Bjxhiw公务员数量关系技巧-利用数字特性法快速解答数量关

1、生活需要游戏, 但不能游戏人生; 生活需要歌舞,但不需醉 生梦死;生活需要艺术,但不能投机取巧;生活需要勇气,但不 能鲁莽蛮干;生活需要重复,但不能重蹈覆辙。-无名数字特性法是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种 " 数字特性 " ,从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键, 是掌握一些最基本的数字特性规律。 (下列规律仅 限自然数内讨论(一奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数 =偶数;偶数±偶数 =偶数;偶数±奇数 =奇数;奇数±偶数 =奇数。【推论】1. 任意两个数的和如果是奇数, 那么差也是奇数; 如果和是

2、偶数, 那么差也 是偶数。2. 任意两个数的和或差是奇数, 则两数奇偶相反; 和或差是偶数, 则两数奇 偶相同。(二整除判定基本法则1. 能被 2、 4、 8、 5、 25、 125整除的数的数字特性能被 2(或 5整除的数,末一位数字能被 2(或 5整除;能被 4(或 25整除的数,末两位数字能被 4(或 25整除;能被 8(或 125整除的数,末三位数字能被 8(或 125整除;一个数被 2(或 5 除得的余数, 就是其末一位数字被 2(或 5 除得的余数;一个数被 4(或 25除得的余数,就是其末两位数字被 4(或 25除得的 余数;一个数被 8(或 125除得的余数,就是其末三位数字被

3、 8(或 125除得的 余数。2. 能被 3、 9整除的数的数字特性能被 3(或 9整除的数,各位数字和能被 3(或 9整除。一个数被 3(或 9 除得的余数, 就是其各位相加后被 3(或 9 除得的余数。 3. 能被 11整除的数的数字特性能被 11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被 11整除。(三倍数关系核心判定特征如果 ab=mn(m , n 互质,则 a 是 m 的倍数; b 是 n 的倍数。如果 x = y(m , n 互质,则 x 是 m 的倍数; y 是 n 的倍数。如果 ab=mn(m , n 互质,则 a±b应该是 m±n的倍数。【例 22】(江苏

4、 2006B-76在招考公务员中, A 、 B 两岗位共有 32个男生、 18个女生报考。已知报考 A 岗位的男生数与女生数的比为 5:3,报考 B 岗位的 男生数与女生数的比为 2:1,报考 A 岗位的女生数是(。A.15 B.16 C.12 D.10答案C解析报考 A 岗位的男生数与女生数的比为 5:3,所以报考 A 岗位的女 生人数是 3的倍数,排除选项 B 和选项 D ;代入 A ,可以发现不符合题意,所以 选择 C 。【例 23】(上海 2004-12下列四个数都是六位数, X 是比 10小的自然数, Y 是零,一定能同时被 2、 3、 5整除的数是多少?(A.XXXYXX B.XY

5、XYXY C.XYYXYY D.XYYXYX答案B解析因为这个六位数能被 2、 5整除,所以末位为 0,排除 A 、 D ;因为 这个六位数能被 3整除,这个六位数各位数字和是 3的倍数,排除 C ,选择 B 。【例 24】(山东 2004-12某次测验有 50道判断题,每做对一题得 3分, 不做或做错一题倒扣 1分,某学生共得 82分,问答对题数和答错题数(包括不 做相差多少?(A.33 B.39 C.17 D.16答案D解析答对的题目 +答错的题目 =50, 是偶数, 所以答对的题目与答错的题 目的差也应是偶数,但选项 A 、 B 、 C 都是奇数,所以选择 D 。【例 25】(国 200

6、5一类 -44、国 2005二类 -44小红把平时节省下来的全 部五分硬币先围成一个正三角形, 正好用完, 后来又改围成一个正方形, 也正好 用完。 如果正方形的每条边比三角形的每条边少用 5枚硬币, 则小红所有五分硬 币的总价值是多少元?(A.1元 B.2元 C.3元 D.4元答案C解析因为所有的硬币可以组成三角形, 所以硬币的总数是 3的倍数, 所 以硬币的总价值也应该是 3的倍数,结合选项,选择 C 。注一很多考生还会这样思考:" 因为所有的硬币可以组成正方形, 所以 硬币的总数是 4的倍数,所以硬币的总价值也应该是 4的倍数 " ,从而觉得答案 应该选 D 。事实上

