人教版高中数学选修教案全套

1、1.1 平面直角坐标系与伸缩变换一、三维目标1、知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2、能力与与方法：体会坐标系的作用3 、 情感态度与价值观： 通过观察、 探索、 发现的创造性过程，培养创新意识。二、学习重点难点1、教学重点：体会直角坐标系的作用2、教学难点：能够建立适当的直角坐标系, 解决数学问题三、学法指导：自主、合作、探究四、知识链接问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何研究曲线与方程间的关系？五、学习过程一平面直角坐标系的建立某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚了 4s

2、。已知各观测点到中心的距离是1020m,试确定巨响发生的位置（假定声音传播的速度是340m/s,各观测点均在同一平面上）问题 1:思考 1： 问题 1：用什么方法描述发生的位置？思考 2： 怎样建立直角坐标系才有利于我们解决问题？2： 还可以怎样描述点 P 的位置？B例1.已知 ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分另U为边AC,CF 上的中线， 建立适当的平面直角坐标系探究BE 与 CF 的位置关系。探究 :你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？小结：选择适当坐标系的一些规则：如果图形有对称中心，可以选

3、对称中心为坐标原点如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上二.平面直角坐标系中的伸缩变换思考1:怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?坐标压缩变换：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横 ''i X = _ x,.、.一,，一 .，. 32 、一坐标x缩为原来1/2,得到点P' (x，牌树对应关系为：1y' = y通 常把上式叫做平面直角坐标系中的一个 压缩变换。思考2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标 变换。设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x不

4、变，将纵坐标y伸长为原来3倍，得到点P' (x'，然树对应关系为： x 二xJ =3y通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个 伸长变换。思考3:怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐 标变换。定义：设P（x,y）是平面直角坐标系中任意一点，在变换 '%广"x,（）的作用下，点P（x,y）对应P' （x'，y'）.称中为平y = y,（y>0）面直角坐标系中的伸缩变换。六、达标检测A1.求下列点经过伸缩变换后的点的坐标:y=3v（1）（1, 2）;（-2,-1）_1A2 .点（x, y）经过伸缩变换x'

5、=5x后的点的坐标是（-2, 6）,则,y' = 3yA3.将点（2, 3）变成点（3, 2）的伸缩变换是（）A.x'-x3x' = 3xB.r ,x'= y.2尸3yy' = xD.W"y=y -1A4.将直线x2y=2变成直线2x'y' = 4的伸缩变换是-B5.为了得到函数y=2sinQ+,xwR的图像，只需将函数 3 6y =2sin x,x w R的图像上所有的点（）A.向左平移三个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的-63倍（纵坐标不变）B.向右平移三个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的二63倍（纵坐标

6、不变）C.向左平移;个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D.向右平移|个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）B6.在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换产=2x后的图形：J'=3y（1） 2x+3y=0;8(2) x2 y2 =1.B8.教材P8 习题1.1 第4, 5,6七、学习小结八、课后反思课题 : 极坐标系 （ 两课时 ）一、三维目标知识与技能： 认识极坐标， 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；体会极坐标系与平面直角坐标系的区别，能进行极坐标和直角坐标间的互化。过程与方法：通过生活中的实例，让学生认识到学习极坐

7、标系的必要性，从而引出极坐标系与极坐标的概念；根据极坐标与直角坐标的特点和三角函数的概念，实现极坐标和直角坐标间的互化情感态度价值观：通过学习，体会数学知识的产生与发展源于生活又服务于生活， 体会数学的应用价值， 激发学生的学习数学的热情。二、教学重难点重点 ：理解并能用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互化。难点：理解用极坐标刻画点的位置的基本思想；点与极坐标之间的对应关系的认识 三、学法指导：认真阅读教材P810,结合实例，理解极坐标的建 立、点与极坐标的对应；结合任意角的三角函数的定义，理解极坐 标和直角坐标间的互化。四、知识链接：1、回顾自己在为人指路时常用的方法2举一个生活

8、中用“距离”和“角度”刻画位置的例子五、学习过程：一、极坐标系的概念1、引入：阅读课本P9页的“思考”，并回答提出的问题答1）：答2）:2、你是否注意到在以上问题中，用“距离”和“角度”刻画位置时， 总是先固定一个位置作为 ,并以某个方向作为参 照。3极坐标系的概念：1）在平面内取一个定点O,叫做极互；自极点O引一条射线Ox,叫做 极轴；再选定一个长度单位，一个角度单位（通常用弧度）及其正方 向（通常取逆时针方向）,这样就建立了一个极坐标系.2）如图：设M是平面内一点 极点。与点M的距离|OM|叫做点M的 极径，记为P;以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为有序实数对(

