项目一制图基本知识及作图基本技法

1、项目一项目一 制图基本知识及作图基本技法制图基本知识及作图基本技法 任务一任务一 制图的基本规定认知制图的基本规定认知 1.图纸幅面和格式图纸幅面和格式 2.比例比例 3.图线图线 4.尺寸注法尺寸注法 任务二任务二 常用绘图工具的使用常用绘图工具的使用 1.铅笔铅笔 2.图板和丁字尺图板和丁字尺 3.三角板三角板 4.圆规圆规 5.其他常用绘图工具其他常用绘图工具 任务三任务三 几何作图几何作图 1.等分直线段等分直线段 2.等分圆周与作正多边形等分圆周与作正多边形 3.斜度和锥度斜度和锥度 4.圆弧连接圆弧连接 任务四任务四 平面图形的尺寸分析及绘图平面图形的尺寸分析及绘图 1.平面图形的

2、尺寸分析平面图形的尺寸分析 2.平面图形的线段分析平面图形的线段分析 3.平面图形的绘图步骤平面图形的绘图步骤 4.平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注基本常识：基本常识： 国家标准代号中各字母、数字表示的意义国家标准代号中各字母、数字表示的意义 例如国家标准：例如国家标准： 图纸幅面和格式（图纸幅面和格式（GB/T146891993） 标准代号中标准代号中 GB 为国为国(Guo)标标(Biao)二字汉语拼音第一个字母，二字汉语拼音第一个字母， 意为国家标准。意为国家标准。 T 为推荐的为推荐的“推推”字的汉语拼音字头。字的汉语拼音字头。14689 为标准发布的顺序号。为标准发布的顺序号。1

3、993 为该标准颁布的年份。为该标准颁布的年份。一一 、图纸幅面和格式、图纸幅面和格式1. 1.图纸幅面图纸幅面图纸幅面即是图纸的大小，国家标准规定了图纸幅面即是图纸的大小，国家标准规定了A0A4A0A4五种不同的五种不同的图纸幅面。如果需要还可按一定规则加长。图纸幅面。如果需要还可按一定规则加长。表表1-11-1列出了基本幅面的有关尺寸。列出了基本幅面的有关尺寸。表表1-1 基本幅面尺寸基本幅面尺寸mm 通常通常A0、A1、A2、A3图纸的长边水平放置，称为横装。而图纸的长边水平放置，称为横装。而A4图纸图纸则多采用长边垂直放置的竖装形式。则多采用长边垂直放置的竖装形式。2. 2.图框格式和

4、尺寸图框格式和尺寸国家标准规定在图样上必须用粗实线画出图框，图框的格式有国家标准规定在图样上必须用粗实线画出图框，图框的格式有两种：两种： 不留装订边不留装订边 留装订边留装订边如果不留装订边则图纸不论是横装还是竖装，在绘制图框时均从如果不留装订边则图纸不论是横装还是竖装，在绘制图框时均从图纸的各边线往里量图纸的各边线往里量1010（或（或2020）mmmm，即表中的尺寸，即表中的尺寸e e 。如果按留装订边的格式绘制图框则装订边的尺寸为如果按留装订边的格式绘制图框则装订边的尺寸为25mm25mm另三边的尺另三边的尺寸为寸为10mm10mm或或5mm,5mm,即表中的尺寸即表中的尺寸 a a、

5、c c。标题栏标题栏国标规定的标题栏的格式和尺寸如图所示，由于该标题栏的内容国标规定的标题栏的格式和尺寸如图所示，由于该标题栏的内容过多，可过多，可采用简化的标题栏采用简化的标题栏。其格式如图所示。其格式如图所示。二、标题栏二、标题栏 （GB10609.189GB10609.189）国标规定每张图纸上必须画出标题栏，标题栏主要用于说明图样的国标规定每张图纸上必须画出标题栏，标题栏主要用于说明图样的有关内容以及注写参与图样工作的人员姓名。有关内容以及注写参与图样工作的人员姓名。标题栏画在图纸的右下角并靠于边框线，如图所示。标题栏画在图纸的右下角并靠于边框线，如图所示。注意：注意： 1.1.栏内的

