18193　电阻的串联并联及其应用

1、3电阻的串联、并联及其应用学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.掌握串、并联电路的电流、电压、电阻特点(重点)2.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算(重点、难点)3.知道限流电路和分压电路的特点及应用4.掌握伏安法测电阻的两种电路和误差分析.自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、电阻的串联与并联1电阻的串联把各个电阻依次首尾连接起来2电阻的并联把各个电阻并列地连接在一起3串、并联电路的特点串联电路并联电路电路图电流关系II1I2I3II1I2I3电压关系UU1U2U3UU1U2U3电阻关系R总R1R2R3二、电流表和电压表的改装项目小量程电

2、流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算UIg(RRg)RRgIgRg(IIg)R R电表的总内阻RVRgRRA使用并联在被测电路中，“”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“”接线柱流入三、限流电路和分压电路滑动变阻器在电路中的两种接法对比限流式接法分压式接法电路图闭合开关前滑片位置滑动触头在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大滑动触头在最左端，即开始时R上得到的电压为0电阻R两端的电压调节范围UU0U通过电阻R的电流调节范围0使用的接线柱滑动变阻器上、下各有一个接线柱接入电路电阻丝两端的接线柱同时接入电路，金属杆两

3、端的接线柱只有一个接入电路四、伏安法测电阻的两种电路1伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻值2两种电路的比较类别电流表内接法电流表外接法电路图误差分析电流表示数IAIR电压表示数UVURUA误差来源于电流表的分压作用电压表示数UVUR电流表示数IAIRIV误差来源于电压表的分流作用R测RRA>R即测量结果偏大R测R即测量结果偏小选用条件RRA时选用该电路RRV时选用该电路基础自测1思考判断(1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大()(2)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电

4、路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比()(3)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表()(4)测量较大的电流时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表()(5)把电流表或电压表接入电路时，对原电路会产生影响，如果这种影响很小，可以忽略时，电流表或电压表就可以看成理想电表，即认为电流表内阻为零，电压表内阻无穷大()答案(1)×(2)(3)(4)×(5)2已知通过三个并联支路的电流之比是I1I2I3123，则三个并联支路的电阻之比R1R2R3为()【导学号：12602101】A123B321C236 D632D如图所示：由并联电路电

5、压特点知：I1R1I2R2I3R3，所以R1R2R31632.故D项正确3(多选)三个阻值都为12 的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为 ()A4 B24 C18 D36 ACD设电阻阻值为R，则三个电阻任意连接，结合可能有以下四种：故A、C、D项正确合 作 探 究·攻 重 难串、并联电路的计算1关于电阻连接的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻(3)n个相同的电阻R并联，其总电阻为R总.(4)多个电阻无论串联、并联还是混联时，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2关于电压和电流的分配关系(1)串联电路

6、中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1I2R2InRnI总R总U.(多选)一个电路如图2­3­1所示，电路中的电阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一测试电源，提供的电压恒为100 V，则()A当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 B当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 C当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 VD当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V图2­3­1思路点拨：求解等效电阻时先分清电路的串、并联结构利用串联电路电压分配与

7、电阻成正比求解电压ACc、d端短路时，R2、R3并联后与R1串联，所以等效电阻RR110 40 ，故A正确同理，a、b端短路时，c、d之间等效电阻R128 ，故B错a、b两端接电源时，R1与R3串联，无电流流经R2，故c、d两端电压等于R3两端电压，故Ucd·Uab×100 V80 V，故C正确同理c、d两端接电源时Uab·Ucd×100 V25 V，故D错(1)处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法：准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图；正确利用串联、并联电路的基本规律、性质；灵活选用恰当的公式进行计算.(2)电路简化的原则：无电流的支路去除

8、；电势相等的各点合并；理想导线可任意长短；理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；电压稳定时电容器可认为断路.针对训练1(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R110 、R35 ，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则()A电路中的电流为0.6 AB电阻R2的阻值为20 C三只电阻两端的总电压为21 VD电阻R3两端电压为12 VABC由欧姆定律得I A0.6 A，选项A正确；由于这三个电阻串联，它们的电流相同，所以R2 20 ，选项B正确；三只电阻两端的总电压为UI(R1R2R3)0.6×35 V21 V，选项C正确；由UIR得U30.6×5

9、 V3 V，故选项D错误电表的改装电表改装的步骤(1)先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压UgIgRg.(2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定(多选)用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图2­3­2所示

10、，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是()图2­3­2A图甲中的A1、A2的示数相同B图甲中的A1、A2的指针偏角相同C图乙中的A1、A2的示数相同D图乙中的A1、A2的指针偏角相同思路点拨：A1、A2由相同电流表改装而成可知Rg相同；A1、A2量程不同可知内阻不同BC图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A错误，B正确；图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同；流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C正确，D错误求解电表改装问题时，应

