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1、关于增根的问题关于增根的问题v1:解方程(1)v (2)21233xxx2236111xxxv2: 若关于若关于x的方程的方程 有增根有增根x=-1，求，求k的值。的值。v解题思路：因为方程有增根解题思路：因为方程有增根x=-1,可将原分式方程化为整式方程，将增根代入整理得到的可将原分式方程化为整式方程，将增根代入整理得到的整式方程中，求出整式方程中，求出k的值。的值。v解：原方程可化为解：原方程可化为方程两边同乘方程两边同乘x(x+1)(x-1),x(x+1)(x-1),得得x(k-1)-(x+1)=(k-5)(x-1).x(k-1)-(x+1)=(k-5)(x-1).化简，得化简，得3x=

2、6-k3x=6-k.当当x=-1x=-1时，时，3x(-1)=6-k3x(-1)=6-k,所以所以k=9k=9.2221151kkxxxxx115(1)(1)(1)(1)kkxxx xx xv3: ： 当当m为何值时，解分式方程为何值时，解分式方程 会出现增根？会出现增根？v分析，增根是使最简公分母为零的值，所以增根分析，增根是使最简公分母为零的值，所以增根x=2.解：方程两边同乘最简公分母（解：方程两边同乘最简公分母（x-2),得得 X-3=-m因为因为x=2所以所以2-3=-m所以所以m=1练习已知关于练习已知关于x的方程的方程 有增根，求有增根，求a的的值。322xmxx1101axxv

3、4：当当m为何值时，关于为何值时，关于x的方程的方程 会产生增根？会产生增根？v使最简公分母的值是使最简公分母的值是0的整式方程的根是原分式方程的增根。所以将分式方程的整式方程的根是原分式方程的增根。所以将分式方程转化为整式方程，将增根代入整式方程求得字母的值。转化为整式方程，将增根代入整式方程求得字母的值。v解：方程两边同乘（解：方程两边同乘（x+2)(x-2),得得 2（x+2)+mx=3(x-2)整理，得（整理，得（m-1)x=-10.要使原方程有增根，则（要使原方程有增根，则（x-2)(x+2)=0,即即x=2或或x=-2把把x=2代入（代入（m-1)x=-10,解得解得m=-4.把把x=-2代入（代入（m-1)x=-10,解得解得m=6所以当所以当m=-4或或m=6时，方程会产生增根。时，方程会产生增根。223242mxxxxv练习：练习：m为何值时，方程为何值时，方程 有增根？有增根？v解：方程的最简公分母为解：方程的最简公分母为x(x-3)(x+3) 所以，增根可为所以，增根可为x=0,x=3,x=-3.方程两边同乘方程两边同乘x(x-3)(x+3),得得X(x+m)= -9 把把x=0代入代入X(x+m)= -9，得，得0=9舍去舍去把把x=3代入代入X(x+m)= -9，得，得

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