第二十章光的波动性

1、第二十章 光的波动性我们已经不止一次地听到光是一种电磁波的说法，但要接受这个观点，必须基于物理事实的总结。这是实现本章学习目的的基本手段。而且，本章的实验大多数都是在我们现有的条件下能够做成的，大家在课堂上要注意观察、思考，必要的时候，我们还要自己动手进行分组实验重复一百年前伟人们的研究历程。本章可分为四个单元。第一单元：第1、2节，讲光的干涉和衍射；第二单元：第3节，讲光的电磁说，电磁波谱；第三单元：第4节，讲光的偏振，进一步说明光是横波，是电磁波；第四单元：第5节，介绍激光。本章的知识点在高考考纲中都是A级。在历年的高考试题中，有关本章的内容多以选择或填空题的形式出现。命题几率较高的是光的

2、干涉、衍射，其次是波长、波速和频率的关系，有时还与几何光学中的知识结合起来进行考查。§201 光的干涉【教学目的】1、认识光的干涉现象及光产生干涉的条件2、理解（杨氏）双缝干涉形成的原理，以及条纹的特征3、知道实现光的干涉的途径并不是唯一的，了解薄膜干涉形成的原理，以及它在工程物理领域的应用【教学重点】光产生干涉的条件，干涉条纹的特征【教学难点】（杨氏）双缝干涉形成的原理，以及条纹的特征分析【教具】（杨氏）双缝干涉仪，酒精灯，食盐，铁丝圈，肥皂水【课时安排】2课时【教学过程】、复习&引入复习提问1：波动只所以有别于粒子运动，其重要特征是什么？学生：能够发生干涉、衍射。复习提问

3、2：什么是机械波的干涉？发生波的干涉的条件是什么？学生：两列波在叠加后，在空间形成稳定的振动加强和减弱的区域（而且它们彼此间隔）；两列波的频率相等。我们要确认光具有波动性，就必须拿出光能够干涉或衍射的事实。而根据刚才的物理学史介绍，在波动说已经提出的前提下，整个十八世纪都没有得到发展。是不是观察光的干涉、衍射现象很不容易呢？答案是肯定的。一、双缝干涉为什么不容易，这得从两个角度去认识：一是干涉的条件是否容易达成，二是干涉现象形成后，其强弱的分布状况是否方便人们去观察。在第一个方面，就是一个难题。原来的一般的光源都含有多种颜色（即多种频率）的成分，即便是找到了“完全相同”的光源，但从发光的微观角

4、度看，由于发出的光波具有不连续性（就不能保证相位差恒定），要保证它们能够发生干涉，也是很难的。光学上，把能够发生干涉的光源叫做：1、相干光源：频率相等、相位差恒定的光源称为相干光源。为了确保这两个条件满足，人们想过很多办法，英国物理学家托马斯·杨是这样做的：将同一光源发出的光用一个只留两个孔（或两个缝）的挡板挡住，那么从这两个空（或两个缝）中射出的光就是相干光源了。干涉现象形成后，如何方便观察？这个问题复杂一些，让我们将实验完成之后，再做定量分析。2、双缝干涉演示：（杨氏）双缝干涉实验a、学生观察双缝；b、学生预测实验现象（教师配合草稿板图机械波干涉分析类比）；c、学生观察干涉条纹过

5、渡：为了解决干涉现象形成后是否方便观察的问题，下面进入双缝干涉的定量分析（请同学们注意，我们这里并不仅仅是解释为什么形成干涉条纹这一点，我们已经能够利用已有的知识去预测了而是要研究怎样形成方便观察的条纹，这就涉及到一个条纹宽度的计算问题。因此，我们今天对光的干涉的研究比起机械波干涉的研究必须更为深入。）为了寻求条纹的宽度，我们引进波程差的分析法。a、定性阐述b、定量（板图1）分析= S2P1 S1P1dsin= d·当= 0时（位置：P点），对应第一个最强点（事实上是一条线），此时 x = 0当=时（位置：P1点），对应第二个最强“线”，此时 x=当= 2时（位置：P2点），对应第三

