九年级数学下册1.1从梯子的倾斜程度谈起教案北师大版(课件)

1、最新资料推荐九年级数学下册1.1从梯子的倾斜程度谈起教案北师大版（课件）第一节从梯子的倾斜程度谈起（一）教学核心1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解tanA、sinA、cosA的数学含义和与现实生活的联系；2.能够用tanA、sinA、cosA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用tanA、sinA、cosA进行简单的计算；3.理解锐角三角函数的意义；4.经历观察、猜测等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；5.体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力；6.体会解决问题的策略多样性

2、，发展实践能力和创新精神；（二）课时安排2课时（三）教材分析本节从现实情境（梯子的倾斜程度）出发，让学生经历探索直角三角形边角关系的过程中，理解锐角三角函数的意义，并能够举例说明，能用tanA、sinA、cosA表示直角三角形中两边的比，并能够根据直角三角形的边角关系进行计算。第一课时（一）教学内容本节首先由梯子的倾斜程度问题引出锐角三角函数正切。此情境问题是一个开放性问题，主要看学生是否能够说出理由。如，因为梯子的高度AC、ED相等，可以用BC、FD的距离判断梯子的倾斜程度等。然后通过想一想，研究有一个公共角的两个直角三角形的关系（相似），得出两直角边比的关系，使学生理解当锐角固定时，它的对

3、边与邻边的比值也固定这一事实。由于直角三角形中的锐A确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定，故定义此确定之比为角A的正切，并用符号tanA表示。在得出正切的定义之后，通过议一议，引导学生进一步议论出正切的值与梯子倾斜程度之间的关系。随后由例1,通过计算正切值，判断梯子的倾斜程度。这是上述结论的直接运用。正切还经常应用于另一很实用的概念对山坡坡度的刻画，最后向学生介绍坡度、坡角等概念。（二）教学建议1.本节的重点就是理解tanA的数学含义，难点是从现实情境中理解tanA的数学含义，所以在教学中要注重创设符合学生实际的问题情境，使学生感受到数学与现实世界的联系；2.课本引例是一个开放性问题，学生的

4、回答可能多种多样，例如，有的学生可能会想到度量角度等，教师可以引导学生用对边和邻边之比；3.鼓励学生有条理地进行表达和思考，特别关注他们对概念的理解；4.要注意坡度与坡角的区别和联系，坡度是坡角的正切；（三）教学素材1.在小车下滑的时间的实验过程中，如图所示，小车从斜坡的顶端滑下，已知一次实验的结果需4秒，木板的坡度为34,请你根据图中数据计算小车的平均速度？第二课时（一）教学内容课本在正切的基础上，继续拓展到直角三角形其它边之间的比，从而引出正弦和余弦，以及它们的符号表示。然后通过想一想，引导学生进一步讨论出正弦和余弦的值与梯子倾斜程度之间的关系。例2和做一做，是正弦、余弦的简单运用，同时渗透互余的两个角的正弦、余弦有如下关系：sinA=cos(90o-A)(二)教学建议1.正弦、余弦的概念是类比正切得到的，因此可仿照正切进行正弦、余弦的教学，建议引导学生进行充分的讨论、说理；36cm2.用函数的观点理解正弦、余弦和正切，这是一个难点，教学时可发动学生进行研讨。事实上，当A确定时，三个比值分别唯一确定；当A变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应；3.做一做时，可渗透sinA=cos(90o-A),但不要随意拔高要求；4.引导学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲；5.引导学生形成合作交