实际问题与一元一次方程---配套问题

1、“配套配套”型应用题型应用题数学来源于生活，又服务于生活。数学来源于生活，又服务于生活。木顶小学木顶小学 黄杰双黄杰双1.会分析会分析“配套配套”问题中的等量关系，问题中的等量关系，列方程解应用题列方程解应用题.2.进一步掌握用进一步掌握用一元一次方程一元一次方程 解决解决实际问题的方法实际问题的方法. 学习重点，难点：学习重点，难点： 建立模型解决实际问题的一般方法建立模型解决实际问题的一般方法自主学习自主学习预习课本100页例1（1 1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息. .“每天生产的螺钉和螺母刚好配套每天生产的螺钉和螺母刚好配套”你

2、是怎么理解的？你是怎么理解的？则它们个数之间存在着怎样的数量关系？则它们个数之间存在着怎样的数量关系？（2 2）将题目中的信息在下列表格中表示出来：）将题目中的信息在下列表格中表示出来：工人工人总数总数每名工人每名工人每天生产每天生产螺钉个数螺钉个数每名工人每名工人每天生产每天生产螺母个数螺母个数分配生产分配生产螺钉的工螺钉的工人人数人人数 分配生产分配生产螺母的工螺母的工人人数人人数工人生产的工人生产的螺钉总个数螺钉总个数工人生产的螺母工人生产的螺母总个数总个数x名名例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0

3、002 000个个螺母，螺母，1 1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ “每天生产的螺钉和螺母刚好配套每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？如何用数学语言表示？则它们个数之间存在着怎样的数量关系？则它们个数之间存在着怎样的数量关系？预习检测 _“螺母的数量螺母的数量 = 螺钉数量的螺钉数量的2 2 倍倍”工人工人总数总数每名工人每名工人每天生产每天生产螺钉个数螺钉个数每名工人每名工人每天生产每天生产螺母个数螺母个数分配生产分配生产螺

4、钉的工螺钉的工人人数人人数 分配生产分配生产螺母的工螺母的工人人数人人数工人生产的工人生产的螺钉总个数螺钉总个数工人生产的螺母工人生产的螺母总个数总个数预习检测（2 2）将题目中的信息在下列表格中表示出来：）将题目中的信息在下列表格中表示出来：2222名名 1 1 200200个个2 2 000000个个x名名(22(22x) )名名1 1 200 200 x个个2 2 000(22000(22x) )个个例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母，个螺母，1 1个螺钉需要配个螺钉需要配2

5、2个螺母，为个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？和螺母的工人各多少名？ 他们存在怎样的倍数关系？螺母总产量螺母总产量=螺钉的螺钉的2倍倍 例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母，个螺母，1 1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？产螺钉和螺母的工人各多少名？ _列一元一次方程解应用题

6、的步骤？列一元一次方程解应用题的步骤？审题设未知数列方程解方程检验答合作探究螺母总产量螺母总产量=螺钉的螺钉的2倍倍设安排设安排x名工人名工人 生产生产 螺钉螺钉解方程解方程规划分工使两种规划分工使两种产品数量上成为产品数量上成为配套的问题配套的问题代入方程成立代入方程成立符合实际意义符合实际意义x x xx解一元一次方程解一元一次方程实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型. . 设未知数、设未知数、 列方程列方程抽象为数学模型抽象为数学模型回归于实际问题回归于实际问题双检验双检验 一套仪器由一个一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件构成部件构成.

7、 用用1 m3钢材可以做钢材可以做40个个A部件或部件或240个个B部件部件. 现要用现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多部件，多少钢材做少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件，恰好配成这种仪器多少套？P101页练习第页练习第1题题对应练习对应练习审审设设列列解解检检答答 _ _ _ _A部件部件数数3= B部件部件数数应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件， m3 钢材做钢材做B部件，部件，则做则做A部件部件 个，做个，做B部件部件 个个(6x)(6x)(6x)解方程，得解方程，得 6- =2答：应用答：应用4 m3钢材做钢材做A

8、部件，部件，2 m3钢材做钢材做B部件部件1.某服装加工车间有某服装加工车间有54人，每人每天人，每人每天可加工上衣可加工上衣8件或裤子件或裤子10条，应怎样条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套才能是每天加工的上衣和裤子配套？上衣的总数上衣的总数=裤子的总数裤子的总数8x=10(54-x)解解 设设 加工上衣的加工上衣的X人，由题意得：人，由题意得：即时训练即时训练 _ _ _ _审题找出等量关系，设未知数，列方程2.某车间有工人某车间有工人66人，平均每人每天人，平均每人每天可加工大齿轮可加工大齿轮16个或小齿轮个或小齿轮10个

