备战中考数学专题练习（2019全国通用版）-一元一次不等式组（含解析）

1、.备战中考数学专题练习2019全国通用版-一元一次不等式组含解析一、单项选择题1.以下各式中是一元一次不等式的是 A. 2xy0                       B. 23x+10             &

2、#160;         C. 2x0                       D. x2x2.不等式组 的解集是 A. 1x6         

3、0;                B. 1x3                          C. 1x3    

4、                        D. 1x63.假设不等式组的解集是x2，那么a的取值范围是 A. a2                  &#

5、160;                B. a2                               

6、0;   C. a2                                   D. 无法确定4.某种电器的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于电器积压，商场准备打折销售，但要保

7、证利润不低于5%，那么至多可打    折. A. 6折                                       B. 7折

8、0;                                      C. 8折          

9、                             D. 9折5.有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，假设使废料最少，那么正整数x，y应分别为    A. x=1，y=3  

10、                      B. x=3，y=2                        C. x

11、=4，y=1                        D. x=2，y=36.不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是   A. 0               &

12、#160;                  B. 1                             

13、0;    C.                                   D. 7.假设不等式组    的解集是x<2,那么a的取值范围是  

14、 A. a<2                                   B. a2           

15、;                        C. a2                        &

16、#160;          D. 无法确定二、填空题8.不等式组 的最小整数解是_ 9.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，假设每人3件，那么还剩余59件；假设每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但缺乏4件，共有小朋友 _人，这批玩具共有 _件 10.不等式组 的最大整数解是_ 11.假设不等式组无解.那么m的取值范围是_  12.对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3×535

17、+3=10请根据上述定义解决问题：假设a2x7，且解集中有两个整数解，那么a的取值范围是_ 13.假设不等式组 有三个整数解，那么 的取值范围是_. 14.不等式组 的解集是2x3，那么关于x的方程ax+b=0的解为_ 三、计算题15.     解以下不等式组 1234516.解以下不等式    14x-2+2四、解答题17.如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，假如A的速度每分钟增加6米，那么A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？取=3

18、.1418.货轮上卸下假设干只箱子，其总重量为10t，每只箱子的重量不超过1t，为保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3t的汽车？ 五、综合题19.阅读材料：解分式不等式 0解：根据实数的除法法那么：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为： 或 解得：无解，解得：2x1所以原不等式的解集是2x1请仿照上述方法解以下分式不等式： 10 20 20.在东营市中小学标准化建立工程中，某学校方案购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购置1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购置2台电脑和1台电子白板需要2.5万元 1求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ 2根据学校

19、实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购置方案，哪种方案费用最低 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】D 【考点】一元一次不等式组的定义 【解析】【解答】解：A、有两个未知数，错误；B、次数为2，错误；C、分母含有未知数，错误；D、符合一元一次不等式的定义，正确应选D【分析】根据一元一次不等式的定义进展解答即可2.【答案】B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：         解不等式得，x3，解不等式得，x1，所以不等式组的解集是1x3应选B【分析

20、】先求出两个不等式的解集，再求其公共解3.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：由1得：x2由2得：xa因为不等式组的解集是x2a2应选：C【分析】解出不等式组的解集，与解集x2比较，可以求出a的取值范围4.【答案】B 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】此题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x×0.18001+0.05，解出x的值即可得出打的折数设可打x折，那么有1200x×0.18001+0.05120x840x7应选B5.【答案】B 【考点】一元一次不等式组的整数解，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】由

21、题意得，7x+9y40那么， 40-9y， 且y是非负整数，y的值可以是：1或2或3或4当y=1时， 那么x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；当y=2时， 那么x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；当y=3时， 那么x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；当y=4时， 那么x=0舍去那么最小的是：x=3，y=2应选B【分析】根据金属棒的长度是40mm，那么可以得到7x+9y40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定。6.【答案】B 【考点】解一元一次

22、不等式组 【解析】【解答】 由得x2，由得x1+m，不等式组的解集是x2，1+m2，解得m1；故答案为：B.【分析】首先解出每个不等式的解集，结合不等式组的解集x>2列出关于m的方程，解方程即可.7.【答案】C 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：由1得：x2由2得：xa不等式组 的解集是x2a2故应选：C【分析】首先解出不等式组中的每一个不等式，然后由不等式组 的解集是x2，及同小取小得出a2 。二、填空题8.【答案】0 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】 ，由得x-1，由得x3，所以-1x3，所以最小整数解为0.【分析】首先分别求出每一个不等式的解集，

23、然后确定不等式组的解集，再确定不等式组的最小整数解.确定不等式组解集的口诀为“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解.9.【答案】31；152 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设共有x个小朋友，那么玩具有3x+59个最后一个小朋友缺乏4件，3x+595x1+4，最后一个小朋友最少1件，3x+595x1+1，联立得解得30x31.5x取正整数31，玩具数为3x+59=152故答案为：31，152【分析】此题可设共有x个小朋友，那么玩具有3x+59个，令其5x1+4，令其5x1+1，化解不等式组得出x的取值范围，那么x即为其中的最小的整数10.【答案】3 【考点】一元

