示范教案模板

1、授课教师授课对象授课时间2012519授课题目定义新命题2课 型复习课使用教具教学目标 对新定义新题型（新材料）熟识及应对处理教学重点和难点找到解决此类问题的方法，应变技巧1如图三角形ABC的周长为L,面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、L之间的关系，连结OA、OB、OC S=SOAB+SOBC+SOCA又SOAB=½AB·r,SOBC=½BC·r,SOCA=½CA·rS=½AB·r+½BC·r+½CA·r=½l·rr=2S/l解决问题：（1）利用探

2、究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；（2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；（3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1 ，a2 ，a3 ，an ，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由） 2(本小题满分9分) 阅读下列材料，并解决后面的问题 在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c过A作ADBC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 同理有， 所以(*) 即：在一个三角

3、形中，各边和它所对角的正弦的比相等 (1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、B、C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程： 第一步：由条件a、b、A B； 第二步：由条件 A、B C； 第三步：由条件 c(2) 一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上(如图11)，求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到01参考数据：sin40°=06 4 3，sin65

4、6;=090 6，sin70°=0940，sin7 5°=09 6 6)3.我们把1°的圆心角所对的弧叫做l°的弧则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：AOB=AB 由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）问题（1）：如图2，0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：APC=½ （ AC + BD ）；问题（2）：如图3，0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写

5、出一个类似的结论（不要求证明）4、类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为3+（-2）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为a，b+c，d=a+c，b+d解决问题（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1； （2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把动点P按照“

6、平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC 证明四边形OABC是平行四边形 （3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O请用“平移量”加法算式表示它的航行过程5、动手操作：如图1，把矩形AABB卷成以AB为高的圆柱形，则点A与点 重合，点B与点 重合探究与发现：（1）如图2，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝带到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是 （丝线的粗细忽略不计）（2）如图3，若用丝线从该圆柱的底部A缠绕4圈直到顶部B

7、处，则至少需要多少丝线？实践与应用：如图4，现有一个圆柱形的玻璃杯，准备在杯子的外面缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠，需要将带子的两端沿AE，CF方向进行裁剪，如图5所示，若带子的宽度为1.5厘米，杯子的半径为6厘米，则sin=6、如图1，P为RtABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，ACB = 90°，M为AB边中点操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME = PM，连结DE探究：请猜想与线段DE有关的三个结论；请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的

8、结论是错误的，请用图2或图3加以说明；若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)          图2                             &#

9、160;                    图3                              

10、;     图47.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45º，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由      （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）  8.在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FMMH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图23-2，求证：FMH是等腰直角三角形；（3）将