9、巴日)叫做点M的极坐标，记为M(P,8)；注：一般地，不做特殊说明时，我们认为：0,中 R4例题例1.如图，在极坐标系中，写出点 A,TTB, C的极坐标，并标出点D(2,-),E(4, ?) , F(3.5, )所在的位置。A 60m 教学耀例2.在右图中，点A, B, C, D, E分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置。建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标5思考1）:在极坐标系中，（4,（4, ：+2兀），（4, 3+如），（4,-2冗）表示的点有什么关系？你能体会极6坐标与直角坐标在刻画点的位置时的区别吗？思考2）：如果规定P>0, 03<2n,那么平面内的点

10、与极坐标极是一一对应的吗？6极坐标系与直角坐标系的区别10平面直角坐标系极坐标定位方式占与坐八、 J1a标外在形式本质二、极坐标与平面直角坐标的互化，1引入：为实现转换，要把两个坐标系放在同乂/ * ,o I X x一个平面中，应当如何建立这两个坐标系呢？2极坐标与平面直角坐标的互化：1）互化前提： 与 重合，与 重合；取的单位长度2）互化公式：设M是平面内任意一点，它的直角坐标是（x,y）,极坐标是（PW）那么两者之间的关系：x = PcosB, y = Psin日（）坐标化为坐标P2 =x2 + y2,tan 9 = 丫（x # 0）坐标化为 坐标x （2）你能联想到过去所学的哪个知识？.

11、3例题：例3.将点M的极坐标（5,半）化成直角坐标。例4.将点M的直角坐标（-曲，-1）化成极坐标六、达标训练1 .已知点的极坐标分别为A（3,-） , B（2,空），C（任,冗），求它们的直432角坐标。2 .已知点的直角坐标分别为"3,加烟0/） 2）,求 它们的极坐标。3 .极坐标系中，点A的极坐标是（3二），则 （1）点A关于极轴对 6称的点是.（2）点A关于极点对称的点的极坐标是 .（3）点A关于直线日=；的对称点的极坐标是 .（规定:（：0） > 0,2二4 .在极坐标中，若等边？ABC的两个顶点是A（2二）、B（2,包），那么 44顶点C的坐标可能是（）3 一 3

12、 二A（4,一）B（2.3,）C.（2.3，二）D.（3,二）4 45已知两点的极坐标A（3,-）,B（3,-）,则|AB|= ,AB与极轴正方 26向所成的角为.七、课堂小结1. 极坐标系和点的极坐标极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。规定：当点 M在极点时，它的极坐标P = 0方可 以取任意值。2. 平面直角坐标与极坐标的区别在平面直角坐标系内，点与有序实数对（x, y）是一一对应的， 可是在极坐标系中，虽然一个有序实数对（PQ）只能与一个点P对 应，但一个点P却可以与无数多个有序实数对对应（P,e）,极坐标 系中的点与有序实数对极坐标（PQ）不是一一对

13、应的。3. 极坐标系中，点 MP,e）的极坐标统一表达式（P,2kn+e）,kwz。4. 如果规定P>0,0we<2n,那么除极点外，平面内的点可用唯 一的极坐标（P表示，同时，极坐标（PQ）表示的点也是唯一确 定的。5. 极坐标与直角坐标的互化（1）互化的前提：极点与直角坐标的原点重合；极轴与轴的正方向重合；两种坐标系中取相同的长度单位。（2）互化公式x = Pcos 日y = Psin, ：2 =x2y2,x 0 ° x八、课后反思 :课 题：圆的极坐标方程与直线的极坐标方程（2课时） 学习目标 ：知识与技能：1.理解圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法；过程与方法

14、：通过实例引导学生了解极坐标方程的应用；情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。 学习重点：圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法 学习难点：能根据条件写出圆的极坐标方程与直线的极坐标方程第一课时使用说明及学法指导:1、限定45分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70 %以上。一、知识链接:1、圆的标准方程： 2、圆的一般方程：3、直线的一般方程：4、直角坐标与极坐标互化公式：二、学习过程：学生阅读教材12页回答下面问题1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程

