求一个数是另一个数的几倍的应用题

1、求一个数是另一个数的几倍的应用题建设路小学 叶女英 一、教学背景求一个数是另一个数的几倍的问题是建立在学生对“倍”的认识和除法的认识的基础上的。学生在以前学习了“倍”的认识以后，对于“甲数里面有多少个乙数”即“甲数是乙数的多少倍”应该是比较清楚的。本课的教学就是要让学生进行逆向的思考，把求“甲数是乙数的多少倍”转化为求“甲数里面有多少个乙数”而“一个数里面包含了多少个另一个数”又是除法的“第二种分法”所涉及的教学内容，这也是学生已经学过旧知识，通过本课的学习就是让两个知识充分地沟通，从而顺利地解决求一个数是一个数的几倍的实际问题。二、教学过程（一）课前猜谜，引入课题1.师：说说你们自己今年几岁

2、了。（8岁）再猜猜老师的年龄。（学生可能猜不中）老师提示：老师的年龄是你们的3倍，学生根据提示再猜老师的年龄。2.师：今天我们继续学习和“倍”有关知识。（二）动手操作，初步感知1.教师摆一个三角形。问：老师摆一个用了几根小捧？（3根）2.师：小朋友们也摆几个，说说用了几根小棒？有几个3？学生可能摆：2个（用了2个3根的小棒）3个（用了3个3根的小棒）3.展示师：（老师在第一行摆出一个三角形）生：（学生在第二行摆出2个三角形）师问：小朋友摆的小棒的根数是老师的几倍？（2倍）生：摆了2个，用了6根小棒，也就是有2个3根，是老师的2倍。4.老师在学生的这一行添上一个：（）问：用了几根小棒？有几个3根

3、，是老师的几倍？学生：有9根小棒。有3个3根，是老师的3倍。5.师继续在学生这一行再添上一个：（）问：有几个3？是老师的几倍？学生：有4个3，是老师的4倍。师小结：小朋友们摆了几个，就是用了几个3根小棒，也就是老师用的小棒数的几倍。设计意图：本课是学生第一次学习有关两个数的倍数关系的问题。解答这类题的关健是把倍的概念同“一个数里包含几个另一个数”联系起来。在教学例1时，师生互摆三角形，老师摆一个三角形，用了3个3根，是3的3倍，这样通过学生自己动手操作经历“一个数是另一个数的几倍”就是求一个数里面有几个几的形成过程，体会算理含义。6.你能列算式吗？学生列算式：12÷3=4（强调：倍是

4、一种关系，不是单位名称，所以不用写单位）7.师在第一行添上一个：（） 师问:现在小朋友们摆的是老师的几倍呢？想：谁跟谁比，把谁看成一份？学生列式计算，说说怎样想？12÷6=2（生：12里面有几个6，就是6的几倍，所以用除法计算）8.师质疑：第二行的12根没有变化，为什么原来是4倍，而现在又是变成2倍了呢？学生讨论：因为第一行的个数发生了变化（也就是每一份发生了变化），所以倍数也会发生变化。9.揭题：今天我们就来学习用“倍”的知识解决问题。（三）教学例3出示主题图1.师：艺术节快要到了，小朋友们都在积极地排演，你看他们练得多投入呀！师：在这里你知道哪些数学信息？生1：唱歌的有35人生2

5、：跳舞的有7人生3：观众有5人2.师：根据这些信息，你能运用我们所学的知识提一个数学问题，并进行解答吗？（1）学生独立思考，再小组交流，列式解答唱歌的人数是舞蹈的几倍？35÷7=5 说明35、7、5各表示什么？（师巡视，重点指导学生写单位名称的情况）（2）集体汇报交流生：要求35是7的多少倍，就是求35里面有几个7，用除法计算。（指名说，同桌互说，集体说）师：得数5的后面写不写单位，为什么？师小结：今天我们所学的求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，所以用除法计算。（3）师还能提其他问题吗？如：唱歌的人数是观众的几倍？唱歌的和跳舞的一共有几人?唱歌的和跳舞的相差几

6、人？设计意图：让学生用数学的眼光收集信息，自己去分析信息，解决问题，体现了以学生为本，学生提供自主探究的空间。同时，通过小组的交流互动，使学生进一步理解和掌握“求一个数是另一个数的几倍”问题的数量关系和解答方法。（四）巩固练习1.教科书第55页做一做学生观察，独立完成集体讲评，说说你是怎样想的？2.妈妈今年36岁，小红今年6岁（1）妈妈的岁数是小红的几倍？（2）去年妈妈的岁数是小红的几倍？（3）明年呢？（没有倍关系）师：两个数量在不断变化中，有时会有倍数关系，而有时没有倍数关系。（4）妈妈和小红的年龄相差几岁？有没有发生变化？（两人年龄相差数是一定的，而倍数关系不一定）3.按要求摆放圆片，使第

7、一行的圆片个数与第二行成倍数关系。（18个圆片分成2行）（教师提醒把谁看成一份，想一想另一行里面有几个几）学生尝试摆，指名上台摆。师：怎样才能有序地摆出所有的情况呢？第一行：第二行：学生根据摆出的情况提出问题，并说一说算式，如上述，把第一行的往第二行移，出现的情况如下：1 172 163 156 129 912 615 316 217 1师：随着标准量的变化，倍数也会发生变化，有时可能是有倍数关系，有时可能没有倍数关系。设计意图：练习题的设计体现了层次性，开放性，挑战性。第一题在情境中解决问题，巩固学生这节课所学的知识。在第二题里不仅让学生感受到年龄之间的差数关系，还让学生感受到随着年龄的变化

8、，倍数关系也会发生改变，从而渗透了辩证唯物思想。在第三题里不仅培养了学生的动手能力，还渗透了有序的数学思想方法。4.举例在生活中，很多事物间都存在倍数关系，你能举例说一说周围存在倍数关系的事物吗？（如：树的高度是人的几倍；一家三口，男的人数是女的几倍等等）设计意图：让学生举身边的事物说说它们存在倍数关系，让学生把学到的数学知识回归到生活中去，体现了数学问题生活化的思想。（五）总结评价师：小朋友们，这节课你们收获最大的是什么？感受最深的是什么？评一评，这节课你的表现怎么样？把你的收获写进你的数学日记吧！三、教学反思求一个数是另一个数的几倍，实际就是求一个数里面有几个另一个数，两者仅仅是换了说法。

9、因此，教师在教学中紧密联系“倍”的概念和除法的含义，引导学生学会用转化的方法将“一个数是另一个数的几倍”转化为“一个数含有几个另一个数”从而使学生会用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题。（一）数学问题生活化、情境化数学来源于生活，数学学习中解决问题很重要的一部分内容是要解决现实生活中的问题。本节课教师从学生已有的知识水平出发，以刚刚举行的艺术节为题材。创设了一个现实的生活情境，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，从而使学生积极主动地参与到探求新知的活动中去。（二）学生主动建构新知知识不仅仅是教会的，更应是由学生自己学会的。在教学中，放手让学生自己去尝试操作，探索方法，让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中。领会“一个数是另一个数的几倍”含义，形成清晰的认知，并激发学生的求知需要。引导学生用数学的眼光去发现各类关系，在亲身体验、探索中明白道理，发展学生思维的创造性，充分体现学生是