七年级数学下册《相交线》教学设计

1、.精品文档.七年级数学下册相交线教学设计七年级数学下册相交线教学设计一、教学目标1 . 了解邻补角的概念；理解对顶角的概念，能找生图 形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角 的性质计算和说理；2 .通过类比邻补角的学习过程，学习对顶角，让学生 感受知识之间的内在联系。并在探究过程中体会图形语言、 字语!K、符号语言三种语言的相互转换；3.通过对对顶角性质的探究，向学生渗透“试验、观 察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍过程和 方法.二、教学重难点教学重点：理解对顶角的概念；掌握对顶角的性质.教学难点：邻补角位置关系的探究，类比邻补角的学习 经验，得到对顶角的概念和性质三

2、、教学过程（一）创设情境引入新课展示海宫学校教学楼照片，问 ；里面你能抽象由哪些几 何图形？我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创1 / 7.精品文档.们相交直线与平行直线的形象.我们今天学习第 10相交 线、平行线与平移，首先学习第一节“相交线”【板书课题： 10. 1相交线】【设计意图】 通过展示图片，将其看作为“平面图形”， 图中由现“平行线”和“相交线”，自然引生本和本节课的学习内容.同时，让学生了解到数学于生活，几何图形是由 生活中的实物抽象生的（二）结合旧知探究新知【活动一】1、请同学们先画两条相交直线，如图，如何描

3、述该图 形？（板书：直线 AR D交于点）.2、图中小于平角的角有几个？ （4个角，分别可记为/1、/2、/3和/4,它们的顶点都是点，边略）3、你能说明/ 1与/ 2的顶点和边吗？4、下面我们先研究这两个角的关系？（引导学生从数 量和位置关系上研究）【要求：先独立思考，再同桌交流】教师说明：像图中的射线、D叫做互为反向延长线.5、共同归纳：有公共顶点；有一条公共边，另一条边 互为反向延长线.【板书】两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做邻补角.【邻:相邻，一墙之隔为邻；补：互补】图中邻补角有4对：/ 1 与/2; /2 与/3; /3 与/4; /1 与/4.【设计意图】先明确相交线所形成的

4、角的构成，再找由 相交线中的“互补的角”，接着自主探究此处“互补的角” 由两角的顶点和边的位置特征有关，从而了解到什么是“邻 补角”，并认识到邻补角的位置关系决定数量关系.如此设 计让学生充分利用已有的知识基础，利用知识之间的联系， 有效学习“邻补角”，并为后面通过对比学习“对顶角”作 铺垫.（三）运用对比自主探究【活动三】1、刚才已经研究过的邻补角， 还有一类角，/ 1与/ 3, /2与/4.它们有怎样的位置关系和数量关系？由前面研究邻补角的经验，我们先研究他们的位置关系， （以/ 1与/ 3为例）请类比邻补角的位置关系， 说一说/ 1 与/3的位置关系，即/ 1与/ 3的顶点和边有怎样的关

5、系？2、共同归纳：有公共顶点；且角的两边分别互为反向延长线.【板书】两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做对顶角.说明：/ 2与/ 4也是对顶角；两条直线相交，有 2对 对顶角，4对邻补角.3、巩固练习下列各图中的/ 1与/ 2是对顶角吗？为什么？)2 1(6)21如图示，直线AR D交于点，填空：/ A的对顶角是；/B的对顶角是.游戏竞答：过点再任意画一条直线 EF,请一位同学 说由图中的一个角，另一个同学说由它的对顶角.4、现在研究对顶角的数量关系，引导探究：观察/ 1和/ 3,你能猜想对顶角度数自始至终有怎样数 量关系？请选择适当方法，说明“猜想”的正确性.【要求：先独立思考，在同桌交流

6、】（学生选择测量、对折、取特殊值和说理等方法，都给 与肯定，因为它们都是获得几何结论的重要方法.但是也要 让学生知道测量、对折等只能是一种体验过程，取特殊值法 不具备一般性，真正要说明一个几何结论的正确性，往往要 通过说理才行.同时通过活动渗透获得正确的数学结论通常 经历的过程：观察、猜想、操作体验和说理. ）你能证明另外一对对顶角/ 2与/ 4相等吗？如果改变 /1的大小，/ 1 = /3, / 2=/4还成立吗？得到对顶角性质：对顶角相等【板书】；结合图形给由该性质的符号语言：因为/1、/ 3是对顶角，所以/ 1 = / 3【设计意图】类比“邻补角”的学习经验，学生先自主 探究得到“对顶角

7、”的位置特征，再探究“对顶角”的数量 关系，让学生进一步感受数学知识之间有联系，数学学习有 方法，从而增长数学学习的信心；通过练习，让学生进一步 巩固对对顶角的理解.两项练习均以“游戏竞答”形式由现， 激发学生的竞争意识，活跃课堂氛围；通过探究对顶角性质， 向学生渗透“试验、观察、猜想、操作验证、说理”是得到 几何结论的普遍过程和方法.（四）课堂练习，巩固新知1 .判断下列说法是否正确如果两个角是邻补角，那么这两个角一定互补.（）相等的角是对顶角.（）2 .如图所示，直线AR D交于点，如果/ A=40 ,求/ B、/8口和/人口的度数.（2）如果/ A=a，你可得到哪些角的度数？它们分别 是

8、多少？（用含。的代数式表示）（3）如果/ A=90 ，则/ BD=度，/B=度，/AD=度.【变式】请添加一个合适的条件，使得/A=90。？ 【变式】如果/ A： /B=1:2 ,求/ A的度数.3如图，要测量两堵围墙所形成的/AB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？【设计意图】通过练习，进一步巩固本节课的重点，同 时也是强化基本知识的掌握和基本技能的训练，为以后涉及相关知识的推理和计算奠定基础.其中第 2题中的第（1） 小题的“变题练习”，从“特殊到一般”，让学生理性认识相 交线所形成的四个角之间的数量关系；第（2）小题和后面第一个“变题练习”，再从“一般到特殊”，旨在渗透两直线“互相垂直”的情形，为下一节学习“垂线”作铺垫，并再一次让学生体会到所学数学知识之间存在联系性；第（2）小题和后面第二个“变题练习”，进一步综合利用相交线所 形成的四个角之间的数量关系解决问题，主要体现在结合特 定条件，求相关角的度数，渗透“用方程”解几何问题的方法.第（3）小题