6、格线均为细实线；栏内的格线均为细实线； 2.2.填写时应打上格子认真书写；填写时应打上格子认真书写； 3.3.图名、校名写成图名、校名写成1010号字，其余的写成号字，其余的写成7 7号字。号字。简化标题栏简化标题栏，其格式如下图所示，其格式如下图所示。明细栏明细栏三、比例三、比例（GB/T14690-93GB/T14690-93）比例的定义：比例的定义： 指图形与实物相应要素的线性尺寸之比。指图形与实物相应要素的线性尺寸之比。国家标准规定了作图的比例，表中列出的是第一系列值。国家标准规定了作图的比例，表中列出的是第一系列值。注意：注意：1.图形不论放大或缩小均应注其实际尺寸；图形不论放大或缩

7、小均应注其实际尺寸； 2.一般将作图的比例写在标题栏比例栏目中。一般将作图的比例写在标题栏比例栏目中。四、字体四、字体 （GB/T14691-93GB/T14691-93） 字体工整字体工整 笔画清楚笔画清楚 间隔均匀间隔均匀 排列整齐排列整齐图样上除有图形外还有较多的汉字和数字，为使图样清晰美观，图样上除有图形外还有较多的汉字和数字，为使图样清晰美观，国家标准对图样中的字作出以下要求。国家标准对图样中的字作出以下要求。1.汉字汉字图样中的汉字应写成图样中的汉字应写成长仿宋体长仿宋体，并采用国家正式公布的简化字。，并采用国家正式公布的简化字。字体的字号表示字的书写高度（字体的字号表示字的书写高

8、度（h)h)，有，有1.81.8、2.52.5、3.53.5、5 5、7 7、1010、1414和和2020（mmmm）等字号，字宽一般为）等字号，字宽一般为 。 按规定汉字字高不得小于按规定汉字字高不得小于3.5mm3.5mm。长仿宋体的书写要领是：长仿宋体的书写要领是： 横平竖直横平竖直 起落有锋起落有锋 结构匀称结构匀称书写时要注意两点：书写时要注意两点： 笔画的写法笔画的写法为汉字的基本构成；为汉字的基本构成； 结构的把握结构的把握各偏旁部首所占位置及大小。各偏旁部首所占位置及大小。2h2. 2.字母和数字字母和数字 A型大写斜体型大写斜体 ABCDEFG B型大写斜体型大写斜体 AB

9、CDEFG A型小写斜体型小写斜体 abcdefg B型小写斜体型小写斜体 abcdefg A型斜体型斜体 0123456789 B型斜体型斜体 0123456789 A型直体型直体 0123456789 B型直体型直体 0123456789 图样中的字母和数字可写成斜体或直体，字母和数字分图样中的字母和数字可写成斜体或直体，字母和数字分A A型和型和B B型，型，B B型的笔画比型的笔画比A A型宽。用作指数、分数、极限偏差、注脚的数字及字母型宽。用作指数、分数、极限偏差、注脚的数字及字母的字号一般应采用小一号字体。的字号一般应采用小一号字体。绘制图样时需要各种形式的图线，国家标准规定了图线

10、的基本线型，绘制图样时需要各种形式的图线，国家标准规定了图线的基本线型，下表列出了机械制图的图线型式及其应用情况。下表列出了机械制图的图线型式及其应用情况。 表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和细点画线。细点画线。五、图线五、图线1. 1.各种图线作图要求各种图线作图要求粗实线：其宽度称为粗实线：其宽度称为d,一般取一般取0.7mm。 要要 求：求： 图线粗细均匀光滑图线粗细均匀光滑 图线要黑，作图时用较软的图线要黑，作图时用较软的B或或2B的铅笔。的铅笔。细实线：线宽约为粗实线的细实线：线宽约为粗实线的1/2

11、，要求图线细且清晰。作图，要求图线细且清晰。作图 时用铅芯时用铅芯较硬的较硬的H或或2H铅笔。铅笔。在同一张图上细实线与粗实线应有明显的区别。在同一张图上细实线与粗实线应有明显的区别。细点画线：除要求细和清晰外还应注意线段、点和间隙的均匀。细点画线：除要求细和清晰外还应注意线段、点和间隙的均匀。虚线：同样要求图线细和清晰并且要注意线段和间隙的均匀。虚线：同样要求图线细和清晰并且要注意线段和间隙的均匀。2. 2.注意事项注意事项 同一图样中同类图线的宽度应基本一致，虚线、点画线的线段同一图样中同类图线的宽度应基本一致，虚线、点画线的线段长度和间隙应大致相同。长度和间隙应大致相同。 圆的对称中心线