15、的曲线（直角坐标系中）定义MX3、求曲线方程的步骤1、弓I例.如图，在极坐标系下半径为 a的圆的圆心坐标力的极坐标（巳与满足的条件?ca（）（a,0）（a>0）,你能用一个等式表示圆上任意一点，/2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗?3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f（P,e）=。的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的（），这条曲线称为这个（）的曲线。例1、已知圆。的半径为r,建立怎样的坐版可以使圆的极坐标方程更简单?变式练习：求下列圆的极坐标方程(1 )中心在C (a,0),半径为a;(2 )中心在(a,M2),半径为a;(3 )中心在C (a e

16、),半径为a ,例2. (1)化在直角坐标方程x2+y2-8y =0为极坐标方程,(2)化极坐标方程P=6cos(9 -)为直角坐标方程。3三、当堂检测:1 .以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是( 冗A. P = 2cos ! 一一4C.： =2cos-1I HB. D =2sin一4D. ： =2sin 1 -12 .极坐标方程分别是p =cos 0和p =sin 0的两个圆的圆心距是多 少？3 .说明下列极坐标方程表示什么曲线(1) P= 2 cos( 0- -)(2) X cos( - 0)4 3'片3sinQ(4) 4 64.填空：(1)直角坐标方程x2 +

17、y2 -2x+3y =0的极坐标方程为(2)直角坐标方程2x- y+ 1 =0的极坐标方程为(3)直角坐标方程x2+y2 =9的极坐标方程为(4)直角坐标方程x =3的极坐标方程为四、课堂小结:五、课后反思：第二课时使用说明及学法指导：1、限定45分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独 立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学 生要求完成全部问题，平行班完成 70 %以上。学习过程：l的角是阅读教材P13-P14探究1、直线l经过极点，从极轴到直线方程表示直线l. 思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一?探究2、如何表示过点A(a,0)(a>0),且垂直于极轴

18、的直线l的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？过点 A(a,0)(a>0),平行于极轴的 直线l的极坐标方程呢？二、知识应用：例1、已知点P的极坐标为(2,n)，直线l过点P且与极轴所成的角为三，求直线l的极坐标方程。3例2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程5 二(1) 日=(PwR) (2) P(2cos 8+5sin 日)-4 = 0(3)4：，sin(i -) =4练习、判断直线Psin(e+；)=；2与圆P = 2cosS.4sin日的位置关系。三、当堂检测1、在直角坐标系中，过点(1,0),与极轴垂直的直线的极坐标方程是( )A Psin【-1B P = sin【C cos -

19、 -1DP = cos -2、与方程、三(P之0)表不同一曲线的是4( )A=-(;? R)B 5-(：工0)44_5二 _C) 5-( ：R)D4F =z(10)3、在极坐标系中，过点A(2,一夕且与极轴平行的直线l的极坐标方程是4、在极坐标系中，过圆P=4cos8的圆心，且垂直于极轴的直线方程是5、在极坐标系中，过点A(2苧且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是6、已知直线的极坐标方程为Psin(e+g=及，求点A(2,二)到这条直 424线的距离。 、在极坐标系中，由三条直线HwgpcosH+PsU1围成图形 的面积。课题：4-4参数方程授课日期：姓名： 班级:小组：学习目标:知识与技能：1

20、.理解曲线的参数方程的概念；能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程；较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.过程与方法：通过实例引导学生了解参数方程建立的过程，进而通 过方程研究相关问题，体会参数方程的优越性.情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。学习重点:能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程；较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化；圆的参数方程.四、课堂小结:五、课后反思：学习又t点:能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程使用说明及学法指导：1、限定45分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独 立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学

21、生要求完成全部问题，平行班完成70 %以上;4、“当堂检测”留在课 堂时完成。一、知识链接：1、圆的标准方程：2、圆的一般方程：3、直线的一般方程：4、sin2A+cos2A=二、学习过程：1.参数方程：问题1:教材21页“探究”如何解答？问题2:参数方程的概念及一般形式：问题3:普通方程的概念：. . . x = 3t.例1：已知：曲线C的参数方程为X 2 （t为参数）J=2t2 + 1(1) 判断点M(0,1),N(5,4) 与曲线的位置关系？(2) 已知点P(6,a) 在曲线上，求a 的值。2 . 求曲线的参数方程:问题4:圆心在原点O,半径为r的圆的参数方程为 圆心为( a,b ) ,

