大学材料力学习题及答案

1、一.是非题：（正确的在括号中打、错误的打“X”） （60小题）1 .材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运 动时，可不计构件的变形。（V ）2 .构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性 质又是通过试验测定的。（ V ）3 .在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。（，）4 .在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。（V）5 .截面上某点处的总应力p可分解为垂直于该截面的正应力和与该截面相切 的剪应力，它们的单位相同。（V ）6 .线应变和剪应变 都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都 是无量纲

2、的量。（V ）7 .材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。（）8 .在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p,而脆性材料的极限应力是指强度极限bO （）9 .低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s,则正应力 与线应变 成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。（）10 .当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。（ V ）11 .铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成45°,这是由压应力引起的缘故。（）12 .低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45°的滑移线, 这是由最大剪应力

3、max引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max 引起的。（V ）13杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。（）14 . EA称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。（V ）15 .解决超静定问题的关键是建立补充方程， 而要建立的补充方程就必须研究构 件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。（V ）16 .因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。（，）17 .对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力， 并假设剪应力在剪切面内 是均匀分布的。（）18 .挤压面在垂直挤压平面上的投影面作为名义挤压面积，并且假设在此挤压面积上的挤压应力为均匀分布的。

4、（）19 .挤压力是构件之间的相互作用力是一种外力， 它和轴力、剪力等内力在性质 上是不同的。（）20 .挤压的实用计算，其挤压面积一定等于实际接触面积。（）21 .园轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。（）22 .薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。（）3, 323 .空心圆截面的外径为D,内径为d,则抗扭截面系数为Wp - -o （）161624 .静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并 且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。（）25 .截面对某一轴的静矩为零，则该轴一定通过截面的形心，反之亦然。（）26 .截面对任意一对正交轴的惯性矩之

5、和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即 I z + I y=I Po （）27 .同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值衡为正值。（）28 .组合截面对任一轴的惯性矩等于其各部分面积对同一轴惯性矩之和。（）29 .惯性半径是一个与截面形状、尺寸、材料的特性及外力有关的量。（）30 .平面图形对于其形心主轴的静矩和惯性积均为零，但极惯性矩和轴惯性矩一定不等于零。（）31 .有对称轴的截面，其形心必在此对称轴上，故该对称轴就是形心主轴。（）32 .梁平面弯曲时，各截面绕其中性轴 z发生相对转动。（）33 .在集中力作用处，剪力值发生突变，其突变值等于此集中力；而弯矩图在此 处发生转折

6、。（）34 .在集中力偶作用处，剪力值不变；而弯矩图发生突变，其突变值等于此集中 力偶矩。（）35 .中性轴是通过截面形心、且与截面对称轴垂直的形心主轴。（）36 .梁弯曲变形时，其中性层的曲率半径与EIz成正比。（）37 .纯弯曲时，梁的正应力沿截面高度是线性分布的，即离中性轴愈远，其值愈大；而沿截面宽度是均匀分布的。（）38 .计算梁弯曲变形时，允许应用叠加法的条件是：变形必须是载荷的线性齐次 函数。（）39 .叠加法只适用求梁的变形问题，不适用求其它力学量。（）40 .合理布置支座的位置可以减小梁内的最大弯矩，因而达到提高梁的强度和刚度的目的。（）41 .单元体中最大正应力（或最小正应力

7、）的截面与最大剪应力（或最小剪应力） 的截面成90°。（）42 .单元体中最大正应力（或最小正应力）的截面上的剪应力必然为零。（）43 .单元体中最大剪应力（或最小剪应力）的截面上的正应力一定为零。（）44 .圆截面铸铁试件扭转时，表面各点的主平面联成的倾角为450的螺旋面拉伸后将首先发生断裂破坏。（）45 .二向应力状态中，通过单元体的两个互相垂直的截面上的正应力之和必为一 常数。（）46 .三向应力状态中某方向上的正应力为零，则该方向上的线应变必然为零。（）47 .不同材料固然可能发生不同形式的破坏， 就是同一材料，当应力状态的情况 不同时，也可能发生不同形式的破坏。（）48 .