11、明确电表改装的原理：改装成电压表，串联一个阻值较大的分压电阻；改装成电流表，并联一个阻值较小的分流电阻.同时要区分电表改装问题中的三个电阻：表头内阻Rg、分压电阻或分流电阻、改装后电表的内阻，不要将它们混淆.针对训练2如图2­3­3所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍，若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是()【导学号：12602102】A将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02

12、 AC将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A图2­3­3C将接线柱1、2接入电路时，通过R1的电流是通过电流表的2倍，每一小格表示0.02 A0.04 A0.06 A，选项A、B错误；将接线柱1、3接入电路时，通过R1的电流仍然是通过电流表的2倍，每一小格仍然表示0.06 A，选项C正确，选项D错误伏安法测电阻及滑动变阻器的两种接法1伏安法测电阻的电流表内、外接的选择方法(1)直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计，当RxRA时，采用内接法，当RxRV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接

13、法，可记忆为“大内小外”(2)比值比较法或临界值法比值比较法：当>时，用内接法；当<时，用外接法临界值法：当Rx时，用内接法；当Rx<时，用外接法(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图2­3­4所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法若电压表的示数有明显变化，即，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法图2­3­42滑动变阻器的两种接法选择(1)限流式接法适合测量阻值小的电阻(与滑动变阻器总电阻相比相差不多或比滑

14、动变阻器的总电阻还小)因为Rx小，限流式中滑动变阻器分得的电压大，移动滑动触头调节范围大(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)因为Rx大，分压式中Rx几乎不影响电压的分配，移动滑动触头电压变化明显，便于调节(3)以下几种情况必须采用分压接法若采用限流式不能控制电路中电流满足实验要求，即不论怎样调节滑动变阻器，待测电阻上的电流(或电压)都会超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，不利于多次测量求平均

15、值，此时，应改用分压式接法若实验中要求电压从零开始连续可调，则必须采用分压式接法(4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，耗能低用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：A待测电阻Rx：范围在58 ，额定电流0.45 AB电流表A1：量程00.6 A(内阻0.2 )C电流表A2：量程03 A(内阻0.05 )D电压表V1：量程03 V(内阻3 k)E电压表V2：量程015 V(内阻15 k)F滑动变阻器R：05 G蓄电池：电动势12 VH导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选 ，电压表应选 ，并画出电路图思路点拨：根据Rx额定电流选电

16、流表量程；根据Rx两端最大电压值选电压表量程；由Rx、RV、RA的大小关系选内外接法；根据Rx与变阻器的阻值关系选分压限流接法解析待测电阻Rx的额定电流为0.45 A，应选电流表A1，额定电压Umax0.45×8 V3.6 V，电压表V2的量程太大，应选电压表V1；由于 ，Rx，因此电流表应采用外接法；因为电压表V1量程小于3.6 V，且要较准确地测量，还有变阻器总电阻较小，故变阻器R应选择分压式接法，其电路如图所示答案A1V1见解析图(1)限流和分压两种接法都可以调节负载中的电流，也都可以调节负载两端的电压，只是调节的范围不同；(2)在实物连接上，限流式接法中变阻器上、下各有一个接

17、线柱接入电路，分压式接法中变阻器的电阻丝两端同时接入电路，金属杆上有一个接线柱接入电路.针对训练3如图2­3­5所示，用甲、乙两种电路测Rx的阻值，甲电路中伏特表和安培表的示数分别为3.0 V和3.0 mA，乙电路中伏特表和安培表示数分别为2.9 V和4.0 mA，则待测电阻Rx的值应 ()图2­3­5A比1 000 略大一些B比1 000 略小一些C比725 略大一些D比725 略小一些B因电流表的示数变化大，说明了电压表的分流作用明显，所以要用电流表内接法的电路进行测量，为甲电路用甲电路：电压表的示数是待测电阻和电流表上的电压的和，故电压比真实值大有

18、R测 1 000 ，又：U测>U真，所以R测>R真，即测量值偏大，真实值比1 000 略小一些，故B正确，A、C、D错误当 堂 达 标·固 双 基1有一毫伏表，它的内阻是100 ，量程为0.2 V，现要将它改装成量程为10 A的电流表，则毫伏表应 ()A并联一个0.02 的电阻B并联一个0.2 的电阻C串联一个50 的电阻D串联一个4 900 的电阻A电表的满偏电流为Ig A0.002 A，把它改装成量程为10 A的电流表需要并联一个分流电阻，并联电阻阻值为R 0.02 ；故选A.2如图2­3­6所示电路中，伏特表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻R1和R3电阻未知，R2R420 ，伏特表V1和V2的读数分别为15 V和10 V，则a、b两点间的电压为()A23 VB24 VC25 V D26 V图2­3­6C因为R1、R2、R3和R4串联，且R2R3R3R4，故R3和R4上的电压也为10 Va、b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和，即(1510) V 25 V3(多选)如图2­3­7所示的分压器电路，A、B为分压器的输出端，若把滑动变阻