22、 半径为 r 的圆的参数方程为 例2:如图，圆。的半径为2, P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的 定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点 M的轨 迹参数方程。练习： 一架救援飞机以定目标的水平距离还有100m/s 的速度作水平直线飞行， 在离灾区指1000m时投放救灾物资(不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2 )问此时飞机的飞行高度是多少?563 .参数方程和普通方程的互化：方法：曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程。如果知道变数 x,y中的一个与参数的关系，把它代入普通方程中，求出另一个变数与 参数的关系，那么

23、就得到了曲线的参数方程。注意：（1）由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有 不同的形式.（2）在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。 在参 数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致.例3:把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线:i x = t，i(1)， t ；(t为参数)y = 1 ' /t=2cos=2sin 1 2（8为参数）(3)（g为参数）x = cos-+sin iy = 1+sin 2 -22例4:求椭圆x-+工=1的参数方程：(1)设x =3cos中,中

24、为参数;(2) 94设y =2t,t为参数.三、当堂检测：. . x =1 +2t A1.已知曲线C的参数方程为2 t (t为参数)过点(3, 2) (1)J=at求a的值。(2)已知点P(1,b)在曲线上，求b的值。B2.把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线:t 1,t （t为参数）（2 ）y=t tX = 1 + cos y = sine.（6为参数）（3 ）'X=cos9，（纵参数） y =1 cos2.C4.在平面直角坐标系xOy中，'x =t +3，/一、一.（参数tWR）,圆C的参数方程为,、y =3-t直线l x =2cosH 、y =2sin8的

25、参数方程为（参数H亡0,2n ）,则2圆C的圆心坐标为,圆心到直线l的距离为1、知识内容：2、思想与方法：五、课后反思：课题：参数方程与普通方程互化教学目的：知识目标：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法能力目标：选取适当的参数化普通方程为参数方程德育目标：教学重点：参数方程与普通方程的互化教学难点：参数方程与普通方程的等价性授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学 .教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1 复习：（ 1）（ 2）（ 3）2 引课：问题： 观察下列两组集合， 说出集合 A 与集合 B 的关系 （共性）（ 1）（ 2）（ 3）二、讲解新课：1、参数方程化为普通方

26、程的过程就是消参过程常见方法有三种:(1)代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数(2)三角法：利用三角恒等式消去参数(3)整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上 消去。化参数方程为普通方程为F(x,y)=0:在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定 f(t)和 g(t)值域得x、y的取值范围。2、常见曲线的参数方程(1)圆x2r _ a(4)双曲线、一七=1参数方程/-aseC (e为参数)a2 b2、y = btan+y2=r2参数方程；"cos"(日为参数)j = r sin6圆(x-x0)2+(y y0)2=r2

27、参数方不g为：,x = x0 'cos：(日 、y = yo + r sinB为参数)22r _(3)椭圆5+4=1参数方程,x-ac。：(8为参数) a b、y = bs i n 一-OD+2抛物线y2=2px参数万程y；2P；仕为参数）（6）过定点P（x0,y"倾斜角为口的直线的参数方程（t为参数）x = Xo +tcos« y = yo +tsina典型例题1、将下列参数方程化为普通方程(1)x =t2 -2ty =t2 2x = sinH+cos 日(2)y = sin 26(3)t 1t 22tt 22t1 t212(t -)213(t不变式训练1x 二t

28、 1 一2、（1）万程! t t表示的曲线D、抛物y = 2A、一条直线 B、两条射线C、一条线段线的一部分（2）下列方程中，当方程y2=x表示同一曲线的点A、x = t:y =t2"-2 ,x =sin tB、,y =sin tx =1+1 y = t1-1- xos2tx = D、1十 cos2ty = tant例2化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线（1x=1-2五（t是参数）L J=3-4jtx 2 c o sa 口 （e是参数）y = c o S 1（3）Jx =21 -2t21 -2t2y =21 2t（t是参数）变式训练2。P是双曲线,x=4sin： （t