8、强度理论的适用范围决定于危险点处的应力状态和构件的材料性质。（）49 .若外力的作用线平行杆件的轴线， 但不通过横截面的形心，则杆件将引起偏 心拉伸或压缩。（）50 .因动力效应而引起的载荷称为动载荷， 在动载荷作用下，构件内的应力称为 动应力。（）51 .当圆环绕垂直于圆环平面的对称轴匀速转动时， 环内的动应力过大，可以用 增加圆环横截面面积的办法使动应力减小。（）52 .冲击时构件的动应力，等于冲击动荷系数与静应力的乘积。53 .自由落体冲击时的动荷系数为Kd ：1 2H。（）j54 .在交变应力作用下，材料抵抗破坏的能力不会显著降低。（）55 .交变应力中，应力循环特性r=-1 ,称为对

9、称应力循环。（）56 .在交变应力作用下，构件的持久极限是指构件所能承受的极限应力，它不仅与应力循环特性r有关，而且与构件的外形、尺寸和表面质量等因素有关。（）57 .构件的持久极限与材料的持久极限是同一回事，均为定值。（）58 .压杆的长度系数以代表支承方式对临界力的影响。两端约束越强，其值越小，临界力越大；两端约束越弱，其值越大，临界力越小。（）59 .压杆的柔度入综合反映了影响临界力的各种因素。 入值越大，临界力越小；反之，入值越小，临界力越大。（）60 .在压杆稳定性计算中经判断应按中长杆的经验公式计算临界力时，若使用时错误地用了细长杆的欧拉公式，则后果偏于危险。（）2 .填空题：（6

10、0小题）1 .材料力学是研究构件 强度、刚度、稳定性的学科。2 .强度是指构件抵抗破坏的能力;刚度是指构件抵抗变形 的能力；稳定是指构件维持其原有的直线平衡状态的能力。3 .在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性、均匀性、各向同性。4 .随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫 塑性变形。5 . 截面法是计算内力的基本方法。6 . 应力是分析构件强度问题的重要依据;应变 是分析构件变形程度的基本量。7 .构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变，单元体上相互垂直的两根棱边 夹角的改变量，称为切应变。8 .轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为 轴力9 .应力与应变保持线

11、性关系时的最大应力，称为比例极限。10 .材料只产生弹性变形的最大应力称为弹性极限；材料能承受的最大应力称为强度极限。11 .伸长率 是衡量材料的塑性指标；的材料称为塑性材料； 的材料称为脆性材料。12 .应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为 屈服 。13 .材料在卸载过程中，应力与应变成 线性 关系。14 .在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限 提高,而塑性 降低,这种现象称为冷作硬化。15 .使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。16 .在工程计算中允许材料承受的最大应力， 称为许用应力。17 .当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对

12、值， 称为道松比 。18 .约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题;反之则称为 超静定问题 ：未知力多于平衡方程的数目称为超静定次数。19 .构件因强行装配而引起的内力称为装配力,与之相应的应力称为装配应力。20 .构件接触面上的相互压紧的现象称为挤压,与构件压缩变形是不同的。21 .凡以扭转变形为主要变形的构件称为轴。22 .功率一定时，轴所承受的外力偶矩 M0与其转速n成 反 比。23 .已知圆轴扭转时，传递的功率为 P=15KWV转速为n=150r/min ,则相应的外 力偶矩为 M= 9549N ? m 。24 .圆轴扭转时横截面上任意一点处的剪应力与该点到圆心间