12、应超出图形轮廓线圆的对称中心线应超出图形轮廓线3-5mm。 在较小的图形上绘制点画线不方便时，可用细实线代替。在较小的图形上绘制点画线不方便时，可用细实线代替。 图线应是线段相交而不应画成间隙相交。图线应是线段相交而不应画成间隙相交。强调一点：强调一点：图形是由线段、圆弧、圆等几何要素组成的，掌握各种线型的画法是绘图形是由线段、圆弧、圆等几何要素组成的，掌握各种线型的画法是绘制高质量机械图样的基本保证。为此同学们应注意加强线型的练习。制高质量机械图样的基本保证。为此同学们应注意加强线型的练习。六、尺寸注法六、尺寸注法（GB4458.484GB4458.484）图样中的图形只能反映物体的形状，而

13、物体的大小和物体各部分的图样中的图形只能反映物体的形状，而物体的大小和物体各部分的相对位置则要由图中的尺寸来确定。国家标准规定了尺寸标注的基本规相对位置则要由图中的尺寸来确定。国家标准规定了尺寸标注的基本规则和方法。则和方法。1. 1.基本规则基本规则 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。大小及绘图的准确度无关。 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时，图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注不需标注计量单位

14、的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。明相应的计量单位的代号或名称。 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。另加说明。 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。的图形上。通常一个完整的尺寸标注形式包括了尺寸界线尺寸线、箭头和尺寸通常一个完整的尺寸标注形式包括了尺寸界线尺寸线、箭头和尺寸数字四个要素。数字四个要素。尺寸界线尺寸界线用细实线绘制，由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出（如用细实线绘制，由图

15、形的轮廓线、轴线或对称中心线引出（如6060）并可由轮廓线、轴线或对称中心线代替（如并可由轮廓线、轴线或对称中心线代替（如2222）。）。尺寸界线应超过尺寸线尺寸界线应超过尺寸线2 3mm2 3mm一般情况下尺寸界线应与尺寸线垂直，必要时也可倾斜。一般情况下尺寸界线应与尺寸线垂直，必要时也可倾斜。2. 2.尺寸的组成尺寸的组成 用细实线绘制，与所标注的线段平行。用细实线绘制，与所标注的线段平行。 尺寸线不能被其他图线代替，也不能作为其他图线的延长线，尺寸线不能被其他图线代替，也不能作为其他图线的延长线，即必须单独画出。标注圆或圆弧的尺寸时即必须单独画出。标注圆或圆弧的尺寸时尺寸线应过圆心。尺寸

16、线应过圆心。 箭头箭头 为尺寸线终端形式中的一种，箭头的为尺寸线终端形式中的一种，箭头的画法如图所示。画法如图所示。 作图时如果画箭头的位置不够作图时如果画箭头的位置不够, ,可用可用4545斜线或圆点代替箭头，如下图所示。斜线或圆点代替箭头，如下图所示。 尺寸数字尺寸数字 尺寸数字应注写清楚且不允许被任何所穿过，若无法尺寸数字应注写清楚且不允许被任何所穿过，若无法避免时应将图线断开。应注意尺寸数字的注写位置和方向避免时应将图线断开。应注意尺寸数字的注写位置和方向线性尺寸的数字一般注写在尺寸线的上方，也允许注写在线性尺寸的数字一般注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。垂直方向尺寸线的

17、中断处。垂直方向的尺寸数字应注写在尺寸线的的尺寸数字应注写在尺寸线的左边方向向左左边方向向左, ,如图所示。如图所示。 尺寸线尺寸线 当尺寸位于各种倾斜位置时的注写方法如下图所示。当尺寸位于各种倾斜位置时的注写方法如下图所示。 问号所在的问号所在的3030区域内的尺寸容易引起误会区域内的尺寸容易引起误会, ,因因此尽量不要直接注在该区域，如确要标注可采用此尽量不要直接注在该区域，如确要标注可采用引出标注的形式。引出标注的形式。3. 3.尺寸注法尺寸注法角度的尺寸标注角度的尺寸标注注意：注意：标注角度尺寸的尺寸线为一圆弧；标注角度尺寸的尺寸线为一圆弧；角度的尺寸数字应水平书写。角度的尺寸数字应水

