圆的教学设计（翟彩艳）

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级六年级教学形式新授课教 师翟彩艳单 位济源市济渎路学校（小学部）课题名称圆的面积学情分析圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。所以教材直接提出：用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆珠笔转化成学过的图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主、发现圆的面积和拼成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想，联系已学知识把新知识纳入

2、已有知识中研究、分析、归纳完成新知识的建构过程。小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决

3、数学问题的能力。教学目标知识与技能：1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力过程与方法：1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆珠笔的面积计算公式。2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念情感、态度、价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。教学过程一、复习导入 同学们，前面我们学习了一些有关圆的知识，大家一起来回忆一下。 在黑板上画出同样的（2个）圆，回顾圆

4、的各部分的名称与关系。 怎样根据直径求周长？ 怎样根据半径求周长？ 反过来呢？ ， 大家觉得关于圆的知识我们就这么研究完了，够了吗？完整吗？ 不够，我们还得学习圆的面积。 板书：课题圆的面积 二、讲授新课 1. 什么是圆的面积呢？ 引导学生说说面积。（长方形，正方形的面积） 学生讲完后，用媒体出示圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2猜想：影响圆的面积的因素。 A（指着看似一样大的圆，但没标数据）。请大家比一比这两个圆的面积一样大吗？ 一样大！ B（在圆内标上数据，一个 ，一个 。）还一样大吗？你猜猜哪个大，请说说自己的猜想理由。 我们在画圆的过程中，发现圆规的两脚距离越大，画的圆就越大。圆的大小

5、、应该与这个距离有关，这个距离就是半径。 那么刚才同学的猜想都非常合理，但是我们怎样来计算圆的面积呢？请大家看大屏幕。 我们回顾一下，咱们学过的这么图形的面积计算是怎样推导出来的。（多媒体演示） 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 师：那么，怎样才能把圆形转化为

6、我们已学过的其它图形呢？ 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示） 跟圆形有什么关系呢？ 预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形

7、“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的

8、面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？ 预设： 根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

9、 师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？ 预设： 教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是r。 师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？ 预设： 老师根据学生的回答进行相关的板书。 师：

10、你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？ 三、运用公式，解决问题 1教学例1。 例1：圆形花坛的直径是 ，它的面积是多少平方米？ 请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 预设： 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 2完成做一做。 师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。 一个圆形茶几桌面的直径是 ，它的面积是多少平方厘米？ 3教学例2。 师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个

11、圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？ 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 预设： 教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。 交流，订正。 四、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计板书设计： 圆的面积 圆所占平面的大小叫圆的面积。 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = r × r = r2 作业或预习作业。 教材第70页第2、3、4题。 1、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是 ，它能喷灌的面积是多少？ 2、小刚量得一棵树干的周长是 ，这棵树干的横截面的面积是多少？ 3、计算下面各图形阴影部分的面积。自我评价在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比