安徽省安庆市九年级上学期期中考试数学试题

1、安徽省安庆市九年级上学期期中考试数学试题姓名:班级:成绩:一、单选题（共15题；共30分）1. （2分）下列方程：1-计3-工2+2=0： （2） 2x2 - 3x=0： （3） - 3x2=0： （4） x2+ x =0： （5） +5x=0； （6） 2x2 - 1=2 （x-2） （x+1） +5x中一元二次方程有（）A.2个B.3个C.4个D . 5个2. （2分）命题：对顶角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与己知直线平行；相等的角是对 顶角：同位角相等.其中假命题的个数是（）A.1B.2C . 3D.43. （2分）在比例尺为1： 40000的工程示意图上，将于2005年9月1

2、日正式通车的南京地铁一号线（奥体 中心至迈皋桥段）的长度约为54. 3cm,它的实际长度约为（）A . 0.2172kmB . 2. 172kmC . 21. 72kmD . 217. 2km4. （2分）已知代数式x2+x+l的值是8,那么代数式4x2+4x+9的值是（）A . 32B.25C.37D.05. （2分）（2011七下广东竞赛）若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和为（）A . 16第2页共10页C.D.6. 率是（A .B.C.D .7.A.B.C .D.8.2的值是A .8.9.10.9.A .B.C.D .10.（2分）（2019 新昌模拟）“绿水青山就是金

3、山银山.”从这句话中随机选取一个汉字，选取“山”的概3103-8（2分）关于x的一元二次方程（。-1）旌+X+R-l = 0的一个根是0,则a值为（）1-11或-112（2分）关于x的一元二次方程x2-mx+2m-l=0的两个实数根分别是xl、x2 ,且xl2+x22=7,则（xx2）（ ）121325（2分）抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正而都朝上的概率是（）1213141（2分）方程晨工 1 = 0的根是（）邙第12页共10页i+B邛B . -2- -1地1下r Xi = f",X2=F- V/ D .没有实数根11. （2分）（2017 玉环模拟）如图，在正方形ABC

4、D中，AD=5,点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3,B.二c . 3D .隹12. （2分）下列方程中无实数根的是（）A . 2x2+4x+l=0B 工2-6x+9=0C . （x+6） 2=5D . 4x2+2x+3=013. （2 分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （aWO）,下列说法：当b=a+c时，则方程ax2+bx+c=0 一定有一根为x=-l：若ab>0, bcVO,则方程ax2+bx+c=0 一定有两个不相等的实数根；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+l=O：若b=2a+3c,则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其

5、中正确的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）（2017九下丹阳期中）在矩形ABCD中，AB=3, BC二10, P是BC上的动点（不与B,C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A,若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F,则以DF, BP的长为对角线长的菱形的B.8 C . 12. 5D.1615. （2分）（2018九上建平期末）以正方形ABCD两条对角线的交点0为坐标原点，建立如图所示的平面 直角坐标系，双曲线厂I经过点D,则正方形ABCD的面积是（）16. 117. 218. 3二、填空题（共5题；共5分）2316. （1分）（2017 埔桥模拟）方程不

6、工二次 的解是.17. （1分）（2016九上平南期中）若关于x的一元二次方程x2-x+nP0有两个不相等的实数根，则m的值 可能是 （写出一个即可）.18. （1分）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那 么所摸到的球恰好为红球的概率是 .19. （1分）（2017八下平定期中）如图，在RtZABC中，NABC=90° , AC=20cm,点D为AC的中点，则 BD 二.20. （1分）（2019九下常熟月考）如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在aABC中，ZACB =90° ,以ABC的各边为边作三个正方形，点G落

7、在HI上，若AC+BC=6,空自部分面积为10. 5,则阴影部分而 积为.三、解答题（共7题；共55分）21. （10分）（2018九下滨海开学考）解方程：（1） x2 - 2x - 2=0；（2） （x- 2） 2-3 （x-2） =0.3-2+2E（ J22. （5 分）先化简，再求值：（x2+E5） : 工+2,其中 x二（冗-2015） 0-丫4+（）3-1.23. （5分）如图是由直角边长为a、b,斜边长为c的4个全等的直角三角形拼成的正方形.试利用这个图 形来验证勾股定理.24. （5分）（2018 朝阳模拟）如图，在DABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、

