【教学设计】《1.4.1有理数的乘法》第二课时（人教）

1、.?1.4.1有理数的乘法?第二课时本节内容是学生在学习了有理数的乘法的根底上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定根底。因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。【知识与才能目的】1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数乘法的运算法那么和乘法法那么，灵敏地运用运算律简化运算。【过程与方法目的】1、经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法那么，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别；2、通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进展乘法运算的一般步骤。【情感态度价值观目的】通过类比和分类的思想归纳乘法

2、法那么，开展举一反三的才能。【教学重点】乘法的符号法那么和乘法的运算律。【教学难点】积的符号确实定。 课前准备 搜集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。 教学过程复习旧知1表达有理数乘法法那么。2计算五分钟训练：12×3； 22×3；34×1.5； 45×2.4；529×21； 62.5×16；7 97×0×6； 89.3×7.8×0；935×2； 1084×86；110.2×3×5； 1224×0.125；130.6×1.5

3、；141×2×3×4×5；151×2×3×4×5；161×2×3×4×5；171×2×3×4×5；181×2×3×4×5。讲授新课1几个有理数相乘的积的符号法那么引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？14，16，18等题积为负数，负因数的个数是奇数个；15，17等题积为正数，负因数个数是偶数个。是不是规律？再做几题试试：13×5；23×5×2；33

4、×5×2×4；同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。再看两题：12×3×0×4；2 2×0×3×4。结果都是0。引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法那么：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。继而老师强调指出，以后进展有理数乘法运算，必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值。例3 计算：1-3××-&#

5、215;-;注意：第一个因数是负数时，可省略括号。2 -5×6×-× =5×6×× =6通过例3老师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法那么，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四那么运算顺序也同小学一样，先进展第二级运算，再进展第一级运算，假设有括号先算括号里的式子。课堂练习1判断以下积的符号口答：2×3×4×1； 5×6×3×2；2×2×2； 3×3×3×3。2计算：5×8×7×0

6、.25；3计算：1×83×2；10×11×11×0×1。2 乘法运算律问题1 观察以下各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×-5 2×3×-4×-52×-3×-4×-5 -2×-3×-4×-5考虑：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是负数讲解例题略问题2 你能看出下式的结果吗？假如能，请说明理由。几个数相乘，假如其

7、中有因数为0，积等于0。在做练习时我们看到假如像小学一样能利用乘法的交换律和结合律,把2中,题分别变为8×-0.25×-5×-7和-×××-即可使运算简便的多。那么有理数乘法有没有像小学学习非负数乘法的运算律呢？让我们来试一试：计算：18×0.25×5×7；235×6；46×5；53×4×5；63×4×5；75×37；85×35×7。老师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生

8、分别用文字表达和含字母的代数式表达三种运算律。1乘法交换律文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。代数式表达：ab=ba。2乘法结合律文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。代数式表达：abc=abc。3乘法分配律文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。代数式表达：abc=abac。提问：这里为什么只说“和呢？ 3×57能不能利用分配律？答：这里的“和不再是小学中说的“和的概念，而是指“代数和，3×57可以看成3乘以5与7的和，当然可利用分配律。提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的

9、和时的运算律？答：乘法交换律：abc=cab=bca，或者说任意交换因数的位置，积不变；乘法结合律：abcd=abcd=，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；分配律：abcdm=abacadam，再把所得的积相加。继而老师作如下小结：1小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法。2我们研究数，总是由数的意义、数的认识读、写、大小比较等到数的运算和数的运算律这样一个顺序进展，小学学习的正数和0是这样，如今学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样。掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意。例5 用两种方法计算 +-×12解法1： +-×12 =×12 =-×12=-1解法2： +-×12 =×12+×12-×12小结老师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法那么及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题。有理数乘法运算律：1、乘法交换律：有理数乘法中