29、是参数）上任一点，E,j=3tan 日F2是该焦点：求 F1F2的重心G的轨迹的普通方程。例3、已知圆O半径为1, P是圆上动点，Q (4, 0)是x轴上的定 点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨 迹的参数方程。变式训练3:已知P(x, y)为圆(x -1)2 +(y -1)2 =4上任意一点，求x + y的最大值 和最小值。三、巩固与练习四、小结：本节课学习了以下内容：1.2.3.五、课后作业：见教材 53页 2.3.4.5课题：曲线的参数方程一、三维目标：知识与技能：通过平抛曲线的参数方程的建立，使学生理解参数方程的概念，初步掌握求曲线的参数方程的思路。过程与方法：通

30、过平抛曲线的参数方程的建立及选取不同参数建立圆的参数方程，培养学生探索发现能力以及解决实际问题的能力。情感态度价值观：从平抛曲线的方程的建立，对学生进行数学的返璞归真教育，使学生体会数学来源于实践的真谛，帮助学生树立空间和时间是运动物体的形式这一辩证唯物主义观点。二、学习重、难点：重点：曲线参数方程的探求及其有关概念。难点：平抛曲线参数方程的建立及对参数方程的理解。三、学法指导：认真阅读教材P2124，结合实例，理解平抛曲线及圆的参数方程的建立、进而理解曲线的参数方程的概念，类比求普通方程的方法，掌握求参数方程的一般思路。四、知识链接：满足什么条件时，一个方程才能称作曲线的方程，而这条曲线才能

31、够称作方程的曲线？五、学习过程（一） 、引入：在生产实践、军事技术、工程建设中有许多通过间接的方法把某两个变量联系起来的例子特别在两个变量之间的直接关系不易建立时，常用间接的方法将它们联系起来.如图，一架救援飞机在离灾区地面 500m高处以100m/s的速度作 水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记 空气阻力)，飞行员应如何确定投放时机呢？二h 一提示：即求飞行员在离救援点的水平距离多远时，开始投放物资？问题1:物资投出机舱后，它的运动由哪两种运动合成？(1)在水平方向上做 运动，其水平位移 S=.(2)在竖直方向上做 运动,其竖直 下落高度H=。问题2:在上述运动中水平位

32、移 S和竖直下落高度H中是否有一个 相同的变量，是什么？问题3:你能否建立适当的坐标系用含有 t的式子表示出物资的位 置？问题4:通过对上述问题的分析，飞行员在离救援点的水平距离多远时投放物资，可以使其准确落在指定地点？(二)、参数方程的定义：在给定的坐标系中，如果曲线上任一点的坐标x、y都是某个变量t的函数1x = f(t) (1),且对t每一个允许值， y = (t)由(1)所确定的点M (x,y)都在这条曲线上，则(1)就叫做这条曲线的参数方程，t称作参变数，简称参数。注：1）相对于参数方程来说，以前的方程是有所不同的.为了区别起见，我们把以前学过的方程称作曲线的普通方程.2）参数是联系

33、变量x,y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何 意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。（三）、例题：例1 .已知曲线C的参数方程f =3（t为参数）y =2t2 1（1）判断点Mi（0,1）,M2（5,4）与曲线C的位置关系;（2）已知点M3（6,a）在曲线C上，求a的值六、达标检测:B1.x=142。为参数) 曲线一一3与x轴的交点坐标是()A. (1, 4)噜0)C. (1普)D.B2.方程x = sin9(8为参数)所表示的曲线上一点的坐标是(广 cosu'A. (2, 7)(争$;(2,1C.D. (1, 0)A3.已知曲线C的参数.逢1：2t,(t为参数,a w R)点M

34、(5,4)在该曲线上.求常数a.y二at .A4.一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有1000m 时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度g=10m/ s2 ） ，问此时飞机的飞行高度约是多少？B5.动点M作匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为 3m/s和4m/s,直角坐标系的长度单位是1m,点M的起始位置在 点M0（2,1）处，求点M的轨迹的参数方程。七、课堂小结：八、课后反思：课题 :椭圆的参数方程一、三维目标1 . 知识与技能:( 1) 椭圆的参数方程.2 2). 椭圆的参数方程与普通方程的关系。3 .过程与方法:a,b 的含义(1)

