三视图教学设计

1、知识技能    1.会从投影角度深刻理解视图的概念。    2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。    数学思考    1.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验。    2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验。     解决问题    会画实际生活中的简单物体的三视图。&#

2、160;   情感态度    1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。    2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。    重点    1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。    2.会画简单几何体及其组合的三视图。    难点    1.对三视图概念理解的升华。  &

3、#160; 2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。    教学流程安排    活动流程图    活动内容和目的    活动1 情景设计   导入新课    活动2 形成知识   引出定义    活动3 演示操作   探索规律    活动4 应用实践   解决问题    活动

4、5 小结知识   拓展升华    情景引入制作小零件,明确学习三视图的作用,并且明确正投影画视图的意义。     对长方体的六个面进行正投影,讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念,并让学生理解学习三视图的意义。    通过教师课件演示,学生合作探究,发现三视图位置关系及大小的对应关系。    采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图,并在此基础上最终解决实际生活中的模型(小零件)的三视图。  &#

5、160; 师生共同归纳总结收获体会。     教学过程设计    问题与情景    师生行为    设计意图    活动1    1.情景引入制作小零件。    张师傅是铸造厂的工人,今天我有事情拜托他,想让他给我制作一个如图所示的小零件,我如何准确的告诉他小零件的形状和规格?    2.给出视图的定义。    3.欣

6、赏工程中的三视图。    4.介绍视图的产生。    教师提问:    (1)如何准确的表达小零件的尺寸大小?    (2)除了用文字的语言,可不可以用图形的语言表示?    (3)你们生活中见过三视图吗?    活动中教师应关注:    学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。    明确学习三视图的作用,并且为明确正投影画视图的意义?

7、    通过介绍视图的产生,使学生感受到数学来源于生活,产生于实践。    活动2     1.对长方体的六个面进行正投影,并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。    总结:    从前向后正投影在正面内得到主视图。    从左向右正投影在侧面内得到左视图。    从上向下正投影在水平面内得到俯视图。    教师提问:

8、60;   (1)选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体?    (2)我们对长方体的六个不同方向进行正投影,可以分别得到什么样的视图?    (3)这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸?    (4)只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小?    活动中教师应关注:    (1)学生是否理解用投影定义视图。    (2)学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。 

9、;   引出三视图的概念,并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。    在定义三维投影面时,让学生举出教室里的三维投影面,如墙角。 帮助学生理解互相垂直的三维投影面。    活动3    1.思考三视图的画法。    2.课件演示:对几何体进行正投影得到三视图。    3.将水平面、侧面、正面展开到同一平面,观察得到三种视图的位置关系。    4.同桌讨论得到三种视图大小上的规律。 

10、;   教师提问:    (1)如何绘制一个几何体的三视图?(观察:从不同方向正视几何体观察几何体的三视图)。    (2)除了观察,将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗?     (3)现在将空间中的三种视图展开到同一平面,你还能确定它们各自的名称吗?    (4)除了位置上的关系,在大小尺寸上,三种视图彼此之间又存在什么关系?    (5)对于其他几何体,如何表示它的长、宽、高? &

11、#160;   (6)探索了这些规律后,我们在画三视图时,除了要观察三个方向的正投影外,还需要考虑什么?    活动中教师应关注:    (1)学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求?    (2)学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系?    (3)学生是否明确几何体长、宽、高的概念?     (4)学生是否充分展开探究?    观察很重要,要强调,要正对物体用

12、视线对所看物体进行正投影。    通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上的关系。    讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系,主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等。    明确长宽高概念:从正面观察几何体。长是几何体从左到右的距离,宽是几何体从前到后的距离,高是几何体从上到下的距离。    有助于学生更加深刻地理解三视图的大小对应关系。    活动4     1

13、.选择判断圆柱体的三视图,分析学生诊断错误的原因。    2.由三棱镜引出正三棱柱    板演正三棱柱的三视图。    3.与学生讨论:    (1)从三个方向看正三棱柱应看到什么形状?     (2)三棱柱的宽是三棱柱上哪部分距离?    (3)总结三视图的画法步骤。    4.课件演示底面是一般的三棱柱的三视图画法。    5.通过积累得知识和

14、经验完成课前提出的任务。小组探究合作完成小零件的三视图。    6.课件演示得到小零件三视图的过程。    活动5    小结升华  布置作业    1.小结知识并指出重点。    2.课件展示辛勤工作的设计师,及各种零件的三视图,总结升华。    活动中教师应关注:    (1)学生在画图之前要正对几何体,从三个方向观察投影。    (2)板演三

15、视图时,总结出明确的步骤。    (3)先确定主视图位置,画主视图。    添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。    添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。    用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。    注意:三视图用粗线画出,辅助线用细线    初学时,标注长对正,高平齐,宽相等,可以加深印象。    (1)利用手中的长方体搭建模型帮助想象。  

16、;  (2)从各个方向的观察得到正确的投影。    (3)按照投影规律画出几何体的三视图。    (4)小组审核完成。    教师提问:    (1)这一节课你收获到了什么?    (2)我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同?    (3)画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的?    活动中教师应关注:    (1)引导学生总结:本节课的学习使我们不但知道三视图的形状,还明确了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。    (2)学生是否明确三视图的画法步骤?    (3)向学生渗透将立体图形分解成平面图形的研究方法。    通过师生共同讨论三视图的画法,并明确画法步骤,为准确的画出