6、个最强“线”，此时 x=2同学们，最亮条纹之间的间距是多少？学生：条纹间距x = x x = x x= 。我们这里没有计算暗纹的位置和间距情况，暗纹的间距又是多少呢？学生：当然和亮纹间距相等。3、条纹间距 x = 假设我们手头有两个相干光源（平行的线光源），它们相距1m ，供观察的屏到光源之间的距离为2m ，光的波长是我们前面提到的钠黄光（= 5893），那么干涉条纹的间距x等于多少？师生共同计算：x = 1.18×10-6m = 0.00118mm 。这样一个间距，肉眼观察容易吗？学生：不容易。那么，同样是钠黄光，杨氏双缝干涉装置的条纹间距有等于多少呢（杨氏双缝间距d = 0.2m

7、m ，屏与双缝距离 l = 1m）？学生：x = 2.95mm 。很显然，这个间距观察起来是很“舒服”的，这个数据也和我们实际观察到的间距相符。刚才我们事实上已经解释了双缝间距的宽窄会影响干涉条纹的间距，在这方面，我们还可以通过实验验证演示：相同色光，改变双缝宽度，干涉条纹检举改变a、学生观察；b、教材彩图对应。下面，我们还要解释关于双缝干涉的另外两个事实1、不同色光，条纹间距不同。a、介绍光的颜色和波长的一般对应规律（参照教材表格）；b、学生解释“事实”；c、演示：不同色光的条纹间距不同d、参照教材彩图2、复色光会形成彩色条纹a、原理介绍b、演示：复色光形成彩色条纹，学生观察。过渡：从刚才的

8、研究，我们可以得出这样的结论：只要有相干光源，光的干涉就能够产生，但要观察到明显的干涉现象，则需要强弱（明暗）分布的距离适当这就需要相干光源的波程差比较微妙（和波长的数量级差别不大）。能够满足以上条件的装置是不是只有杨氏的双缝？答案必然是否定的。事实上，在十九世纪，探索光的波动性的物理学家很多，卓有成效的也绝不是只有托马斯·杨一人。在物理学史上，比较有影响的干涉实验就有：菲涅耳双面镜（双棱镜）实验、洛埃单镜实验、法布里珀罗标准具干涉实验、迈克尔逊干涉实验、平行平板干涉实验、楔形平板干涉实验等等。他们有些和杨氏实验的原理类似，有些则则差别较大。为了强化对干涉的印象，我们这里再介绍一个二

9、、薄膜干涉演示：钠黄光在肥皂薄膜上的干涉。学生：观察实验现象。在这里，我们也看到了明暗相间的规则条纹，它的形成是不是和杨氏干涉条纹一样呢？首先，光源同不同？学生：不同。为什么还需要一个肥皂薄膜？这里我们做一个分析a、楔性薄膜介绍；b、板图2定量分析= 2h若在P处，= ，则P处为亮纹，h = 若在P1处，= 2，则P1处为亮纹，h1 =若在P2处，= 3，则P2处为亮纹，h2 =启发：同学们，如果知道薄膜倾角，我们是否可以求出薄膜表面亮纹之间的宽度？师生共同计算：相临亮纹处的厚度差 h = 设亮纹间距为y ，由于很小，tg ，所以亮纹间距（即条纹间距）y = 应用：请同学们计算一下，在刚才的钠

10、黄光薄膜干涉中，要求条纹的间距为3mm（这样观察起来不至于太吃力），则薄膜倾角约为多少？学生：计算得出结果tg= 0.982×10-4 ，= 0.00562°。很显然，要造就这样一个微妙的夹角（而且基本恒定），是不容易的。启发：下面请同学们思考一个问题，如果薄膜因某种原因形成了一个“横梗”（如图3甲所示）的状况，干涉条纹将是什么状况？学生：思考、交流教师导引分析如图3乙和丙所示（1区倾角增大，2区倾角减小）启发：如果是局部凸起，条纹状况有怎样？学生：思考、尝试事实上，这个原理已经被用于工程技术中的高精度的平面检测中，相关的细节请大家参看教材内容学生：阅读教材薄膜干涉的应用除

