初三上册数学二次根式的知识点总结

1、.初三上册数学二次根式的知识点总结除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生进步数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初三上册数学二次根式的知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。知识点一： 二次根式的概念形如aa0的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a0是a为二次根式的前提条件，如5，x2+1，x-1 x1等是二次根式，而-2，-x2-7等都不是二次根式。知识点二：取值范围1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a0时a有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可

2、。2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a0时，a没有意义。知识点三：二次根式aa0的非负性aa0表示a的算术平方根，也就是说，aa0是一个非负数，即0a0。注：因为二次根式a表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数a0的算术平方根是非负数，即0a0，这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如假设a+b=0，那么a=0,b=0;假设a+|b|=0，那么a=0,b=0;假设a+b2=0，那么a=0,b=0。知识点四：二次根式a 的性质a2=aa0文字语言表达为：一个非负数的算术平方根的平方等

3、于这个非负数。注：二次根式的性质公式a2=aa0是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：假设a0，那么a=a2，如：2=22，1/2=1/22.知识点五：二次根式的性质a2=|a|文字语言表达为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注：1、化简a2时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，假设是正数或0，那么等于a本身，即a2=|a|=a a假设a是负数，那么等于a的相反数-a,即a2=|a|=-a a0;2、a2中的a的取值范围可以是任意实数，即不管a取何值，a2一定有意义;3、化简a2时，先将它化成|a|，再根据绝对值的意义来进展化简。知识点六：a2与a2的

4、异同点1、不同点：a2与a2表示的意义是不同的，a2表示一个非负数a的算术平方根的平方，而a2表示一个实数a的平方的算术平方根;在a2中，而a2中a可以是正实数，0，负实数。但a2与a2都是非负数，即a20，a20。因此它的运算的结果是有差异的，a2=aa0 ，而a2=|a|。2、一样点：当被开方数都是非负数，即a0时，唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了

5、，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。a2=a0时，a2无意义，而a2=|a|=-a.小编为大家整理的初三上册数学二次根式的知识点总结相关内容大家一定要牢记，以便不断进步自己的数学成绩，祝大家学习愉快!其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言