八年级数学上册121全等三角形导学案新版新

1、12.1 全等三角形川示U标1. 知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素2. 知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3. 能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边预习甲学阅读教材 P31-32 “两个思考”，理解“全等形”、“全等三角形”的概念及其性质，学生独立完成下列问题: 自学反馈如图 ABWADEF 能重合，则记作： AB3ADEF,读作： ABC 全等于 DEF,对应顶点是： A 与 D B 与 E、 C 与 F;对应边是： AB 与 DE AC 与 DF BC 与 EF;对应角是： / A 与/ D / B 与/ E、/ C 与/ F.(2) OCAAOB

2、D 且 OC=3cm BD=4cm OD=6cm 则OCA 的周长为 13cmZC=110,ZA=30,则ZBOC=40_. 纥.匕恢全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等合作探宜活动 1 小组讨论例 1 如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角；其中ABC 可以经过怎样的变换得到另一个三角形？甲乙丙解：甲：对应顶点是点 A 与点 D,点 B 与点 E,点 C 与点 F;对应边是 AB 与 DE AC 与 DF, BC 与 EF;对应角是ZA 与ZD,ZB 与ZE,ZC 与ZF; ABC 经过平移得到另一个三角形.乙：对应顶点是点 A 与

3、点 D,点 B 与点 B,点 C 与点 C;对应边是 AB 与 DB AC 与 DC BC 与 BC;对应角是ZA 与ZD,ZABC 与ZDBCZACB 与ZDCB ABC 经过向下翻折得到另一个三角形 .丙：对应顶点是点 D 与点 C,点 A 与点 A,点 E 与点 B;对应边是 AD 与 AC, AE 与 AB DE 与 CB;-通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.阅读教材 P3 “思考”，掌握“全等三角形的性质”，并尝试应用. 自学反馈(1)如图， OCAAOBD C 和 B, A 和 D 是对应顶点，相等的边有/C-ZB,ZCOA=/BODAC=DB CO=BO AO=DO 相等的角

4、有ZA=ZD,(1)下列图形中的全等图形是吕C E FB C对应角是/ D 与/ C,/ E 与/ B,ZDAE 与/ CAB ABC 经过旋转得到另一个三角形.歸一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后 的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略例 2 如图， ABC DEF, AB=DE AC=DF 且点 B E、C、F 在同一条直线上.(1)求证：AC/ DF;若/ D+/ F=90 ，试判断 AB 与 BC 的位置关系.(1)证明： ABC DEF,/ACB 玄 F. AC/DF.结论：AB 丄 BC.证明：在厶 DEF

5、中，/ D+/ F=90, / DEF=90 .又 ABCADEF,B=/DEF=90 . AB 丄 BC.纥W 恢从证线段平行或垂直的条件出发去思考.活动 2 跟踪训练1.如图，已知 ABEAACD / ADE=/ AED / B=/ C,指出其他的对应边和对应角解：对应边：AB 与 AC AE 与 AD BE 与 CD 对应角：/ BAE 与/ CAD.3 闔根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角2.如图，ABC CDA 求证：AB/ CD.证明： ABC CDA / BAC 玄 DCA/. AB/ CD.注意对应关系.活动 3 课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对 应元素.这也是这节课大家要重点掌握的找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看1. 翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素2. 旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素3. 平移法：沿某一方向平移使两三角形重合来找对应元素(二)根据位置