《概率初步》素质评价试题

1、概率初步素质评价试题一、选择题（每题4分，共40分）1、下列事件中，必然事件是（ ）A中秋节晚上能看到月亮 B今天考试小明能得满分C早晨的太阳从东方升起 D明天气温会升高2、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）（第3题图）AB CD3、如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）A B C D4、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A12B9C4 D35、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上

2、分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）23第14题图1456A B C D6、小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）。A B、 C、 D、7、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的

3、牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A B C D8、小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）。A、 B、 C、 D、9、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a, b, c，则a, b, c，正好是直角三角形三边长的概率是（ ）A. B. C. D. 10口袋中装有一红二黄二蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共32分）11、“山无棱，天地合”是_事件

4、. 12、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 13、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 14、如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_15、如图，数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示1的点的距离不大于2的概率是 AB第15题图 第17题图16、一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 17、如图，电路上有编号为共6个开关和一个小灯泡，闭合开关或同时闭台开关或同时

5、闭合开关都可以使小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为_。18、如图所示小李和小陈做转陀螺游戏他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是_.三、解答题（78分）19、在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。（7分）20、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1

6、个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为. （7分）（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.21、有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？ （7分）22、一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y = 的图象上的概率是多少？ （7分）23九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选（

7、1）男生当选班长的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率 （8分）24在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷骰子的游戏,玩这个游戏要花四枚5角钱的硬币,一个游戏者掷一次骰子，如果掷到点数6，游戏者得到奖品, 每个奖品要花费俱乐部8元,俱乐部能指望从这个游戏中赢利吗? 请说明理由(8分)25、杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全、一样。将他们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下： 当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分 (如图2所示) 问题：游戏规则对双方公平

8、吗? 说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平? （10分） 图1 图226、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（4分）（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（4分）（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率（4分）27、(12分

9、) 某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A、B、C三种不同的型号，乙品牌计算器有D、E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？公司计算器单价（单位：元）型：60型：40型：25型：50型：20（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购买的型号计算器有多少个？第参考答案：一、1C 2 D 3 .B 4. A 5. A 6. B 7.

10、 B 8. C 9.C 10. D二、11. 不可能 12. 13. 0. 88 14. 15. 16. 17. 18. 三、19、解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个。由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是。20、解：（1）袋中黄球的个数为1个 （2）方法一、列表如下*红1红2黄蓝红1*（红1，红2）（红1，黄）（红1，蓝）红2（红2，红1）*（红2，黄）（红2，蓝）黄（黄，红1）（黄，红2）*（黄，蓝）蓝（蓝，红1）（蓝，红2）（蓝，黄）*所以两次摸到不同颜色球的概率为：. ·方法二，画树状图如下：21、不一定能构成三角形，因为由树形图（图略）

11、可知，从1，3，5，7，9中任取3个数，能组合成10种形式。能构成三角形的数字有（3,5,7）,(3,7,9),(5,7,9),所以从长度分别为1,3,5,7,9 的5条线段中任取三条能构成三角形的概率为22、解:由树形图(图略)或列表(表略)可得,以(m,n)为坐标的点A共有36个,而只有(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)四个点在函数y = 的图象上,所以所求概率是23、解：（1）； （2）树状图为；甲乙丙丁×××乙甲丙丁×××丙甲乙丁××丁甲乙丙××所以，两位女生同时当选正、副班

12、长的概率是（列表方法求解略）24、中奖的概率是，即平均每6个人玩，有一个人能中奖，即收2×6 = 12元，要送一个8元的奖品。因为12 > 8， 所以能盈利。25、这个游戏不公平，因为P(拼成电灯) = , P(拼成小人) = , P(拼成房子) = , P(拼成小山) = , 所以杨华平均每次得分为 (分), 季红平均得分为 (分), 所以不公平, 可以改为: 拼成图形是小人时杨华得3分, 其余规则不变,就能使游戏对双方公平.26、解：（1）“3点朝上”出现的频率是2分“5点朝上”出现的频率是4分（2）小颖的说法是错误的这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次（3）列表如下：小红投掷的点数小颖投掷的点数12345612345672345678345678945678910567891011678910111227