统计学第五版 统计指数

1、第十四章 统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：产品名称计量产量单位成本（元）单位基期报告期基期报告期甲乙台吨2000500022006000126.212.56要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。解：产品名称计量产量单位成本（元）指数（%）单位q0q1z0z1产量单位成本甲乙台吨2000500022006000126.212.56110120104.296.8（2）产量指数： （3）单位成本指数： 2.某商场销售的三种商品资料如下：商品名称计量单位销售

2、数量单价（元）基期报告期基期报告期甲乙丙千克台件10020030011522031510050201005525要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。解： 商品名称销售量单价（元）销售额（元）q0q1p0p1p0q0p1q1p0q1甲乙丙10020030011522031510050201005525100001000060001150012100787511500110006300合 计260003147528800（1）销售额总指数： （2）价格的变动： 销售量的变动： 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格

3、指数。商品计量销售数量价格（元）名称单位基期报告期基期报告期甲乙丙支件个4005002006006001800.250.40.50.20.360.6解：商品名称销售量价格（元）销售额（元）q0q1p0p1p0q0p1q1p1q0p0q1甲乙丙4005002006006001800.250.40.50.20.360.61002001001202161088018012015024090合 计400444380480价格指数： 销售量指数 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？ 产品名称个体产量指数基期产值（万元）报告期产值（万元）甲乙丙1.

4、25 1.10 1.50 1001006012011585解：产 品总产值（万元）P0q0P1q1甲乙丙10010060120115851.25 1.10 1.50三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。商品商品销售总额（万元）报告期价格名称比基期降低（%）甲乙丙8020160863414410515价格总指数 三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元。6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要

5、增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？ 销售量指数该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。7.某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均工资。2002年平均职工人数 = 229.51.02 = 225（万人）2002年工资总额 = 1670769576 = 157500（万元）2002年职工的平均工资=工资总额平均职工人数=157500225=700元8.某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：产品名称计量单位产

6、量单位产品成本（元）2002年2003年2002年2003年高能电池电路板录音机节块台90050070010005008008.555100958.5115要求：（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。（2）以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。（3）以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。解：产 品产 量单位成本（元）总成本q0q1Z0Z1Z0q0Z1q1z0q1高能电池电路板录音机90050070010005008008.555100958.51157650275007000

7、09000292509200085002750080000合 计105150130250116000（1）三种产品的产值总指数产值增减总额（2）单位产品成本综合指数因单位成本变动的产值增减额（3）三种产品产量综合指数由于产量变动的产值增减额9.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。车间职工人数(人)劳动生产率(万元/人)基期报告期基期报告期一车间二车间三车间2001601502401801204.46.294.56.49.2合计5105406.326.18解：职工人数(人)劳动生产率(万元/人)总产值（万元）一车间二车间三

8、车间2001601502401801204.46.294.56.49.28809921350108011521104105611161080合 计5105406.326.18322233363252总水平指数： 组水平变动指数： 结构变动指数： 总水平指数=组水平变动指数结构变动指数 97.78%=102.66%95.25% -0.14 = 0.16 + （-0.30）计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2,。22%，减少1400元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降5.54%，平均每车间减少3500元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了3.52%，平均增加2100元共同作用的结果。10.某市限购令前后的房价如下:年份市区商品房郊区商品房成交总数成交套数均价（元）成交套数均价（元）成交套数均价（元）2010201150020015,00016,00050060010,00011,0001,00080012,50012,250要求：（1）计算价格指数。（2）房价是上升了还是下降了？为什么？（1）价格指数 （2）限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了8.89%