滚动练习（二）

1、2014 届沙头角中学高三数学（理科）届沙头角中学高三数学（理科）滚动练习（二）滚动练习（二）-至数列至数列 2013.10.2一一、选择题选择题： （本大题共本大题共 6 小题小题，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A1，1.B0，2.定义集合 ABz|zxy，xA，yB，则 AB 的子集个数是().A.3B.7C.8D.162若集合 Ax|log12x12，则RA 等于()A(，0(22，)B(22，)C(，022，)D22，)3. “msin x，则p()8tan 300sin 450= ()9已知 f(x

2、)2x36x2a (a 是常数)在2,2上有最大值 3，那么在2,2上 f(x)的最小值是()10已知 x0，y0，x3y9，则 x2y 的最大值为()三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分，解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤分，解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.11.函数 f(x)Asinx6 1(A0，0)的最大值为 3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)设0，2 ，f2 2，求的值12.某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 m 米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程

3、费用为 256 万元，距离为 x 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2 x)x 万元 假设桥墩等距离分布， 所有桥墩都视为点， 且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 y 万元(1)试写出 y 关于 x 的函数关系式；(2)当 m640 米时，需新建多少个桥墩才能使 y 最小？13.(本小题满分 12 分)(2012北京)已知函数 f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.(1)若曲线 yf(x)与曲线 yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求 a，b 的值(2)当 a3，b9 时，若函数 f(x)g(x)在区间k，2上的最大值为 28，求 k 的取值范围14.（选做题）已知函数为常

4、数）babaxfxx,(22)(1（1）当1 ba时，证明)(xf不是奇函数（2）设)(xf是奇函数，求ba,的值（3）当)(xf时奇函数，且0a时，对任意Rc都有33)(2ccxf在,(m上恒成立，求 m 的最大值。2014 届沙头角中学高三数学（理科）届沙头角中学高三数学（理科）滚动练习（二）滚动练习（二）-至数列至数列 2013.10.2一一、选择题选择题： （本大题共本大题共 6 小题小题，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的）1.下列四个函数中，与yx表示同一函数的是()A2)( xy B33xy C2xy Dxxy22.

5、设 a，b 为实数，则“0ab1”是“b1a”的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知两个非零向量 a，b 满足|ab|ab|，则下面结论正确的是().A.abB.abC.|a|b|D.abab4 已知)(xf是 f(x)的导函数， 在区间0， )上 f(x)0， 且偶函数 f(x)满足 f(2x1)f13 ，则 x 的取值范围是()A.13，23B.13，23 C.12，23D.12，235.已知等差数列an中，a7a916，a41，则 a12的值是()A15B30C31D646函数 ysin2x2sin xcos x3cos2x 的最

6、小正周期和最小值为()A，0B2，0C，2 2D2，2 2二、填空题二、填空题： （本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分）分）7.22(1 cos ) x dx_.8函数 f(x)xln x 在(0,5)上的单调递增区间是_9.如图所示，在ABC 中，ADAB，BC 3BD，|AD|1，则ACAD_.10(2011潍坊模拟)设函数f(x)是定义在 R R 上的偶函数，且对任意的xR R 恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时f(x)(12)1x，则2 是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的

7、最大值是 1，最小值是 0；当x(3,4)时，f(x)(12)x3.其中所有正确命题的序号是_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分，解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤分，解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.11.设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c 且有2sin Bcos Asin Acos Ccos Asin C.(1)求角 A 的大小；(2)若 b2，c1，D 为 BC 的中点，求 AD 的长12 若函数 yf(x)在 xx0处取得极大值或极小值， 则称 x0为函数 yf(x)的极值点 已知 a，b 是实数，1 和1 是函数 f(x)x3ax2bx 的两个极值点(1)求 a 和 b 的值；(2)设函数 g(x)的导函数 g(x)f(x)2，求 g