一元一次方程应用年龄问题

1、？学习目标：学习目标： 探究得出并掌握年龄问题中探究得出并掌握年龄问题中的数学规律的数学规律 利用规律和方程知识解关于利用规律和方程知识解关于年龄的应用题年龄的应用题一一.快乐问答，快乐问答，课前准备课前准备1、王晨今年、王晨今年12岁，去年他岁，去年他 岁，明年他岁，明年他 岁。岁。2、王晨今年、王晨今年12岁，岁，x年后他年后他 岁岁,x年前年前 岁。岁。3、老师今年、老师今年29岁，岁，x年后年后 岁，岁，x年前年前 岁。岁。你发现了什么？你发现了什么？1113(12+x)(12-x)(29+x)(29-x)同增、同增、同减同减逐年加逐年加1合作交流，探究新知今年小亮今年小亮3岁，小亮的

2、妈妈岁，小亮的妈妈27岁，多少年后妈妈岁，多少年后妈妈的年龄是小亮年龄的的年龄是小亮年龄的4倍？倍？ （1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？么？ （2）设）设x年后妈妈的年龄是年后妈妈的年龄是小亮年龄的小亮年龄的4倍，你能用代数倍，你能用代数式表示式表示x年后小亮年后小亮的年龄和妈妈的年龄吗？试的年龄和妈妈的年龄吗？试填写下表：填写下表：思考：两人的年龄变化有哪些规律 ？ 合作交流，探究新知24426252124242513302843262424857妈妈妈妈儿子儿子年龄差年龄差年龄倍数年龄倍数27 3 24 9年龄中的规律：年龄中的规律：年龄差

3、规律：年龄差规律：年龄倍数规律：年龄倍数规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差年龄差始终不变，一直为初始年龄差年龄倍数开始最高值后逐年降低年龄倍数开始最高值后逐年降低探究结果探究结果X年后：年后：小亮的年龄是小亮的年龄是4（3+x）岁）岁妈妈的年龄是（妈妈的年龄是（27+x）岁）岁小亮的年龄小亮的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄今年今年X年后年后小亮的年龄小亮的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄今年今年1139X年后年后11+x39+x爸爸的年龄是小爸爸的年龄是小亮年龄的亮年龄的3倍倍39+x=3(11+x)3(11+x)-39=x51小亮的年龄小亮的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄今年今年1139X年前年前11-x3

4、9-x11+x= (39-x)5154小亮的年龄小亮的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄今年今年1139X年后年后11+x39+x11+x= (39-x)54小组合作小组合作 完成习题完成习题1.父亲的年龄比儿子大父亲的年龄比儿子大25岁，岁，20年后父亲的年年后父亲的年龄是儿子的龄是儿子的2倍，儿子今年多少岁？倍，儿子今年多少岁？解：设儿子今年解：设儿子今年x岁岁,则父亲年龄为则父亲年龄为25+x. 2(x+20)=25+x+20 解得解得 x=5 答：儿子今年答：儿子今年5岁岁. 小组合作小组合作 完成习题完成习题2.在在3年前，父子年龄和是年前，父子年龄和是44岁，现在父亲的年岁，现在父亲的年龄是

5、儿子的龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁？倍，父子今年各多少岁？解：设儿子今年解：设儿子今年x岁岁,则父亲年龄为则父亲年龄为4x. (4x-3) +(x-3)=44 解得解得 x=10 答：儿子今年答：儿子今年10岁岁,父亲今年父亲今年40. 小组合作小组合作 完成习题完成习题3.若今年妈妈的年龄是张亮的若今年妈妈的年龄是张亮的8倍，倍，18年后妈妈的年龄年后妈妈的年龄是张亮的是张亮的2倍，今年妈妈张亮各多少岁？倍，今年妈妈张亮各多少岁？解：设张亮今年解：设张亮今年x岁岁,则母亲年龄为则母亲年龄为7x. 2(x+18)=8x+18 解得解得 x=3 答：今年儿子答：今年儿子3岁，母亲今年岁，母亲

6、今年24岁岁. 归纳小结，反思提高一、年龄中的规律一、年龄中的规律：年龄差规律：年龄差规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差年龄差始终不变，一直为初始年龄差年龄倍数规律：年龄倍数规律：年龄倍数开始最高值后逐年降低年龄倍数开始最高值后逐年降低列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程找相等关系找相等关系，设未知数，设未知数解方程解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x = a）实际问题的答实际问题的答案案检检 验验某商场今年某商场今年5 5月份的销售额是月份的销售额是200200万元，这比去万元，这比去年五月份销售额的年五月份销售额的2 2倍少倍

7、少4040万元，去年万元，去年5 5月份的销售月份的销售额是多少万元？额是多少万元？试试你能行： 1、 某土建工程供需动用某土建工程供需动用15台机器，每台机器每小时能挖台机器，每台机器每小时能挖土土3m3或者运土或者运土2m3为使挖土和运土同时结束，安排了为使挖土和运土同时结束，安排了X台机台机器运土这里器运土这里x应该满足的方程是（应该满足的方程是（ ） （A）2X=3(15-X) （B)3X=2(15-X) (C) (15-2X) (D)3X-2X=152、儿子今年、儿子今年12岁，父亲今年岁，父亲今年39岁，什么时候父亲的年龄是岁，什么时候父亲的年龄是儿子年龄的儿子年龄的4倍？倍？ 姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4 4倍