24、一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解： 由得：x4，由得：x3，不等式组的解集是3x4，不等式组的最大整数解是3【分析】根据移项  、合并同类项  、系数化为一不等式性质：不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变；得到不等式组的解集，求出不等式组的最大整数解.11.【答案】m2 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】假设不等式组无解，所以根据“大大小小解不了那么有2m-1m+1即m2 【分析】此题是不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作数处理，求出解集与解集比

25、较，进而求得另一个未知数。12.【答案】4a5 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：根据题意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有两个整数解，a的范围为4a5，故答案为：4a5【分析】先根据所定义的新运算表示出：2x，再列出关于x的不等式组，进而用a 表示出x的取值范围，再利用解集中有两个整数解，即为4，5，从而求得a的取值范围.13.【答案】- 2 a < -1 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解： ，解不等式组得：a+1x3，不等式有整数解3个，那么这三个是2，1，0，因此1a+10解得：2a1故答案为：2

26、a1【分析】将a作为常数，分别解出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据大小小大得出不等式组的解集，由不等式有整数解3个，从而得出关于a的不等式组，求解得出a的取值范围。14.【答案】【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组 得 ，根据不等式组 的解集是2x3，可得2a-1=3，b+1=2，解得a=2，b=1，所以2x+1=0，解得x=  .【分析】此题考察解不等组.先将a，b看成常量，解不等式组的解，由此可以得到x + 1 < 2a ，x-b > 1.结合不等式组的解2x3，可以得到2a-1=3，b+1=2，再将a，b的值带入ax+b=0即可求解.三、计算

27、题15.【答案】1解：解不等式1得：x-，解不等式2得：x，原不等式组的解集为：-x.2解：，解不等式1得：x-，解不等式2得：x6，原不等式组无解.3解：解不等式1得：x4，解不等式2得：x7，解不等式3得：x，原不等式组的解集为：4x.4解：解不等式1得：x-2，解不等式2得：x6，解不等式3得：x，解不等式4得：x6，原不等式组的解集为：x6.5解：解不等式1得：x2，解不等式2得：x1，解不等式3得：x-，原不等式组的解集为：-x1. 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】1按照解一元一次不等式的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1可分别解得两个不等式的解集，再根据分别求出

28、每个不等式的解集，再由“大小小大中间找，从而得出不等式组的解集.2按照解一元一次不等式的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1可分别解得两个不等式的解集，再根据分别求出每个不等式的解集，再由“大大小小找不到，从而得出不等式组的解集.3按照解一元一次不等式的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1可分别解得两个不等式的解集，再根据分别求出每个不等式的解集，再由“同小去小，“大小小大中间找，从而得出不等式组的解集.4按照解一元一次不等式的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1可分别解得两个不等式的解集，再根据分别求出每个不等式的解集，再由“同小取小，“同大取大，“大小小大中间找，从而得出

29、不等式组的解集.5按照解一元一次不等式的步骤：移项合并同类项系数化为1可分别解得两个不等式的解集，再根据分别求出每个不等式的解集，再由“同小取小，“大小小大中间找，从而得出不等式组的解集.16.【答案】1两边同时消去，得4x-2>3x+2，x>4但是应注意到原不等式中x-50，即x5所以，在x>4中应去掉X=5因此，原不等式的解集为x>4且x52解：两边同时乘以2x+3，去分母。当2x+3>0,即x> 时，去分母得7x-6>4x+6，所以x>4结合x> ，得x>4当2x+3<0，即x< 时，去分母得7x-6<4x+6

30、所以x<4结合x< ，得x< 即原不等式的解集是x>4或x< 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】题干中两个不等式，都不是一元一次不等式，但它们都可化为一元一次不等式组来解决第一个不等式虽然两边可同时消去 ，但必须注意x-50第二个不等式，根据不等式的性质，不等式两边都乘以同一个正数，不等号方向不变，不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向是要改变的，故千万要注意，必须分两种情况讨论。四、解答题17.【答案】解：由于圆的直径为D，那么圆周长为D设A和B的速度和是每分钟v米，一次相遇所用的时间为 分；他们15分钟内相遇7次，用数学语言可以描绘为 假如A的速度每分钟增加6米，A加速后的两个机器人的速度和是每分钟v+6米，那么A和B在15分钟内相遇9次，用数学语言可以描绘为 此题不是列方程，而是列不等式来描绘题设的数量关系，这对一般学生可能比较陌生，表达了根本技能的灵敏性由，得 ， 由，得 上面两式相加，那么有 ， ，28.6624D9.55414，29D9“圆的直径为整数米，所以，圆周直径至多是28米，至少是10米 【考点】一元一次不等式组的特殊解，一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】此题考