18、平书写。 圆的尺寸标注形式圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号应在尺寸数字前加注直径符号，各种标注形式如图所示。各种标注形式如图所示。圆弧的尺寸标注形式圆弧的尺寸标注形式应在尺寸数字前加注半径符号应在尺寸数字前加注半径符号R R，标注形式如图示。，标注形式如图示。标注球面的尺寸时应在标注球面的尺寸时应在或或R R前加注字母前加注字母S S。注意：对于整圆或大半圆都应标注直径尺寸注意：对于整圆或大半圆都应标注直径尺寸其他的尺寸标注形式其他的尺寸标注形式4. 4.标注尺寸时的注意事项标注尺寸时的注意事项 在同一张图样上尺寸数字的高度、箭头的大小应一致在同一张图样上尺寸数字的高度、箭头的大小

19、应一致 相互平行的尺寸线的间距应相等相互平行的尺寸线的间距应相等 尺寸的排列应整齐做到小尺寸在里大尺寸在外尺寸的排列应整齐做到小尺寸在里大尺寸在外在机械产品的设计与制造过程中，图样上的尺寸起着非常重要在机械产品的设计与制造过程中，图样上的尺寸起着非常重要的作用，尺寸标注看似简单却包含着不容忽视的问题。的作用，尺寸标注看似简单却包含着不容忽视的问题。一个尺寸的差一个尺寸的差错就可能导致机件的报废。错就可能导致机件的报废。2.1铅笔的修理和使用铅笔的修理和使用粗实线是图样中粗实线是图样中最重要的图线，为了最重要的图线，为了把粗实线画的均匀整把粗实线画的均匀整齐，关键是正确的修齐，关键是正确的修理和

20、使用铅笔，绘制理和使用铅笔，绘制粗实线的铅笔以粗实线的铅笔以2 2B B或或H HB B的铅笔为宜。将铅的铅笔为宜。将铅芯修理成长方体形，芯修理成长方体形，使用时用矩形的短棱使用时用矩形的短棱和纸面接触，长方体和纸面接触，长方体铅芯的宽侧面和丁字铅芯的宽侧面和丁字尺或三角板的导向棱尺或三角板的导向棱面贴紧，用力要均匀，面贴紧，用力要均匀，速度要慢，一遍画不速度要慢，一遍画不黑可重复运笔。黑可重复运笔。细实线铅笔的修理和使用细实线铅笔的修理和使用画细实线、虚线、点画线等细画细实线、虚线、点画线等细线所用的铅笔牌号为线所用的铅笔牌号为H H或或2H2H，将铅芯修理成圆锥形，如右图将铅芯修理成圆锥形

21、，如右图所示。所示。粗实线铅芯的修理和使用粗实线铅芯的修理和使用 图板用来固定图纸并进行绘图。版面要求平坦光洁，图板用来固定图纸并进行绘图。版面要求平坦光洁，又因为它的左侧被当做导边，所以必须平直。固定图又因为它的左侧被当做导边，所以必须平直。固定图纸时，应用胶带纸粘贴。常用的图板规格有纸时，应用胶带纸粘贴。常用的图板规格有0号、号、1号、号、2号。号。2.2图板、丁字尺和三角板的使用图板、丁字尺和三角板的使用 丁字尺主要用来画水平线。它由尺头和尺身组成。画丁字尺主要用来画水平线。它由尺头和尺身组成。画图时，应使尺头始终紧靠图板左侧的导边，自左向右图时，应使尺头始终紧靠图板左侧的导边，自左向右

22、画水平线。画水平线。 三角板除了直接用来画直线外，也可配合丁字尺画铅三角板除了直接用来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和与水平线成垂线和与水平线成30、45、60的倾斜线，还可的倾斜线，还可以用两块三角板画与水平线成以用两块三角板画与水平线成15、75的倾斜线的倾斜线2.3圆规和分圆规和分规规的使用的使用 画圆时，首先应该将圆规插脚中的铅芯调整到与钢针画圆时，首先应该将圆规插脚中的铅芯调整到与钢针台肩面平齐，根据画圆的不同要求将铅芯修磨成不同台肩面平齐，根据画圆的不同要求将铅芯修磨成不同的形状，然后，将针尖扎入图板，按顺时针方向转动的形状，然后，将针尖扎入图板，按顺时针方向转动圆规，并稍向画线

