版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、小升初几何五大模型一、五大模型简介(1)等积变换、等底等高的两个三角形面积相等、两个三角形高相等,面积之比等于底之比,如图1、两个三角形底相等,面积在之比等于高之比,如图2、在一组平行线之间的等积变形,如图3 图1 图2 图3例、如图,三角形ABC的面积是24,D、E、F分别是BC、AC、AD的中点,求三角形DEF的面积。解:SADC=12SABC=12×24=12SADE=12SADC=12×12=6;SDEF=12SADE=12×6=3(2)鸟头(共角)定理模型、两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫共角三角形;、共角三角形的面积之比等于对应角(相等角
2、或互补角)两夹边的乘积之比。 如图下图三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点 SABCSADE=AB×ACAD×AE例、如图在ABC中,D在BA的延长线上,E在AC上,且AB:AD=5:2,AE:EC=3:2,ADE的面积为12平方厘米,求ABC的面积。解:由题意知:SABCSADE=AB×ACAD×AE=52×53=256SABC=256×SADE=256×12=50平方厘米(3)蝴蝶模型1、梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”) S2=S4梯形两翼相等 S1:S3:S2:S4=a2:b2
3、:ab:ab 梯形S对应的分数为(a+b)2例、如图,梯形ABCD,AB与CD平行,对角线AC、BD交于点O,已知AOB、BOC的面积分别为25平方厘米、35平方厘米,求梯形ABCD的面积。解:SAOB:SBOC=25:35=5:7 SAOB:SDOC=AB2:DC2=52:72=25:49SDOC=49又SAOD=SBOC=35SABCD=25+35+35+49=144平方厘米2、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”): S1:S2=S4:S3或S1×S3=S2×S4 AO:OC=S1:S4=S2:S3=S1+S2:(S4+S3)例、如图,四边形ABCD的对角线AC、BD
4、交于点O,如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的1/3,且AO=2,求OC解:AO:OC=SABD:SBCD=1:3OC=2×3=6(4)相似模型 1、相似三角形:形状相同,大小不相等的两个三角形相似; 2、寻找相似模型的大前提是平行线:平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相 交,所构成的三角形与原三角形相似。 3、相似三角形性质: 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应边)的比等于相似比; 相似三角形周长的比等于相似比; 相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似
5、模型大致分为金字塔模型、沙漏模型这两大类,注意这两大类中都含有BC平行DE这样的一对平行线! ADAB=AEAC=DEBC=AFAG SADE:SABC=AD2:AB2例、如图,已知在平行四边形ABCD中,AB=16、AD=10、BE=4,那么FC的长度是多少?解:BF:FC=BE:CD=4:16=1:4 FC=10×41+4=8(5)燕尾模型 SAGB:SAGC=SBGE:SCGE=EB:EC SBGA:SBGC=SGFA:SGFC=FA:FC SCGA:SCGB=SGDA:SGDB=DA:DB例、如图,E、D分别在AC、BC上,且AE:EC=2:3,BD:DC=1:2,AD与BE
6、交于点F,四边形DFEC的面积等于22平方厘米,求三角形ABC的面积。解:连接CF,设SBDF=1份,则SCDF=2份,SABF=2份则SAFC=4份,SCFE=4×35=2.4份SABC=9×222+2.4=45(平方厘米)二、巩固练习1、如右图,AD=DB,AE=EF=FC,阴影部分的面积为5平法厘米,ABC的面积是_平方厘米。2、如图,ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,其中EC=3AE,AD=2DB,并且ABC的面积为1平方厘米,求ADE的面积?3、如图,ABC的面积为1,其中AE=3AB,BD=2BC,BDE的面积是多少?4、如图,ABC的面积是180平方厘米
7、,D是BC的中点,AD=3AE,EF=3BF,那么AEF的面积是多少平方厘米?5、如图,在长方形ABCD中,Y是BD的中点,Z是DY的中点,如果AB=24厘米,BC=8厘米,求三角形ZCY的面积6、如图,DE平行BC,若AD:DB=2:3,那么SADE:SECB=_7、如图,将三角形ABC的BA边延长1倍到D,CB边延长2倍到E,AC边延长3倍到F,如果三角形ABC的面积是1,那么三角形DEF的面积是_。8、梯形ABCD的上底AD长3厘米,下底BC长9厘米,两对角线相交于O。ABO的面积为12平方厘米,梯形ABCD的面积是多少?9、如图,ABCD是梯形,ABED是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:平方厘米),阴影部分的面积是_平方厘米。10、如图,ABC中AE=14AB,AD=14
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 公司分期手机合同范例
- 微商控价合同范例
- 印刷合同材料上涨合同范例
- 中医妇科学总结完美打印版
- 塑料生产材料采购合同范例
- 房建粉刷合同范例
- 家庭宾馆出租合同模板
- 娱乐玩具转让合同范例
- 公司正规劳务合同范例
- 抵押寄卖行合同范例
- 2024年公司市场化选聘经理层考核管理办法
- 太阳能光伏电站施工安全标准化建设考核试卷
- 防炫(AG工艺)玻璃项目可行性研究报告模板-备案拿地
- 煤炭洗选工艺数字化与智能化
- 2024年【汽车驾驶员(技师)】证模拟考试及答案
- 大学生心理健康教育智慧树知到期末考试答案章节答案2024年鲁东大学
- 瑜伽脊柱扭转课程设计
- 生物技术研究合伙协议
- 室外燃气管道安装施工方案
- 小学生个人行为习惯自我管理、监督考核评分表
- 医院医疗科研设备租赁协议
评论
0/150
提交评论