7、,硬币的总数是 4的倍数,一个硬币是五分,所以只能推出硬 币的总价值是 4个五分即两角的倍数。注二本题中所指的三角形和正方形都是空心的。【例 26】(国 2002A-6 1998年,甲的年龄是乙的年龄的 4倍。 2002年, 甲的年龄是乙的年龄的 3倍。问甲、乙二人 2000年的年龄分别是多少岁 ? (A.34岁, 12岁 B.32岁, 8岁 C.36岁, 12岁 D.34岁, 10岁答案D解析由随着年龄的增长,年龄倍数递减,因此甲、乙二人的年龄比在 3-4之间,选择 D 。【例 27】(国 2002B-8若干学生住若干房间,如果每间住 4人则有 20人 没地方住,如果每间住 8人则有一间只有

8、 4人住,问共有多少名学生?(。A.30人 B.34人 C.40人 D.44人答案D解析由每间住 4人,有 20人没地方住,所以总人数是 4的倍数,排除 A 、 B ; 由每间住 8人, 则有一间只有 4人住, 所以总人数不是 8的倍数, 排除 C , 选择 D 。【例 28】 (国 2000-29一块金与银的合金重 250克,放在水中减轻 16克。 现知金在水中重量减轻 1/19, 银在水中重量减轻 1/10, 则这块合金中金、 银各 占的克数为多少克?(A.100克, 150克 B.150克, 100克C.170克, 80克 D.190克, 60克答案D解析现知金在水中重量减轻 1/19,

9、所以金的质量应该是 19的倍数。结 合选项,选择 D 。【例 29】 (国 1999-35师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全部工作数 量的一半还多 30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时还有 100个没有完 成,师徒二人已经生产多少个?(A.320 B.160 C.480 D.580答案C解析徒弟完成了师傅生产数量的一半, 因此师徒二人生产的零件总数是 3的倍数。结合选项,选择 C 。【例 30】(浙江 2005-24一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。 小明一次取出 5个黄球、 3个白球,这样操作 N 次后,白球拿完了,黄球还剩 8个;如果换一种取法:每次取出 7个黄球、 3个白

10、球,这样操作 M 次后,黄球拿 完了,白球还剩 24个。问原木箱内共有乒乓球多少个 ? (A.246个 B.258个 C.264个 D.272个答案C解析每次取出 7个黄球、 3个白球,这样操作 M 次后,黄球拿完了,白 球还剩 24个。因此乒乓球的总数 =10M+24,个位数为 4,选择 C 。【例 31】(浙江 2003-17某城市共有四个区,甲区人口数是全城的 ,乙 区的人口数是甲区的 , 丙区人口数是前两区人口数的 , 丁区比丙区多 4000人, 全城共有人口多少万?(A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万答案B解析甲区人口数是全城的(4/13,因此全城人口是

11、13的倍数。结合 选项,选择 B 。【例 32】(广东 2004下 -15小平在骑旋转木马时说:" 在我前面骑木马的 人数的 , 加上在我后面骑木马的人数的 , 正好是所有骑木马的小朋友的总人数。 " 请问,一共有多少小朋友在骑旋转木马 ? (A.11 B.12 C.13 D.14答案C解析因为坐的是旋转木马, 所以小平前面的人、 后面的人都是除小平外 的所有小朋友。 而除小明外人数既是 3的倍数, 又是 4的倍数。 结合选项, 选择 C 。【例 33】(广东 2005上 -11甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐 款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数