23、方向倾斜，此时，应保证针尖和铅圆规，并稍向画线方向倾斜，此时，应保证针尖和铅尖均垂直纸面。尖均垂直纸面。 分规用来量取和等分线段。当两脚并拢时，两针尖应分规用来量取和等分线段。当两脚并拢时，两针尖应对齐。对齐。2.4曲线板的使用曲线板的使用 曲线板一般用来作圆弧连接。用曲线板描绘非圆曲线曲线板一般用来作圆弧连接。用曲线板描绘非圆曲线的作法如图所示。的作法如图所示。 3.1等分直线段；等分直线段； 3.2等分圆周；等分圆周； 3.3斜度和锥度；斜度和锥度； 3.4椭圆画法；椭圆画法； 3.5 圆弧连接圆弧连接本节将介绍基本的作图方法，即按照给定图形的尺寸，采取适当的本节将介绍基本的作图方法，即按

24、照给定图形的尺寸，采取适当的作图步骤和方法，准确迅速地将图形绘制出来。作图步骤和方法，准确迅速地将图形绘制出来。几何作图内容包括：等分线段、等分圆周、斜度和锥度、椭圆画法几何作图内容包括：等分线段、等分圆周、斜度和锥度、椭圆画法（补充）以及圆弧连接等。（补充）以及圆弧连接等。为提高图面质量和绘图的速度，同学们应熟练地掌握各种几何作为提高图面质量和绘图的速度，同学们应熟练地掌握各种几何作图方法。图方法。3.1 3.1 等分直线段等分直线段等分线段就是将一已知线段分成需要的份数。等分线段就是将一已知线段分成需要的份数。若该线段能被等分数整除可直接用三角板将其等分。如果不能整除若该线段能被等分数整除

25、可直接用三角板将其等分。如果不能整除则可采用作辅助线的方法等分。则可采用作辅助线的方法等分。例例: : 试用辅助线法将试用辅助线法将ABAB线段线段9 9等分。等分。将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。作正多边形的一般方法是先作出正多边形的外接圆然后将其等分，作正多边形的一般方法是先作出正多边形的外接圆然后将其等分，因此等分圆周的作图包含着作正多边形的问题。因此等分圆周的作图包含着作正多边形的问题。 作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分，作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分，在实在实际作图时采用方便快捷的方法。际作图时

26、采用方便快捷的方法。 较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别予以较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别予以介绍。介绍。1. 1.三等分三等分用圆规作三等分方法用圆规作三等分方法3.2 等分圆周等分圆周 用圆规作六等分方法：用圆规作六等分方法：2. 2.六等分六等分 用丁字尺、三角板作等分方法：用丁字尺、三角板作等分方法：2. 2.六等分六等分圆的十二等分是较为方便且等分数比较多的一种等分方法，当需圆的十二等分是较为方便且等分数比较多的一种等分方法，当需要在圆上找多一些等分点的时候，就会用到此方法。要在圆上找多一些等分点的时候，就会用到此方法。 用圆规作等分方

27、法：用圆规作等分方法：3. 3.十二等分十二等分用圆规作五等分方法：用圆规作五等分方法：4. 4.五等分五等分槽钢槽钢工字钢工字钢塞规塞规1. 1.斜度斜度 斜度指一条线（或平面）相对另一直线斜度指一条线（或平面）相对另一直线（或平面）的倾斜程度。（或平面）的倾斜程度。 斜度大小的表示方法：为两直线所夹锐角斜度大小的表示方法：为两直线所夹锐角的正切值。的正切值。 如右图所示，斜度如右图所示，斜度 = = tan tan = BC/AC= BC/AC 表示斜度时将比例前项划成表示斜度时将比例前项划成1, 1,即写成即写成1:n1:n的形式。的形式。作图时选用与所注线段的倾斜作图时选用与所注线段的

28、倾斜方向一致的符号。方向一致的符号。3.3 斜度和锥度斜度和锥度 从右边三个形体的立体图中可以看从右边三个形体的立体图中可以看出，各形体的表面上均有斜面或锥面。出，各形体的表面上均有斜面或锥面。作图时除要用图形表达其形状外，还作图时除要用图形表达其形状外，还要在图形上作必要的标注。要在图形上作必要的标注。作图步骤如图所示：作图步骤如图所示：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）例：过已知点例：过已知点a作一条作一条1：6的斜度线与的斜度线与cd线相交，并作线相交，并作出标注。出标注。指正圆锥的底圆直径与其高度之比，对于圆台锥度则为两底圆直指正圆锥的底圆直径与其高度之比，对于圆台锥度