11、了平面检测，还有增透膜，有兴趣的同学可以在课外阅读一些相关的介绍。三、小结光的干涉实验的成功是光具有波动性的铁的证明。本节课，我们比较细致地讨论了光的干涉的规律。从相关的结果我们可以体会到，要做成效果显著的光的干涉实验是不容易的，在某种程度上讲，这也是光的波动说在十八世纪没有得到发展的原因。我们通过学习本节，需要弄清楚的是，光的干涉的条件是什么，形成显著的干涉在技术上有一些什么要求，双缝干涉和薄膜干涉的共同点和不同点在什么地方。学了光的干涉，我们还要能够解释一些基本自然现象，课后有这样的习题，大家要认真思考。四、作业布置§202 光的衍射【教学目的】1、了解光的衍射现象，知道发生明显

12、的光的衍射现象的条件2、认识衍射条纹和干涉条纹的区别，定性了解衍射条纹形成的原理3、知道实现光的衍射的途径是多种多样的，进一步强化对光的波动性的认识【教学重点】光的衍射现象、发生明显的光的衍射现象的条件【教学难点】光发生衍射后，为什么有条纹形成【教具】激光器、可调单缝一个、宽度为0.025mm的单缝一个、光栅五个、剔须刀片一块【教学过程】、复习&引入复习提问1：什么是波的衍射现象，发生明显衍射现象的条件是什么？学生：回忆、答问引入：光的波长的数量级是多少？要光发生明显的衍射现象，容易吗？学生：107m ；不容易。正因为实现光波的衍射比起机械波的衍射要难得多，所以在一个相当长的时期内，光

13、能够发生衍射的观点根本不被人们所接受，光的波动说也就欠缺了说服力。但是，功夫不负有心人，随着技术条件的进步、科学家们的不懈努力，关于光的衍射的研究终于获得了突破，而其中又以法国的菲涅尔、德国的夫琅和费等科学家最为成功。一、单缝衍射演示：单缝衍射实验a、学生观察宽度为0.025mm的单缝、可调单缝；b、用可调单缝进行（菲涅尔衍射）实验（肉眼直接对着单缝观察）；c、用0.025mm的单缝进行（夫琅和费衍射）实验；d、学生观察观察实验现象、表达实验结果。总结：光线离开直线路径绕过障碍物阴影里去；衍射区域的光强有规则地分布。1、光的衍射：光离开直线路径绕过障碍物阴影里去的现象叫做光的衍射现象。过渡：衍

14、射现象中，由于光强的规则分布，光屏上也出现了条纹，我们把它们称为衍射图样，衍射图样和（杨氏）干涉图样是一样的吗？学生：不同。2、单缝衍射图样比较单色光的双缝干涉图样与单色光的单缝衍躯干图样，它们各有什么特点？学生：观察实验现象、参看教材彩图2光的干涉和衍射，比较衍射图样和干涉图样的差别干涉：条纹间距基本相等，条纹的亮度衰减较小；衍射：条纹间距不相等（但相等中央亮纹对称），条纹的亮度衰减明显。我们已经知道了干涉图样是怎样形成的，并能够求出杨氏双缝干涉的条纹间距，那么，单缝衍射的图样又是怎样形成的呢？3、衍射图样的解释a、定性解释惠更斯子波理论、干涉理论；b、定量解释 *菲涅尔半波带（解释夫琅和费

15、单缝衍射）草稿板图图1；a一定，对于合适的 = 1 ，总可以找到asin1 = ·2k（图1展示了k = 1的情形）此时，将单缝出发的子波面划分为2k个“半波带”（图1中，AB是一个半波带、BC是第二个）。这样，一个半波带中的某个点，总是可以在相临的半波带中找到波程差为的一个对应点（譬如图1中的A1和B1点），它们在光屏上方位角为1的“点”的叠加是相消的。由于相临半波上的点可以这样（成对地）寻找殆尽，故光屏上方位角为 = 1的“线”是（完全的）暗线。对于合适的 = 2 ，总可以找到asin2 = ·（2k1）此时，子波面可以划分为（2k1）个半波带，相临半波带的子波在光屏上