12、的 ,丙捐款数 是另外三人捐款总数的 ,丁捐款 169元。问四人一共捐了多少钱?(A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083元答案A解析甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,知捐款总额是 3的倍数; 乙捐款数是另外三人捐款总数的 ,知捐款总额是 4的倍数;丙捐款数是另外三人捐款总数的 ,知捐款总额是 5的倍数。捐款总额应该是 60的倍数。结合选项,选择 A 。注释事实上,通过 " 捐款总额是 3的倍数 " 即可得出答案。【例 34】 (北京社招 2005-11两个数的差是 2345,两数相除的商是 8,求 这两个数之和?(A.2353 B.2896 C.3015

13、D.3456答案C解析两个数的差是 2345,所以这两个数的和应该是奇数,排除 B 、 D 。 两数相除得 8,说明这两个数之和应该是 9的倍数,所以答案选择 C 。【例 35】（北京社招 2005-13）某剧院有 25 排座位，后一排比前一排多 2 个座位，最后一排有 70 个座位。这个剧院共有多少个座位？（ ） A.1104 B.1150 C.1170 D.1280 答案B 解析剧院的总人数，应该是 25 个相邻偶数的和，必然为 25 的倍数，结 合选项选择 B。 【例 36】（北京社招 2005-17）一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞 机去时顺风，速度为 1500 千米/时，回

14、来时逆风，速度为 1200 千米/时，这架飞 机最多飞出多少千米，就需往回飞？（ ） A.2000 B.3000 C.4000 D.4500 答案C 解析逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过 3 小时，顺风 不足 3 小时。飞机最远飞行距离少于 1500×34500 千米；飞机最远飞行距离大 于 1200×33600 千米。结合选项，选择 C。 【例 37】（北京社招 2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分 钟步行 60 米，队尾的王老师以每分钟步行 150 米的速度赶到排头，然后立即返 回队尾，共用 10 分钟。求队伍的长度？（ ） A.630

15、米 B.750 米 C.900 米 D.1500 米 答案A 解析王老师从队尾赶到队头的相对速度为 150+60210 米分； 王老师从队头赶到队尾的相对速度为 150-6090 米分。 因此一般情况下，队伍的长度是 210 和 90 的倍数，结合选项，选择 A。 1. 王师傅加工一批零件，每天加工 20 个，可以提前 1 天完成。工作 4 天后，由 于技术改进， 每天可多加工 5 个， 结果提前 3 天完成， ： 问， 这批零件有多少个？ A 300 B 280 C 360 D 270 解析：这批零件数应能被 20 整除，并且减 80 能被 25 整除，答案只有 B 符合。 用时 30 秒

16、2. 某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距 100 千米，团体中一部分人乘车 先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那 部分人，全部人员同时到达。已知步行速度为 8 千米/小时，汽车速度为 40 千米 /小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？ A、5.5 小时 B、 5 小时 C、4.5 小时 D、4 小时 考试大收集 整理 解析从给出条件可以看出：两班人员走走停停，如要计算，虽然可能，但 绝对不可行（理由如前所述）；但可看出汽车一直在走，未曾停留，所以只要计 算出汽车总用时即为所求。 再看汽车往返来回，恰为甲乙丙地距离的 2 倍，得总用时：100*2/4

17、0=5 小时， 答案为 B 用时 50 秒 3. 某工作组有 12 名外国人,其中 6 人会说英语,5 人会说法语,5 人会说西班 牙语;有 3 人即会说英又会说法,有 2 人既会说法又会说西;有 2 人既会说西又会 说英;有 1 人这三种语言都会说.则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的 人多: A 1 B 2 C 3 D 5 解析用文氏定理速算： 首先，至少会说一种话的人有：6+5+5-3-2-2+1=10 人 一种语言都不会的为 12-10=2 人 至少会说两种语言的人有：3+2+2-2*1=5 人 只会说一种语言的人为：10-5=5 人 答案为 5-2=3 选 C 用时 60 秒 4. 为了把 2008 年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树 造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交两旁栽上树，现运回 一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多 6000 米，若每隔 4 米 栽一棵，则少 2754 棵；若每隔 5 米栽一棵，则多 396 棵，则共有树苗：( A.8500 棵 B.12500 棵 C.12596 棵 D.13000 棵 解析用 4：5 的比例关系巧解 （X+2754-4）/（X-3