9、，个，又知又知3个大齿轮和个大齿轮和5个小齿轮配成一个小齿轮配成一套，问：应如何安排工人才能使产套，问：应如何安排工人才能使产品刚好配套？品刚好配套？ 大齿轮的总数大齿轮的总数= 小齿轮的总数小齿轮的总数5316x= 10(66-x) 53解设解设 安排安排X人加工大齿轮，由题意得：人加工大齿轮，由题意得：即时训练即时训练 _ _ _ _ _ _审题找出等量关系，设未知数，列方程3. 在甲处劳动者有在甲处劳动者有31人，在乙处人，在乙处劳动者有劳动者有21人，现另调人，现另调23人去支人去支援甲、乙两处，使在甲处劳动的援甲、乙两处，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的人数是在乙处劳动人数的2倍

10、倍问应往甲、乙两处各调多少人？问应往甲、乙两处各调多少人？甲处劳动的人数甲处劳动的人数=2乙处劳动人数乙处劳动人数31+x=2(21+23-x)解解 设设 应往甲处调应往甲处调X人，由题意得：人，由题意得：即时训练即时训练 _ _审题找出等量关系，设未知数，列方程实际问题实际问题数学问题数学问题( (一元一次方程一元一次方程) )实际问题的实际问题的答案答案数学问题的解数学问题的解(x=a)(x=a)列方程列方程检验检验解解方方程程谈收获谈收获一一. 列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：设设列列解解 检检答答二二.配套配套”问题的等量关系问题的等量关系配套物品数量间的配套物品数量间的倍

11、数倍数关系关系三三. .用一元一次方程解决实际问题的基本过程用一元一次方程解决实际问题的基本过程: :审审布置作业布置作业v习题3.4 106页第2,3题做在作业本上祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！ 再见再见运用方程解决实际问题的一般过程是运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审审:分析题意分析题意,找出题中的数量及其关系找出题中的数量及其关系;3.列列:根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程;4.解解:求出未知数的值求出未知数的值;5.检检:检查求得的值是否正确和符合实际检查求得的值是否正确和符合实际 情形情形,并写出答案并写出答案. 2.设设:选择一个适当的未知数用字母表示选择一个

12、适当的未知数用字母表示 ( 例如例如 ) ;x6.6.答答写出答案（包括单位名称）写出答案（包括单位名称） 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身1010个或制个或制盒底盒底3030个个. .一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有有100100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底刚好配套，又能充分利用可以既使做出的盒身和盒底刚好配套，又能充分利用白铁皮？白铁皮？本题的等量关系：本题的等量关系：盒底的个数盒底的个数= =盒身的个数盒身的个数2 2典型例题典型例题

13、_分析：分析：问题问题1：题目中的：题目中的“刚好配套刚好配套”是什么意思是什么意思？ 问题问题2：本题的等量关系本题的等量关系是什么？是什么？解：设用解：设用x x张白铁皮制盒身张白铁皮制盒身, ,其余其余( (100100-x)-x)张白铁皮制盒底，张白铁皮制盒底， 列方程得列方程得 3030( (100100-x)=2-x)=21010 x x 3000 3000- -3030 x=x=2020 x x 50 50 x=x=30003000 解得解得x=x=6060, , 所以所以100100- -6060= =4040答：用答：用6060张白铁皮制盒身，张白铁皮制盒身，4040张白铁皮

14、制盒底，可使做出张白铁皮制盒底，可使做出的盒身和盒底刚好配套的盒身和盒底刚好配套. .例例2 1. 某家具厂生产一种方桌，某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做立方米的木材可做50个桌面，或个桌面，或300条桌腿，现有条桌腿，现有5立方米的木材，怎样立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，能使桌面、桌腿分配生产桌面和桌腿使用的木材，能使桌面、桌腿刚好配套？（一张方桌有刚好配套？（一张方桌有1个桌面，个桌面，4条桌腿）条桌腿） 巩固练习第一关第一关思考思考:“配套配套”问题用什么等量关系列方程？问题用什么等量关系列方程？配套物品数量间的倍数配套物品数量间的倍数关系关系本题等量关系本题等

15、量关系：桌腿条桌腿条数数= =桌面桌面个数个数4 4 _解：设用解：设用x方木材生产方木材生产桌面，桌面，(5-x)方木材生产方木材生产桌腿，桌腿，由题意由题意得得 4 50 x=300(5-x) 2x=15-3x 5x=15解得解得 x=3, 所以所以5-x=2答：分别用答：分别用3方和方和2方木材生产方木材生产桌面和桌腿桌面和桌腿, 能使桌面、桌腿刚能使桌面、桌腿刚好配套好配套. 探究释疑探究释疑第二关第二关2. 红光服装厂要生产一批某种型号的学生服，红光服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知每已知每3米长米长 的布料可做上衣的布料可做上衣2件或裤子件或裤子3条，条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？上衣和裤子才能恰好配套？ _ _解：设解：设分别用分别用x米、米、(600-x)米布料生产上衣和裤子恰好配套，米布料生产上衣和裤子恰好配套，解此方程得解此方程得 x=x=360，600-x=600-360=240答：分别用答：分别用360米、米、240米布料生产上衣米布料生产上衣和裤子恰好配套和裤子恰好配套)600(3332xx列方程得3360023xx或第三关第三关拓展提高3. 某车间有某车间有28