35、. 了解椭圆的参数方程，了解参数方程中系数2 2）.通过学习椭圆的参数方程，进一步完善对椭圆的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系.并能相互转化.提高综合运用能力3 .情感态度价值观：使学生认识到事物的表现形式可能不止一种。二、学习重难点学习重点：椭圆参数方程的推导.参数方程与普通方程的相互转化学习难点：（1）椭圆参数方程的建立及应用.（2）椭圆的参数方程与普通方程的互化三、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引进行自主合作探究式学习四、知识链接：将下列参数方程化成普通方程'x=acos、'x = bcos，1 u 。中为参数）2,.（中为参数）、y=bsin 中、y =

36、asin 中五、学习过程 .'x = a cos中（一）椭圆的参数方程1焦点在x轴：/ acosf中为参数）、y = bsin 中2焦点在y轴：，'="力（中为参数）j = asin 中（二）典型例题A例1参数方程与普通方程互化1把下列普通方程化为参数方程22x y二 二=1492(2)x2 /=1162把下列参数方程化为普通方程x =3cos 中y =5sin 邛（呼为参数）:x =8cos 中y =10sin 邛（华为参数）_Lx = 2cos 二（是参数），则A练习：已知椭圆的参数方程为n 此椭圆的长轴长为,短轴长为,焦点坐标是,离心率是C例3、已知椭圆22&q

37、uot;+匕=1有一内接矩形ABCD,求矩形ABCD的 100 64最大面积。六、达标检测1、当参数或化时,A动点P（3cose,2sinH）所确定的曲线必过A、点（2,3）, B、点（3,0）,C、点（1,3）, D、点（0,二）（）22、已知圆白方程为 x , y2-4xcos。12ysin , 3cos2 ? - 0,0为参数）, B那么圆心的轨迹的普通方程为3、求定点（2a,0）和椭圆x " acos" （6为参数）上各点连线的中点轨迹 方程。 y = bsin 二4、P是椭圆x =4cosBL口（为参数）上一点，且在第一象限，OP（。为原点）、y =243 sin

38、 日C的倾斜角为求点P的坐标3七、学习小结反思课题:双曲线、抛物线的参数方程一、三维目标1 .知识与技能：(1) .双曲线、抛物线的参数方程.(2) .双曲线、抛物线的参数方程与普通方程的关系。2 .过程与方法：(1) . 了解双曲线、抛物线的参数方程，了解参数方程中系数a,b的含义.(2) .通过学习双曲线、抛物线的参数方程，进一步完善对双曲线、 抛物线的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系.并能相互转 化.提高综合运用能力.(3) 感态度价值观：使学生认识到事物的表现形式可能不止一种。二、学习重难点学习重点：双曲线、抛物线参数方程的推导 学习难点：（1）双曲线、抛物线参数方程的建立及应用

39、.（2）双曲线、抛物线的参数方程与普通方程的互化三、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引进行自主合作探究式学习四、知识链接：焦点在 x 上的椭圆的参数方程焦点在 y 上的椭圆的参数方程五、学习过程（阅读教材29-34完成）（一）双曲线的参数方程221 双曲线7-yr=1（a>0,b>0）的参 数方程a b注：（1）平的范围（2）邛的几何意义222 双曲线 2r_x2=i(a >0,b >0) 的参数方程 a b(二)抛物线的参数方程抛物线y2 =2px(p>0)的参数方程 (三)典型例题6例1、如图。是直角坐标原点，A,B是抛物线y2 =2px(p A0)上异

40、于顶点的两动 点，且OA_LOB,OM _L AB并于AB相交于点M,求点M的轨迹方程。六、达标检测A1、求双曲线xy二2 3sec= 4,3 tan:的两个焦点坐标x = 3sec :B2、双曲线 丫 .fan中外为参数)的渐近线方程为B3、设M为抛物线y2 =2x上的动点，给定点M0(-1,0),点P为 线段MoM的中点，求点P的轨迹方程。七、学习小结反思直线的参数方程（第一课时）三维目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件，写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。学习重点：参数t的含义，直线单位方向向量excosssinu）的含义。学习难点：如何引入参数t,理解和写直线单位方向向量 e = （ c os,s i n ）学法指导：认真阅读教材，按耳导学案的导引，深刻领会数学方法， 认真思考、独立规范作答。知识链接：我们学过的直线的普通方程都有哪些？学习过程：问题1已知一条直线过点M 0（x0,以）,倾斜角口，求这条直线方程。问题2在直线l上，任取一个点M （x ,y ）,求M0M坐标。问题3试用直线l的倾斜角0f表示