16、方位角为2的“点”的叠加相消，还有一个半波带在子波照射在光屏上。即：光屏上方位角为 = 2的“线”是亮线。当asin3既不是的2k倍，也不是的（2k1）倍时，没有被相消的子波不足半个波带，照在光屏上的能量比 = 2时要少，构成暗线和亮线的过渡区。根据刚才的定量解释，单缝衍射的中央位置是亮纹还是暗纹？学生： = 0 ，是亮纹。如果将单缝换成尺寸很小的线或屏，定量的计算表明，这个结论也成立（中央是亮纹或亮点）。关于这一点，历史上有一个有趣的故事1818年，菲涅耳成功地用半波带理论解释了光的衍射现象，著名的数学家泊松根据菲涅耳的理论推算出，在不透明的小圆板的阴影中心应当出现一个亮斑。由于人们从未见过

17、也从没听过这种现象，因此认为是十分荒谬的，所以泊松兴高烈地宣称他驳倒了菲涅耳的波动理论。但是年轻的菲涅耳接受了这一挑战，精心实验，奇迹出现了实验证明盘影的中心硬实有亮斑。而这一亮斑居然被戏剧性地命名为泊松亮斑。二、其它衍射现象和机械波一样，只要满足衍射的基本条件，实验明显衍射的途径并不是唯一的1、按光源、障碍物、光屏的位置关系，衍射也分为菲涅尔衍射（有限距离）和夫琅和费衍射（无限距离）；2、按障碍物的形状，可以分为单缝衍射、单孔衍射、直边衍射、圆屏衍射、光栅衍射等。学生：观察光栅衍射学生：观察直边衍射三、小结光的衍射和干涉共同构成了光具有波动性的有力证明。但是，对于衍射的定量分析显然比干涉要难

18、得多，所以，教材的要求也没有干涉那么高。我们通过本节的学习，主要是要定性的了解实现明显的光的衍射的条件、衍射图样和干涉图样的区别、进一步强化“光是一种波”的观念。为了强化我们的所学，这里有两个思考题。1、光能够发生衍射，是不是意味着“光沿直线传播”的结论是完全错误的？学生：答问2、事实上，（单缝）衍射图样和（双缝）干涉图样的区别虽然是明显的，但它们也有一些共同的特点，我们可以通过教材的彩图2光的干涉和衍射找出它们的共同点吗？学生：对比寻找（师生共同）归纳如下表（双缝）干涉图样（单缝）衍射图样双缝间距越小，条纹间距越大单缝宽度越小，条纹间距越大（单色光）波长越小，条纹间距越小（单色光）波长越小，

19、条纹间距越小单色光形成明暗条纹，白光形成彩色条纹单色光形成明暗条纹，白光形成彩色条纹四、作业布置§203 光的电磁说【教学目的】1、了解光的电磁说及其建立过程2、能够从电磁波谱了解各种电磁波的共性、区别和相互关系3、知道不同波段电磁波的一些典型应用【教学重点】光的电磁说及其建立过程【教学难点】电磁波谱概念的建立【教具】光谱仪【教学过程】、复习&引入复习提问1：哪些事实能够说明光具有波动性？学生：答问复习提问2：电磁波和机械波的的区别与联系何在？学生：回忆、答问引入：通过前面的学习，光具有波动性的观点大概已经被我们广大的同学所接受，但是，光究竟是机械波还是电磁波？这就是本节课要

20、解决的问题一、光的电磁说19世纪初，光的波动说获得很大成功，逐渐得到人们公认。但是当时人们把光波看成象机械波，需要有传播的媒介，曾假设在宇宙空间充满一种特殊物质“以太”。而且，“以太”应具有以下性质：一是有很大的弹性（甚至象钢一样），二是有极小的密度（比空气要稀薄得多以至我们根本不能用实验探测它的存在）。这种神秘的“以太”存在吗？这个问题到目前为止，甚至还在小范围的争执之中。但是，各种证明“以太”存在的实验都被认为是失败的，这就使光的机械波学说陷入了困境。而且，有一些新的事实促使人们去进一步探索光的本性的神秘面纱：1862年法拉第做了最后一次实验，试图发现磁场对放在磁场内的光源发出的光线的影响