29、则为两底圆直径之差与圆台高度之比。径之差与圆台高度之比。锥度大小的表示：锥度大小的表示：锥度锥度=D/L=D/L=（D-d ) / lD-d ) / l表示锥度时将比例前项划成表示锥度时将比例前项划成1, 1,即写成即写成1:n1:n的形式，如图所示。的形式，如图所示。注意：注意： 要将锥度与斜度的概念相区别要将锥度与斜度的概念相区别 理解图形中的尺寸理解图形中的尺寸D、d前所加字母前所加字母的意义的意义2. 2.锥度锥度作图步骤如图所示：作图步骤如图所示：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）例：试过已知点例：试过已知点a、b作：的锥度线与作：的锥度线与cd线相线相交，并作出标注

30、。交，并作出标注。 椭圆是非圆曲线，由于一些机件具有椭圆形结构，因此在作图时应掌握椭椭圆是非圆曲线，由于一些机件具有椭圆形结构，因此在作图时应掌握椭圆的画法。圆的画法。 画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和四心法，下画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和四心法，下面介绍这两种画法。面介绍这两种画法。 同心圆法同心圆法用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通过作图求用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通过作图求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。例：已知长轴例：已知长轴AB、短轴、短轴CD，试用同心圆法作出椭

31、圆。，试用同心圆法作出椭圆。3.4 3.4 椭圆画法椭圆画法（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（1 1）作图步骤作图步骤如图示如图示：四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆弧来代替椭圆曲线，由于作图时应先求出这四段圆弧来代替椭圆曲线，由于作图时应先求出这四段圆弧的圆心，故将此方法称为四心法。弧的圆心，故将此方法称为四心法。作图步骤作图步骤如图示如图示：例：已知长轴例：已知长轴ABAB、短轴、短轴CDCD，试用四心法作出，试用四心法作出椭圆。椭圆。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 四心法四心法3.5 圆弧连接圆弧连接圆弧连接的形

32、式有：圆弧连接的形式有： 1. 1.用圆弧连接两已知直线用圆弧连接两已知直线 2. 2.用圆弧连接两已知圆弧用圆弧连接两已知圆弧 3. 3.用圆弧连接一直线和一圆弧用圆弧连接一直线和一圆弧作图时需要解决的两个问题：作图时需要解决的两个问题： 1. 1.确定连接圆弧圆心的位置确定连接圆弧圆心的位置 2. 2.准确定出切点（连接点）的位置准确定出切点（连接点）的位置从扳手的图形可以看出，从扳手的图形可以看出，圆弧连接的实质是几何要素间圆弧连接的实质是几何要素间相切的关系。相切的关系。作图步骤如图示：作图步骤如图示：回顾直线与圆相切的关系：回顾直线与圆相切的关系： 圆心到两条切线的距离圆心到两条切线

33、的距离相等即等于圆的半径相等即等于圆的半径 过圆心作切线的垂线，垂过圆心作切线的垂线，垂足即为切点足即为切点问题的提出：已知两已知直线问题的提出：已知两已知直线L1L1、L2L2以及连接圆弧半径以及连接圆弧半径R,R,试作出连接。试作出连接。1. 1.用圆弧连接两直线用圆弧连接两直线 两条直线交成钝角的作图方两条直线交成钝角的作图方法也是一样的法也是一样的作图步骤如图示：作图步骤如图示：问题的提出：已知两已知直线问题的提出：已知两已知直线L1L1、L2L2垂直垂直相交以及连接圆弧半径相交以及连接圆弧半径R,R,试作出光滑连接。试作出光滑连接。两直线交成直角的连接两直线交成直角的连接方法：方法：

