC已知：ABC中，B = C求证：AB = ACD证明：作ADBC于点D 则 ADB = ADC = 90 在ADB和ADC中 B = C ADB = ADC AD = AD ADB ADC AB = ACABC已知：ABC中，B = C求证：AB = ACD证明：作BAC的平分线AD 则 BAD = CAD 在ADB和ADC中 B = C BAD = CAD AD = AD ADB ADC AB = AC等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成

3、：等角对等边”）。1.如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD ABCDO例题分析证明：AB DC, A=C, B=D OA=OB A=B C= D OC=OD .2. 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一 边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE已知：如图， DAC 是ABC 的一个外角，AE 平分DAC，且AE求证：ABC是等腰三角形证明： AE平分DAC DAE = EAC DAEBEAC= CB = CAB = ACABC是等腰三角形2.如图，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的两点，且ADE=AED=2BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个DCBAEDCBA1如图，ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC， DEBC，则图形中共有等腰三角形（ ） A2个 B3个 C4个 D5个DD习题精练3.如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于点E，交AC于点F 求证：EF=EB+FC. ACBFEO补充练习：如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在 AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC是等腰三角形(提示：过点D作AE的平行线)。BFDECA已知：如图，ADBC，BD平分ABC。求证

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