小学生必背数学公式

1、小学生必背数学公式乘法定律：乘法交换律：a x b = b x a乘法结合律：a x b x c = ax (b x c)乘法分配律：axc + bx c=cx (a + b)ax c - bx c=cx (a - b)除法性质：a + b + c = a+ (b x c)减法性质：a - b - c = a - (b + c)解方程定律：加数+加数=和；加数=和-另一个加数。被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差因数x因数=积因数=积+另一个因数被除数+除数=商被除数=商>< 除数除数=被除数+商行程问题：路程=速度x时间时间=路程+速度速度=路程+时间。相遇问题： 相

2、遇路程=(甲速度+乙速度)X相遇时间；相遇时间= 相遇路程+ (甲速度 +乙速度)；甲速度=相遇路程+相遇时间-乙速度；乙速度=相遇路程+相遇时间-甲速度。工程问题：工作总量=工作效率X工作时间;工作时间=工作总量+工作效率;工作效率=工作总量+工作时间;工作总量=#划工作效率X计划工作时间;工作总量 g际工作效率X实际工作时间;实际工作时间=工作总量+实际工作效率；实际工作效率=工作总量+实际工作时间；买卖问题：总金额=单价x数量；数量=总金额+单价；单价=总金额+数量。1、每份数X份数=总数总数+每份数=份数总数一份数=每份数2、1倍数X倍数=几倍数几倍数+ 1倍数=倍数 几倍数一倍数=1

3、倍数3、速度x时间=路程路程+速度=时间路程+时间=速度4、单价X数量=总价总价+单价=数量总价+数量=单价5、 工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率6、加数+加数=和 和一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数x因数=积积+ 一个因数=另一个因数9、被除数+除数=商被除数+商=除数商x除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形 C周长S面积a边长 周长=边长x 4 C=4a面积=边长x边长 S=ax a2、正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长长x 6 $表=2>< ax 6体积=棱长x棱长x

4、棱长V=ax ax a3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)X2C=2(a+b)面积=长>< 宽S=ab4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长x宽+Kx高+宽x高)X2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长>< 宽x高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底>< 高+ 2s=ah+ 2三角形高= 面积X 2+底三角形底= 面积x 2+高6平行四边形s面积a底h高面积=底 高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=（上底+下底）x高+ 2s=（a+b）x h+28圆形S面积C周长口 d=直径半径（i）周长=直径 =2口半径C=n

5、 d=2n r（2）面积=半径x半径9圆柱体v:体积h:高s底面积r:底面半径c:底面周长（1）侧面积=底面周长x高（2）表面积=侧面积+底面积X 2（3）体积=底面积x高（4）体积=侧面积+ 2X半径10圆锥体v:体积h:高s底面积r:底面半径体积=底面积x高+ 3总数+总份数=平均数和差问题的公式（和+差户2 =大数（和-差）+2 =小数和倍问题和+ （倍数1）=小数小数X倍数=大数（或者和小数=大数）差倍问题差+ （倍数1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+ 1=全长+株距1

6、全长=株距X （株数1）株距=全长+ （株数1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长+株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数1=全长+株距1全长=株距X （株数+ 1）株距=全长+ （株数+ 1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长+株数盈亏问题（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）+两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）+两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和x相遇时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间追及问

7、题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离+速度差速度差=追及距离+追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）+ 2水流速度=（顺流速度-逆流速度）+ 2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量+溶液的重量X100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量+浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本禾I润率=禾1润+成本X 100%=（售出价+成本1）X 100% 涨跌金额=本金X涨跌百分比折扣=实际售价+原售价X100%（折扣V 1）利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X（1- 20%）长度单

8、位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100 公顷1公顷=10000 平方米1平方米=100 平方分米1平方分米=100 平方厘米1平方厘米=100 平方毫米体（容 ）积单位换算1立方米=1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1立方分米=1 升1立方厘米=1 毫升1立方米=1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤人民币单位换算1 元=10 角1 角=10分1 元=100 分时间单位换算1 世纪 =100 年 1 年=12 月大月 （31 天）有:135781012

9、 月小月 （30 天）的有 :46911 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天 , 闰年全年 366 天1 日 =24 小时 1 时 =60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角 相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直

10、线平行12 两直线平行， 同位角 相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1直角三角形的两个锐角互余19 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA盾两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的

11、两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判

12、定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30 °那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称

13、，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直 线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即aA2+bA2=cA247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系aA2+bA2=cA2 ,那么这个三角形是直角三角形48 定理 四边形的内角和等于360 °49 四边形的外角和等于360 °50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2) X 180°51 推论任意多边

14、的外角和等于360 °52 平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形的对角线相等 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角

15、线平分一组对角60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理62 矩形判定定理63 矩形判定定理64 菱形性质定理65 菱形性质定理66菱形面积二对角线乘积的一半，即 S= (ax b) +267 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理 如果两

16、个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底

17、和的一半 L= (a+b) + 2 S=LX h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a± b)/b=(c± d)/d85 (3)等比性质 如果a/b=c/dn =m/n(b+d+nw0),那么(a+c+m)/ (b+d+ +n尸a/ b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么

18、这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性

19、质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的 点的轨迹 ，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的 点的轨迹 ，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的 点的轨迹 ，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。110 垂