九年级数学下册二次函数总复习北师大版

1、二次函数（3）20根（即n=20）时，需1已知函数 y二ax bx CA、0b 1 B、02a22、若抛物线x/ 一 av ? b b = 00的图象如图1,则下列关系中成立的是（2 C 、12a不经过第三、四象限，则抛物线2 D 2ay = ax 2 bx c)二 12a0 (A开口向上，对称轴是y轴;B 、开口向下，对称轴是y轴;C、开口向上，对称轴平行于y轴；D、开口向下，对称轴平行于y轴;3、二次函数 y =ax2 ? bx ? c a=0的图象如图2,下列结论: CV0；4a+2b+c 03）（a+b） 2v b2,其中正确的有（）一、填空题：1若二次函数y=mx2-3x-2m-m2

2、的图象经过原点，贝Um=2、抛物线y=（x3）与x轴的交点坐标是43、如图是用火柴棍摆出来的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆4、二次函数y=ax2bxc0的图象如右图，贝ya_0,b0,c_0（填“”或二、选择题：A1个B、2个C、3个24、二次函数y=axbxC0的图象如图3,则函数值yv0时，x的取值范围（A-3vxv1、x1C、x0,b0,a0,b三、解答题:1、已知函数则二次函数yb2-4ac02v0,b-4ac02=ax?bx?ca(=0的图象满足、av0,b、a0,b2v0,b-4ac02v0,b-4acv0y=x：bx-1的图象经过点(3,2),（1）求这个函数图象

3、的顶点坐标;x0时，y2的x的取值范围；2、如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCDO边BGCD上的点，CE=1,CF，直线FE交AB的延长线于G,过线段FG上的一个动点H,作HMLAG于M,HNLAD于N,设HM=庶巨形AMHN：面积为y,(1)求y与x之间的函数表达式;(2)当x为何值时，矩形AMHNO面积最大，最大面积是多少？23、如图，二次函数y = _mx +4m的顶点坐标为(0, 2),矩形ABCD勺顶点B C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内，设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD勺周长P关于自变量x的函数关系式，弁求自变量x的取值范围;3

4、32bx c4、如图，直线yx3与x轴、y轴分别交于a、B两点，点p是线段AB的中点，抛物线厂飞乂4经过点AP、。其中O是原点(1)求抛物线的关系式(2)一占八、在x轴的上方，(1)中所得的抛物线上，是否存在Q,使/QAO=45,若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由21时，有最小值25、已知a、b、c是公ABC的三边，弁设二次函数y=a?bx2?2cx?a-b,当xb-一，求证：ABC为等边三角形；2一、填空题:1、当cb2时，y=-X2bxc的最大值是42、某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x,第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式3、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与

5、提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系:y=-0.1x22.6x?430乞x乞30，y值越大，表示接受能力越强，(1)当x在范围时，学生的接受能力逐步增强；(2)当x在范围时，学生的接受能力逐步降低；（3）在第10分时，学生的接受能力是（4）在第分时，学生的接受能力最强;24、如果抛物线y=_2x-mx-3的图象顶点在x轴的正半轴上，则m=；1215、在式子S矩形x3x（x为矩形的长），当x=时，S矩形取得最大值，最大值22是；2.6、已知函数y二m2xm是关于x的二次函数，满足条件的m的值为；m时，抛物线有最低点，这个最低点是;这时，当x时，y随x的增大而增大；m时，函数有最大值，

6、最大值是;这时当x时，y随x的增大而减小；228、已知抛物线 y - -x 2 -6 -2k x 2k -11、将进货价为70元的某种商品按零售价7、将函数y=-2x+8x-7写成y=a（x-h）+k的形式为；其顶点坐标是,对称轴与y轴的交点位于（0,5）上方，则k的取值范围是100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品零售价在定范围内每降价1元，其日售量就增加1个，为获得最大利润，应降价（、10 元 C、15元、20元、选择题:2、已知二次函数y=axbxc，若ab0,且a+b+c=0,则它的图象可能是（）3、某建筑物，从10m高的窗户口 A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所

7、在平面与墙面垂直，如图1:如果抛物线的最高点 M离墙1m,40离地面- m,则水流落地点B离墙的距离OB是（）3A、2m B、3m C、4m D、5m4、一个学生推铅球，铅球行进的高度y(m)与水平距离x(mj)2.5m 时,1225之间的关系式为yx2X,则铅球落地时水平距离是（12335A、一mB、3mC、10mD、12m3是（）A、abc-0B、abc0C、a2-ab-acD、以上都不对5、如图2,抛物线y=ax2bxc的对称轴是x=1,则下列关系式成立的三、解答题:1、如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为达到最大高度3.5m,然后准确落入蓝

8、圈，已知蓝圈中心到地面的距离为3.05m,0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高（2）该运动员身高1.8m,在这次跳投中，球在头顶上方4m一度是多少？2、某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元，用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求：生产何种档次的产品利润最大？3、某商店现有1000套运动服，已知每套售价100元时，可以全部售出，如果定价提高1%W销售量下降1%只知这套运动服是以每套70元的成本购进的，若设每套定价为x元，商店得到的实际利润为y元，用含x的式子表示y,弁求每套多少元时，可以获利最大？最大利润是多少?m (件)与每件的售价4、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量x (元)满足一次函数:m=162-3x(1)关系式;写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价为多少最合适？最大销售利润为多少5、如图，已知矩形ABCD勺边长AB=3,AD=2将此矩形置于直角坐标系xOy