222对数函数及其性质导学案

1、2.2.1 对数与对数的运算(3)达标检测1. 化简得结果是（）.ABC D 2. 已知，则= .3. 计算.（1）； （2）； （3）.4. 已知用表示2.2.2对数函数及其性质(1)预习学案【学习目标】理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象.【预习目标】知道对数函数的概念；了解对数函数的图象.【预习指导】复习：画出、的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.探究：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到个细胞？则与x函数关系为： 那么如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x？由对数式与指数式的互化可知：

2、上式可以看作以y自变量的函数表达，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即新知：1对数函数的概念.一般地，当a0且a1时，函数 叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是（0，+）.2对数函数的图象用描点法做出和的图像，总结的图像 反思：1.对数函数有哪些特征？怎样判断一个函数是对数函数？2.为什么定义域为（0，+）？为什么规定底数a0且a1？3.函数的值域是 4.图象具有怎样的分布规律？【知识链接】学习了指数函数后，学生知道了研究一个函数的方法，对数函数的学习应类比指数函数的研究方法【典型例题】例1指出下列函数那些是对数函数 例2若函数是对数函数，则的值为多少？ 例3已知y=f(x)是对数

3、函数，且f(4)=2,求函数y=f(x)的解析式2.2.2对数函数及其性质(1)达标检测1下列函数哪个是对数函数（ ）A BC D2已知y=f(x)是对数函数，且，求.3在同一坐标系中用画出和的图像.2.2.2对数函数及其性质(2)预习学案【学习目标】掌握对数函数的性质以及性质的应用.【预习目标】 类比研究指数函数的性质总结对数函数的性质.【预习指导】复习：1一般地，当a0且a1时，函数 叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是 值域是 .2画出对数函数的草图.探究： 由对数函数的图象可以看出对数函数具有哪些性质？新知： 1对数函数的性质.a>10<a<1性质定义域值域过定点

4、单调性奇偶性最值2性质的应用（1）求对数型函数定义域和值域.（2）比较实数的大小.（3）解不等式.反思： 1指数函数与的图象与关于 对称，那么对数函数 的图象是否也有对称关系？若有，则关于 对称2如何求指数型函数的定义域和值域？3如何利用指数函数的性质比较实数间的大小？【知识链接】对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是大于0小于1当已知条件未指明时，需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握【典型例题】例1求下列函数的定义域（1）； （2）；（3）；（4）.例2求下列函数的值域(1) ； （2）； （3）.例3比较下列实数的大小（1）； （2）； （3）；（4）； （5）

5、. 例4求的范围 (1) ； （2）； （3）. 2.2.2对数函数及其性质(2)达标检测1. 不等式的解集是（ ）. A. B. C. D. 2. 比较大小.（1） ； （2） ；（3）log 67 log 7 6 ； （4）log 31.5 log 2 0.8.3.（1）的定义域是 值域是 . （2）的定义域是 值域是 . 4.已知的定义域为，求函数的定义域.2.2.2对数函数及其性质(3)预习学案【学习目标】掌握对数函数图象的变换；理解反函数的概念.【预习目标】 类比指数函数图象的变换探究对数函数图象的变换；知道反函数的概念.【预习指导】复习：1对数函数图象和性质.2指数函数图象的变换.

6、探究：如何画的图象？ 的图象可以由对数函数图象经过变换而得到： 新知：1对数函数图象的变换（为常数）. 左右平移变换. . 上下平移变换. . 与的图象关于 对称. 与的图象关于 对称.与的图象关于 对称. . 2反函数求一个函数的反函数的步骤：“反解互换定义域”例如：求函数的反函数解：由解得，互换得，函数的反函数是注：不是所有函数都有反函数互为反函数的二个函数的定义域与值域互换，在各自定义域上的单调性相同互为反函数的两个函数的图象关于直线对称反思： 1对数函数图象的变换与指数函数图象的变换有何联系？2怎样才能直接写出对数型函数的单调区间【知识链接】 对数函数图象的变换应类比指数函数图象的变换来探究.【典型例题】例1直接写出下列函数的单调区间 （1）