初一有理数基础知识复习

1、第一章有理数基础知识复习一、正、负数、有理数1、有理数的分类：有 '理，统称整数,统称分数，统称有理数。2、练习1、把下列各数填在相应的大括号内：1, 0.1, 789, 25, 0, 20, 3.14, 590, 6/7正整数集;正有理数集;负有理数集负整数集;自然数集;正分数集负分数集2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是;如果这种油的原价是 76元，那么现在的卖价是 。二、数轴1、定义： 规定了 、的直线，叫数轴2、练习1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A 1-11_*B1111-C-1J11JkD -11123451

2、0123-1-20 L 2-2 -12、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>1连接起来。4, |-2|,4.5,1,03、下列语句中正确的是（）A、数轴上的点只能表示整数B、数轴上的点只能表示分数C、数轴上的点只能表示有理数D、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、比一3大的负整数是 ;已知m是整数且一 4Vm<3,则m为 。有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是。最大的非正数是 。与原点的距离为三个单位长的点有 个，他们分别表示的有理数是 和。5、在数轴上点A表示一4,如果把原点O向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点 A表 示的数是（）A、一 5,

3、B、一4C、一 3 D、一 2、相反数1、定义：像2和一2、一 5和5、2.5和一2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则 a的相反数为一a 相反数的相关性质：2、相反数的几何意义：表示互为相反数白两个点（除 。外）分别在原点 。的两边，并且到原点的距 离相等。3、互为相反数的两个数，和为 0。4、练习1、一5的相反数是 ; （ 8）的相反数是 ; + （6） =10的相反数是；a的相反数是；-一的相反数的倒数 22、若a和b是互为相反数，则 a+b=()A、Na B、2b C、0 D、任意有理数3、(1)如果 a=13,那么一a=;(2)如果

4、一a=5.4,那么 a=;(3)如果一x = 6,那么 x=;(4) x = 9,那么 x =.4、已知a、b都是有理数，且|a|=a, |b|=b、，则ab是()A.负数； B.正数；C.负数或零；D.非负数四、绝对值1、定义:一般地，数轴上表示数 a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作I a I .任一个有理数a的绝值，用式子表示就是:(1)当a是正数(即a>0)时，I (2)当a是负数(即a<0)时，I(3)当 a=0 时，I a I =.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是.2、练习1、一2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 2、|-8|=

5、。- |-5|=。绝对值等于 4的数是 c3、绝对值等于其相反数的数-一定是()A.负数B .正数 C.负数或零 D.正数或零4、 x = 7 ,则 x =; x = 7 ,则 x =5、如果-2a=2a ,则a的取值范围是(A、a >O B、a > OC、a <oD、avO.6、如果 a >3,则 a -3 =, 3-a =.7、绝对值不大于11的整数有()A、11 个 B、12 个C、22 个D、23 个五、有理数的运算1、加法法则：(1) .同号两数相加，取相同白符号，并把绝对值相加.(2) .绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值

6、减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3) .一个数同0相加，仍得这个数2、减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数加减法法则口诀记法先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。3、乘法法则：(1)两数相乘，同号得，异号得，并把 相乘.(2)任何数同0相乘，都得(3)与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积 的绝对值(即多个因数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。当负因数个数为奇数个 时，积为负，偶数个时，积为正)4、除法法则:(1)除以一个不等于 0的数，等于.(2)两数相除，

7、同号得 ,异号得,并把绝对值相 , 0除以任何一个不等于0的数，都得 5有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方即：an=aaa侑"n个a)6、练习1、从运算上看式子 a ,可以读作 ;从结果上看式子a11可以读作.Q1 OOO2、33=; ( - ) 2=; -52=; 22 的平万是 3、下列各式正确的是()22A、-5 =(-5)2003C、(-1)-(-1)=04、下列说法正确的是()A、如果a > b ,那么a2 >b2C、如果a >|b ,那么a2 >b25、在2+32x(6)这个算式中，存在着们讨论、交流，上面这个式子应该先算199

8、6B、(1)=199699D、(-1) -1 = 0B、如果a2 > b2,那么a > bD、如果a >b ,那么a > b种运算.请你、再算、最后6、有理数的运算:(3-)-x L-(乙-)(01)(|/-) x(- )+ ©0)+ 乙 0 g ©£olL L £乙（£一）x（17-）（乙一）x 9+（0L）G,、 /口 9 8. 口 7（9"） V乙 x （ 十 丁 一 八）一亍 U Z P 9 G汰(e+) 7 » 一)1+b (oi -) © GGv14 /乙 £、 9x(

9、r- r)x7T®£ L L L L忤(乙-)+SXnL (L -) VU V一.2 一 ,.7、已知 a =3, b =4,且a >b ,求a +b的值。8、当a<0,化简且二一得（） aA、一 2 B、0 C、1 D、29.若 x+2 I +（y-3） 2=0，则 xy=.8、某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下 3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？六、科学记数法、近似数及有效数字、1、定义：把一个大于10的数记成a X10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数 ），叫做科学 记数法.对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。2、练习1、用科学记数数表示：1305000000=;-1020=.2、水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 3、120万用科学记数法应写成 ;2.4万的原数是.4、近似数3.5万精确到 位，