8、 1AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心，以大于2 MN长为半径画圆弧，两弧交于点P,作射线AP交边CD于点E, 过点E作EF/BC交AB于点F.求证：四边形ADEF是菱形.25. （10分）（2017七下景德镇期末）把分别标有数字2, 3, 4, 5的四个小球放入A袋，把分别标有数字1 1 13,4,6的三个小球放入B袋，所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B两个袋子不透明.（1）如果从A袋中摸出的小球上的数字为3,再从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是（2）小明分别从A, B两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果，并求这两个小 球上的数字互

9、为倒数的概率.26. （10分）某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350 - 10a） 件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？27. （10分）（2019八下天台期中）已知E, F分别为正方形ABCD的边BC, CD上的点，AF, DE相交于点G, 当E, F分别为边BC, CD的中点时，有：AF=DE：AFJ_DE成立.试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF,上述结论，是否仍然成立？（请 直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2,若点E, F分别在CB的延长线和DC的延长线上

10、，且CE=DF,此时，上述结论，是否仍然成 立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3,在（2）的基础上，连接AE和BF,若点M, N, P, Q分别为AE, EF, FD, AD的中点，请判断四 边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论.参考答案一、单选题（共15题；共30分）1-1, C2-1, B3-1, 04-1, C5-1, A6-1,07-1, B8-1, C9-1, C 10-1, B11-1, D12-1, D13-1、 0 14-1、 B15-1、 0二、填空题（共5题；共5分）16.1、【第团x=717-1、【第1空】°1

11、87、伊及】519-1、【第1空】10CE20-1,【第1空】0三、解答题（共7题；共55分）21-1、21-2、解：x2 2x*l=3Cx-1)2=3x - i=±-x2=1- 0解；(x-2) (x-2-3)=0乂2=0或x-5=0. .X=2 , X2=5H2(升步=U4十3 升2 r+2 (j(+l)2式Hg)二x+2(xH)=壬1x+1x= (k2015)。-+ (1) 1=1'2+3=2，22-1、当x=2时，原式二曙.解:团中囱形的面积=4x)ab* ( b - a ) 2 r i|ijc2=4x2 ab+ (ba)2 .23.1、SS得：a2十b2r2 .24

12、-1解四边形，步 CD 您所四边 > .1DBC出 | CD * DE | .IF i AED = zBAE ,"尸 |sc，JZ>| 巨F >四边形ADEF是平行四边形.4lDEF是菱形.,AE平分BAD f azDAE=zBAE f .zAED=zDAE r /.IF25-1.【第1空】，解：树状图；开螭 .共有12种等可跪的结果，这两个小球上的数字互为例数的只有2种情况，25-2.这两个小球上的数字互为他1勺概率为解：依题意有（”21） （35OOa）=45O, a2 56a+780=0 . 解名:诃二26,a2=30 .26-1.答：每件高品的售价为26元或

13、3阮解；上论，仍然成立,理由是：丁四边形ABCD为正方形,AD=DC. /BCD="DC=90"在，ADF 和二 DCE 中， .DF=CE , zADC=zBCD=90° r AD=CD f ，AD2DCE (SAS),aAF=DE f zDAF = zCDE r .zADG+zEDC=90/ADG“DAF=901，/AGD=90l27.1、 即AFjlDE ;髀；上述结论，仍然成立，理由是:丁四边形ABCD为正方形. .AD=DC , /BCD=/ADC=90° ,在二ADF和二DCE中DF=CE , /ADC=/BCD=901 AD=CD ,.-.aADDCE(SAS ) 一AF三DE , zEzF rvzADG4.zEDC=90o , /ADG+/DAF=90°, "GD=90127-2、即AF_lDE；解:四边形MNPQ是正方形.理由是:如图设MQ . DE分别交A仔点G . O . PQ交DE于