余梅等腰三角形教学设计

1、12.3等腰三角形 一、教学目标 知识技能： 1掌握等腰三角形的有关概念和性质；2熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的证明和计算问题. 数学思考： 1通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；2通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.问题解决： 1通过问题的探索过程，体会数学来源于生活；2会用符号语言表示等腰三角形的性质1、性质2,发展学生运用几何语言表述问题的能力.情感态度：1在数学活动中获得成功体验，培养学生勇于探索的精神；2通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识.二、重难点分析 教学重点：探索和掌握等腰三角形

2、的性质及其应用.教学难点：等腰三角形的性质的证明.三、学习者学习特征分析 根据初二年级学生实际情况以及他们的认知特点，以及进一步提高学生的几何空间想象能力和学习效果，使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容本着“因材施教”的原则.在性质发现上，采用引导探索法；在性质的应用上，采用递进练习法.通过启发、疏导、点拨、评价，让学生逐步掌握等腰三角形的性质以及运用.通过动手实践，“让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心”四、教学过程一、 自主学习1. 知识准备（1） 三角形全等的判定方法（

3、2） 等腰三角形定义的理解：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。2. 揭示课题：13.3等腰三角形3. 自学目标：(1) 掌握等腰三角形的有关概念和性质；（2）熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的证明和计算问题. 4.自学指导：请同学们认真阅读课本第75-78页，并探究以下问题：（1） 用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2） 将（1）中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？比一比，5分钟后

4、，检查自学效果。（二）合作交流，探索新知 1.操作：请同学们拿出准备好的等腰三角形的纸片，按照要求将纸片折叠.2.观察后，小组内相互交换等腰三角形再进行折叠，再观察.3.过观察，你发现了什么结论？小组之间交流发现的结论.4.学生总结发现的结论：两腰重合,两部分完全重合；是轴对称图形； B = C ； ADBC；得出性质1.性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成：等边对等角）.（教师板书）(设计意图：通过学生折叠不同的等腰三角形，最后得到相同的结论即性质1，说明该性质在等腰三角形中具有普遍性.同时在这个过程中，学生的学习的兴趣、积极性得到充分调动，知识也变得生动起来了.“遵循学生学习数学的心理

5、规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.”） 三、师生互动，共同探究1.教师拿出等腰三角形的模型进行折叠演示，提出问题，让学生观察，引导学生指出等腰三角形底边上的中线和高，以及顶角平分线.即可得出： BD = CD ，AD为底边的上的中线； BAD = CAD，AD为顶角的平分线； ADB = ADC=90，AD又为底边上的高.所以折痕AD既是底边上的中线，又是顶角的平分线和底边上的高.由此得出性质2.性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的

6、中线重合（简写成：三线合一）.(注意“三线”的含义) （教师板书） 2.学生动手在自己的等腰三角形画出其的底角平分线，腰上的中线和高，看它们是否重合？ 在这里预设了两种情况，一种是一般的等腰三角形，另一种是特殊的三角形正三角形，学生自己观察发现，分别找出他们具有的性质.3.课件演示 .(设计意图：通过教师引导，学生观察，发现性质，再动手深入探究，发现除了在等腰三角形中，其它三角形不具有性质2，由此验证性质2.然后通过课件的形象、直观展示，学生能够准确感受并内化，同时渗透了从特殊到一般的辩证思想以及严谨的科学态度和理念.)4.结合具体图形写出几何表达式：通过填空题的形式，引导学生运用数学语言进行

7、表达.在ABC中，AB=AC时，（1）ADBC BAD = CAD BD = CD（2）AD是中线 ADBC BAD = CAD（3）AD是角平分线 ADBC BD = CD (设计意图：通过填空题的形式引导学生学习使用较规范的数学语言进行表述，理解推理的基本要求，有条理地阐述自己的想法，知道推理必须有依据，过程的表述必须条理清楚，有利于在以后的证明中学生清晰而有条理地表达自己的观点并理解他人的思想.)5. 例题1:例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数?分析 : (1)三角形各角之间有什么关系 ？其根据是什么？(2)从题意可知有两个三角形是等腰三

8、角形,因此利用性质1可以找出各角之间的关系.(设计意图：此题主要是加深学生对性质1的理解,以及通过教师详细的板书进行必要的解题示范，让学生了解解题的过程，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力.) （四）应用新知，体验成功 典型例题：利用资源库中的“典型例题”进行教学（五）课堂小结，体验收获 （PPT显示）通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？ （设计意图：让学生谈收获，反映的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况.将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态，教师根据情况再进行小结.） （六）、图片