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1、EI=mmk（a）ABCaaalPsint（b）ABllm题13.213.2 试列出图示结构的振动微分方程并计算各系数。不计阻尼。（提示：（a）列动力平衡方程MA=0较简便；（b）列动位移方程较简便。）Psint（d）ABI (t)y (t)RB=ky（c）ABC(t)y1(t)y2(t)y (t)I2(t)I1(t)（a）解：列动力平衡方程，假设两个质点m沿梁产生横向自由振动的任一时刻(t)，质点的位移分别为y1(t)和y2(t)，支座B处的约束反力为ky，(如图（c）所示)。图（c）中，由，得即：运动方程为：（b）解：列动位移方程，当质点m振动时，质点处任一时刻位移为y (t)，应等于动荷

2、载Psint和惯性力作用下产生的静位移（如图（d）所示）。A1图l/2BAB1MP图l求11，1P：，l（a）2lmEIEI4m（b）4mmEIEImEI=常数m（c）ll/2l/2kEI=常数m（d）llk题13.313.3 试求图示各结构的自振频率，略去杆件自重及阻尼影响。（f）4m14m（e）2l2l11（g）l/4l/21（h）l/2（a）解：首先绘出质点m处作用单位力时的弯矩图（图（e），其柔度系数为：自振频率为：（b）解：首先绘出质点m处作用单位力时的弯矩图（图（f），其柔度系数为：自振频率为：（c）解：首先绘出质点m处作用单位力时的弯矩图（图（g），其柔度系数为：自振频率为：（d）解：首先绘出质点

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