21、，但结果是否定的，因为他用的仪器还不够灵敏，不能探测到这种微细的效应。三十年后，当时还是青年的塞曼，从阅读法拉第的实验计划受到启发，他用更精密的仪器重新做实验，发现了塞曼效应。这个实验既对原子物理的研究有着重要的贡献，同时也证明了光具有电磁本性。19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦提出电磁场的理论，预见了电磁波的存在，并提出电磁波是横波，传播的速度等于光速，根据它跟光波的这些相似性，指出“光波是一种电磁波”光的电磁说。1888年赫兹用实验证实了电磁波的存在，测得它传播的速度等于光速，与麦克斯韦的预言符合得相当好，证实了光的电磁说是正确的。而且，光作为一种电磁波，具有电磁波的共性：1、同种均匀

22、介质中匀速传播= v/f ；2、从一种介质到另一种介质，波的频率不变、波速&波长改变。二、电磁波谱光作为一种电磁波，它的频率范围是3.9×10147.5×1014Hz ，（在真空中的）波长范围是7.70×1074.00×107m 。在光谱仪上，我们所看到的效果就是演示：光谱仪观察太阳光谱。提问：通过刚才的观察，我们发现，光谱的情形和教材的彩图1有什么区别？学生：答问一个重大的区别是，红光的右边、紫光的左边都没有“锋利”的边界！这一点很重要，它会激起人们探索问题的欲望既然，红光的右边是模糊消失的，那么，在那个似有似无的区域，是不是存在着我们肉眼看不

23、见，但用一起可以探测的射线？1、红外线。1800年英国物理学家赫谢耳用灵敏温度计研究光谱各色光的热作用时，把温度计移至红光区域外侧，发现温度更高，说明这里存在一种不可见的射线，后来就叫做红外线。一切物体（包括大地、人体、农作物和车船）都在发射红外线，物体的温度越高，辐射的红外线越强（波长越短）（真空中）波长数量级：106102m 。显著作用：热作用。重要应用（1）红外线加热，这种加热方式优点是能使物体内部发热，加热效率高，效果好；（2）红外摄影，（远距离摄影、高空摄影、卫星地面摄影）这种摄影不受白天黑夜的限制；（3）红外线成像（夜视仪）可以在漆黑的夜间能看见目标；（4）红外遥感，可以在飞机或卫

24、星上戡测地热，寻找水源、监测森林火情，估计家农作物的长势和收成，预报台风、寒潮。2、紫外线。1801年德国的物理学家里特，发现在紫外区放置的照相底板感光，荧光物质发光。（真空中）波长数量级：109107m 。显著作用：化学作用，荧光效应，杀菌消毒。重要应用（1）紫外照相，可辨别出很细微差别，如可以清晰地分辨出留在纸上的指纹；（2）照明和诱杀害虫的日光灯，黑光灯；（3）医院里病房和手术室的消毒；（4）治疗皮肤病，硬骨病。过渡：通过红外线和紫外线的波长数量级不难发现，这两种波（或者射线）虽然不被人们的肉眼所感知，但它们的“频道范围”比起可见光居然要宽广得多！人们探索问题的欲望是没有止境的，红光的“

25、外边”找到了红外线，红外线和紫外线的“外边”又会有些什么射线或者波呢？3、伦琴射线。1895年德国物理学家伦琴在研究阴极射线的性质时，发现阴极射线（高速电子流）射到玻璃壁上，管壁会发出一种看不见的射线，伦琴把它叫做X射线。显著作用：穿透本领强。重要应用（1）工业上金属探伤；（2）医疗上透视人体。伦琴因为X射线的研究获得1901年首届诺贝尔物理学奖。4、射线、无线电波X射线的“外边”射线红外线的“外边”无线电波5、电磁波谱刚才谈到的各种波不仅在波段已经完整实现了接轨，而且，他们还有一个共同的特征：都是电磁波。这就构成了电磁波的一个庞大家族，我们称为电磁波谱。而无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦

