2013第二学期南京联合体七年级数学期末练习卷

1、20132014学年度第二学期期末学情分析样题（1）七年级数学一、选择题（每小题2分，共16分）1下列运算正确的是（ ） A B C D2最薄的金箔的厚度为0.000000091 m ，将0.000000091 用科学记数法表示为（ ） A9.1×108 B9.1×109 C9.1×108 D9.1×1093若ab，则下列式子正确的是 ( ) Aa6b2 B5a5b C43a43b Dacbc4如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（） A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC110°

2、，则A的度数为（ ）A500 B400 C700 D3506如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A是105°，第二才拐的角B是135°，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C的度数为 ( )（第4题）（第5题）（第6题）A130°B135°C140°D150°7下列命题中，长为5的线段AB沿某一方向平移10后，平移后线段AB的长为10 三角形的高在三角形内部 六边形的内角和是外角和的两倍 平行于同一直线的两条直线平行 两个角的两边分别平行，则这两个角相等 真命题个数有（ ） A1

3、个 B2个C3个D4个8如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2），折痕与矩形一边的形成的165°，再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3），则2的度数为（ ）图（3）2 A20° B25° C30° D35°二、填空题（每题2分，共16分）9计算的结果为 10若，则的值为 11写出命题“内错角相等”的逆命题 12写出其中一个解是的一个二元一次方程 13已知三角形的两边分别为a和b(a>b)，三角形的第三边x的范围是 2x6，则 14若方程组的解，满足，则的取值范围是 BADC21（第16题）15若多项式能够用完全平方公式分

4、解因式，则m的值为 16一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且ABCD则12 3、 化简与求值17（4分）计算：|2| ( ) 4 18（6分）分解因式：（1） （2）19（6分）先化简，再求值：，其中x4、 解方程组与不等式（组）20. （5分）解方程组：21. （5分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来22. （6分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解5、 证明23. （7分）填写证明中的空格已知：如图，ADCABC，BE、DF分别平分ABC、ADC，且12求证：AC证明：BE、DF分别平分ABC、ADC（已知）1ABC，3ADC （

5、_）ABCADC（已知）ABCADC（_）13（等量代换）12（已知）23（_）AB CD（_）AADC180° ，C 180°（_）AC（_）24（6分）已知：如图，在ABC中，A90°，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，CF与DE的延长线垂直，垂足为F（1)求证：BECF ；（2）若B55°，求CED的度数6、 解决问题25.（6分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表A种产品B种产品成本（万元件）25利润（万元件）13（1） 若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2） 若工厂计划投入资金不多于26万

6、元，问工厂有哪几种方案？26.阅读材料：（8分）方程中，只含有一个未知数且未知数的次数为2像这样的方程叫做一元二次方程把方程的左边分解因式得到我们知道两个因式乘积为0，其中有一个因式为0即可，因此方程可以转化为： 或 解这两个一次方程得：x2或x1.所以原方程的解为： x2或x1.上述将方程转化为或的过程，是将二次降为一次的“降次”过程，从而使得问题得到解决仿照上面降次的方法，解决下列问题：（1）解方程 （2） 解方程组：知识迁移：根据有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，尝试解不等式：0 七、探索与思考（8分）27.【课本引申】 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，

7、三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ABCDEP（图3）ABCDE12（图2）ABCDE（图1） 【尝试探究】(1) 如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBCECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】(2) 如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，若1+2230°，则剪掉的C_； (3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请直接写出答案_ 【拓展提升】ABCDEFP（图4）(4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC

8、、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)20132014学年度第二学期期末学情分析样题（1）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1B2C3C4B5B6D 7B 8B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9 106 11两个相等的角是内错角 12略 1316 144k0 151或7 1675° 三、解答题（本大题共9小题，共64分）17（4分）解：原式|8|13分 8116 7 4分18（6分） （1）解：原式1分 （2）解：原式1分 2分3分3分19.（6分） 解：原式3分6x9 4

9、分当x时，6x96×96 6分20.（5分）解 ：×3，得x3y3， 1分 将代入得 2（3y3）y4解这个方程，得 y2 3分将y2代入，得 x3 4分所以原方程组的解是 5分21.（5分）解：去分母得2x361分 去括号 2x3+362分 解得 x34分不等式解集在数轴上表示正确 5分22.（6分） 解：解不等式，得x12分解不等式，得x24分所以不等式组的解集是2x15分不等式组的整数解是1，0，16分23（7分）解：角平分线定义 1分等式性质2分等量代换 3分内错角相等两直线平行4分 ABC 两直线平行，同旁内角互补6分等角的补角相等7分24（6分）（本题解法不唯一

10、，以下解答供参考）证明： (1)DEBC BADE1分A90°ADEAED90° F90°ECFCEF90°2分 AEDCEF 3分ADEECF BECF4分(2) 由（1）可知BECF55°5分 CEDFECF90°55°145°6分25（7分）解（1）解：设生产A产品x件，B产品y 件由题意得： 2分解这个方程得： 3分答：略（2） 设生产A产品z件 由题意得：2z5（10z）265分 解得： z8 因为8z10，且z为整数6分 所以z8，z9，z10 方案一：生产A产品8件，B产品2件 方案二：生产A产品9件，B产品1件 方案三：生产A产品10件7分26 （8分）解：（1）0解：（2）由得 或1分 所以原方程组可化为： 或2分 （）或() 3分解（）得 解()得4分 原方程组的解为或5分（3）原不等式可化为： 或 解不等组无解6分解不等式可得 7分所以原不等式的解集为 8分27.（8分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）（1）DBC+ECB=180°ABC+180°ACB 1分=360°(ABC+ACB) =360°(180