34、圆与圆相切分为内切和外切。圆与圆相切分为内切和外切。用圆弧连接两圆弧作图依据的是几何中两圆相切的基本关系。用圆弧连接两圆弧作图依据的是几何中两圆相切的基本关系。2. 2.用圆弧连接两圆弧用圆弧连接两圆弧两圆外切：两圆外切： 两圆中心距等于两圆的半径之和两圆中心距等于两圆的半径之和 中心距中心距 A=R1+R2 两圆心连线和圆的交点即是切点。两圆心连线和圆的交点即是切点。两圆内切：两圆内切： 两圆中心距等于两圆的半径之差两圆中心距等于两圆的半径之差 中心距中心距 A=R1-R2 两圆心连线的延长线和圆的交点即是切点。两圆心连线的延长线和圆的交点即是切点。作图步骤：作图步骤：例例:已知圆已知圆O1

35、（半径（半径R1）O2（半径（半径R2) 连接连接圆弧的半径为圆弧的半径为R，试完成连接作图，试完成连接作图(外切外切)。作图步骤：作图步骤：例例:已知圆已知圆O1（半径（半径R1）O2（半径（半径R2)连接连接圆弧的半径为圆弧的半径为R，试完成连接作图，试完成连接作图(内切内切)。作图步骤：作图步骤：例例:已知圆已知圆O1（半径（半径R1）O2（半径（半径R2)连接连接圆弧的半径为圆弧的半径为R，试完成连接作图，试完成连接作图(与与O1外外切，切，O2内切内切)。作图步骤：作图步骤： 3. 3.用圆弧连接直线和圆弧用圆弧连接直线和圆弧连接直线和圆弧的作图方法同前面介绍的两种连连接直线和圆弧的

36、作图方法同前面介绍的两种连接情况类似，即分别按照连接直线和圆弧的方法求出接情况类似，即分别按照连接直线和圆弧的方法求出圆心和切点，下面举例说明。圆心和切点，下面举例说明。例：已知一直线和圆例：已知一直线和圆O1（半径（半径R1）连接圆弧半）连接圆弧半径为径为R，试作出光滑连接（与圆切）。，试作出光滑连接（与圆切）。连接作图的注意事项：连接作图的注意事项：1.为能准确、迅速地绘制各种几何图形应熟练地掌握求圆心和切点的方法为能准确、迅速地绘制各种几何图形应熟练地掌握求圆心和切点的方法2.为保证图线连接光滑作连接圆弧前应先用圆规试画，若有误差可适当调为保证图线连接光滑作连接圆弧前应先用圆规试画，若有

37、误差可适当调整圆心位置或连接圆弧半径大小整圆心位置或连接圆弧半径大小4.1 平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析 4.2 平面图形的线段（圆弧）分析平面图形的线段（圆弧）分析4.3 平面图形的绘图步骤平面图形的绘图步骤4.4 平面图形的尺寸注法平面图形的尺寸注法这一节将以前面所介绍的几何作图方法为基础，着重对平面图形这一节将以前面所介绍的几何作图方法为基础，着重对平面图形中的尺寸和线段进行分析，目的在于确定绘制平面图形的步骤。中的尺寸和线段进行分析，目的在于确定绘制平面图形的步骤。4.1 4.1 平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析 平面图形中的尺寸按其作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两大类。

38、平面图形中的尺寸按其作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两大类。 1. 1.定形尺寸定形尺寸 指确定平面图形上几何要素大小的尺寸指确定平面图形上几何要素大小的尺寸。如线段的长度（如线段的长度（8080）、半径（）、半径（R18R18）或）或直径（直径（1515）大小等。）大小等。 2. 2.定位尺寸定位尺寸 确定几何要素相对位置的尺寸确定几何要素相对位置的尺寸。如图中。如图中的的7070、5050。 3. 3.尺寸基准尺寸基准 定位尺寸的起点称为尺寸基准。定位尺寸的起点称为尺寸基准。 对平面图形而言，有长和宽两个不同方向的基准。对平面图形而言，有长和宽两个不同方向的基准。通常以图形中的对称线、中心线以及底线、边线作为尺寸基准。通常以图形中的对称线、中心线以及底线、边线作为尺寸基准。 一般情况下，要在平面图形中绘制一段圆弧，除了要知道圆弧的一般情况下，要在平面图形中绘制一段圆弧，除了要知道圆弧的半径外还需要有确定圆心位置的尺寸。半径外还需要有确定圆心位置的尺寸。 从下可以看到，有的圆、圆弧有两个确定圆心位置的尺寸如从下可以看到，有的圆、圆弧有两个确定圆心位置的尺寸如R18R18，而有的一个也没有如而有的一个也没有如R30R30。 按平面图形中圆弧的圆心定位尺寸的数