26、琴射线、r射线可以视为电磁波谱这个大家族中的各个成员。学生参看教材图20-16（教师配备解说：各种射线和电磁波谱的图解说明）在这个大家族中，我们还不难发现，虽然可见光是最容易引起人们的感知的波，却是“波段”范围最为狭窄的一个“小弟小”。三、小结本节课，我们虽然是在继续探究光的本质属性，同时也从寻找光的“邻居”，带出了光所在的家族中的众多成员。对于这个家族电磁波谱，我们需要了解是，不同的波具有的共性：都是本质相同的电磁波，它们的行为服从电磁波的共同规律。但同时，它们也是各有个性，具体体现为：（1）激发的微观机制不同波的种类激发机制无线电波电磁振荡红外线原子的外层电子受到激发后产生可见光紫外线伦琴

27、射线原子内层电子受到激发而产生射线原子核受到激发后产生（2）物理特性不同四、作业布置§204 光的偏振【教学目的】1、知道振动中的偏振现象，知道只有横波有偏振现象2、了解偏振光和自然光的区别，知道日常见到的光多是偏振光，知道偏振光的一些应用3、通过光的偏振现象说明光是横波【教学重点】通过光的偏振现象说明光是横波【教学难点】发射和折射时，为什么会使光波形成偏振【教具】偏振片【教学过程】、复习&引入复习提问1：电磁波是横波还是纵波？电磁波在转播时，电矢量E 、磁矢量B和传播方向x有什么关系？学生：答问引入：既然我们已经知道电磁波是横波，而光波是电磁波，故光波肯定是横波。而且，由于

28、光波在传播时，引起感光作用（和生理作用）的主要是电矢量E ，我们在研究光波的传播时，就可以用E-x图象类比机械波的y-x图象。本节课，我们将看一看光作为一种横波所显现出来的一种特殊现象一、偏振现象启发：我们已经从理论上知道了横波和纵波的差别，那么，它们在传播的过程中，会有什么表象的不同呢？这里看一个演示演示：（机械）横波和纵波在穿过狭缝时的差别学生：观察现象解释启发：光波既然是横波，它的传播是不是也应该具备机械波的这种特征？由于光的E振动并不是肉眼所能直接观察的，所有需要借助相关仪器来完成类比实验。偏振片介绍（透振方向）演示：自然光穿过两块偏振片a、自然光穿过一块偏振片，转动透振方向；b、自然

29、光穿过两块透振方向相互平行的偏振片；c、自然光穿过两块透振方向相互垂直的偏振片。学生：观察归纳：a项事实说明光波可能是纵波；光波的E矢量可能各个振动方向都是均衡的（和机械横波有差别）； b、c项事实说明光波必然是横波；自然光通过一块偏振片后E矢量只沿某个振动方向（和机械横波已经非常类似）。概念和名词得出光虽然是横波，但由于经过偏振片前后的横波有一定差别，我们把前面的叫自然光，后面的叫偏振光。形成偏振光的过程叫起偏或偏振。当其中一个方向上的光振动E强于另一个方向上的光振动，则称为部分偏振光；如果只存在了一个方向上的振动分量，就称为完全偏振光。二、自然光和偏振光提问：我们怎样判断一束光是自然光还是

30、偏振光？学生：讨论因此，偏振片也叫起偏器或检偏器。偏振光怎样形成呢？1、使自然光透过偏振片；2、光的反射和折射能够是光形成偏振。反射光中，垂直（“三线”平面的）振动多于平行振动；折射光中，平行振动多于垂直振动。即：反射光和折射光均为部分偏振光。当入射角i = arctgn21（n21表示折射媒质对入射媒质的相对折射率）时，反射光只存在垂直振动，为完全偏振光。而折射光仍存在平行振动（较多）和垂直振动（较少），为部分偏振光。这时的i称为起偏振角，或布儒斯特角。三、小结我们已经能够从已有的知识判断光波是横波。本节课，我们主要是通过一个具体的事实来强化这种印象。因此，对于偏振的定量规律，教材没有介绍（如：当E方向和偏振片的透振方向既不平行、也不垂直时，光的强度怎么解释？）。反射和折射为什么会使光形成偏振，这个解释也是比较难的，现阶段也没有作要求。但是，光的偏振已经在技术领域有了一些应用，这一点，作为一个中学生，还是有必要了解的。这方面，教材的末了、后面的“阅读材料”有相关介绍，请同学们一定要看一看。四