13、的距离成 正比。25 .当剪应力不超过材料的 时，剪应力与剪应 变成正比例关系，这就是剪切胡克定律。26 . GIP称为材料的截面抗扭刚度。27 .材料的三个弹性常数是 ;在比例极限内， 对于各向同性材料，三者关系是 。28 .组合截面对任一轴的静矩，等于其各部分面积对同一轴静矩的代数和。29 .在一组相互平行的轴中,截面对各轴的惯性矩以通过形心轴的惯性矩为 > 小 O30 .通过截面形心的正交坐标轴称为截面的 形心 轴。31 .恰使截面的惯性积为零的正交坐标轴称为截面的主 轴,截面对此正交坐标轴的惯性矩，称为 主惯性矩。32 .有一正交坐标轴，通过截面的形心、且恰使截面的惯性积为零，则

14、此正交坐标轴称为截面的形心主轴，截面对正交坐标轴的惯性矩称为形心主惯性。33 .在一般情况下，平面弯曲梁的横截面上存在两种内力，即剪力和弯坦,相应的应力也有两种，即切应力和正应力 。34 .单元体截面上，若只有剪应力而无正应力，则称此情况为 纯剪切 。35 .若在梁的横截面上，只有弯矩而无剪力，则称此情况为纯弯曲。36 . EIz称为材料的抗弯刚度。37 .矩形截面梁的剪应力是沿着截面高度按抛物线规律变化的、在中性轴上剪应力为最大，且最大值为该截面上平均剪应力的 倍。38 .若变截面梁的每一横截面上的最大正应力等于材料的许用应力，则称这种梁为等强度梁 。39 .横截面的形心在垂直梁轴线方向的线

15、位移称为该截面的 挠度,横截面绕中 性轴转动的角位移称为该截面的 转角;挠曲线上任意一点处切线的斜率，等于 该点处横截面的40 .根据梁的边界条件和挠曲线连续光滑条件，可确定梁的挠度和转角的积分常数。41 .受力构件内任意一点在各个截面上的应力情况，称为该点处的应力状态，在应力分析时常采用取单元体 的研究方法。42 .切应力为零 的而称为丰平面:主平面上的 正应力称为丰应力;各个面上只有主应力的单元体称为主单元体 。43 .只有一个主应力不等于零的应力状态，称为 单向应力状态,有二个主应力 不等于零的应力状态，称为 二向应力状态,三个主应力均不等于 零的应力状态，称为 三向应力状态。44 .通

16、过单元体的两个互相垂直的截面上的剪应力，大小方向 指向或背离两截面交线。45 .用应力园来寻求单元体斜截面上的应力， 这种方法称为图解法。应力园园心 坐标为,半径 为 。46 .材料的破坏主要有断裂破坏和屈服破坏两种。47 .构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形。48 .园轴弯曲与扭转的组合变形，在强度计算时通常采用第三或第四强度理论。设M和T为危险面上的弯矩和扭矩，W为截面抗弯截面系数，则用第三强度理论 表示为;第四强度理论表示 为。49 .冲击时动应力计算，静变形越大，动载系数就越 小 ，所以增大静变 形是 减小冲击的主要措施。50 .突加载荷时的动荷系数为 2。5

17、1 .增大构件静变形的二种方法是降低构件刚度，安装缓冲器。52 .冲击韧度 是衡量材料抗冲冲击能力的相对指标, 其值越大，材料的抗冲击 能力就越强。53 .随时间作周期性变化的应力，称为交变应力 。54 .在交变应力作用下，构件所发生的破坏，称为 疲劳破坏;其 特点是最大应力远小于材料的强度极限,且表现为突然的脆性断裂。55 .压杆从稳定平衡状态过渡到不平衡状态，载荷的临界值称为临界力 ，相应的应力称为临界应力。56 .对于相同材料制成的压杆，其临界应力仅与柔度 有关。57 .当压杆的应力不超过材料的比例极限 时,欧拉公式才能使用。58 .临界应力与工作应力之比，称为压杆的 工作安全系数 ，它

18、应该大于规 定的稳定安全系数,故压杆的稳定条件为。59 .两端钱支的细长杆的长度系数为 二；一端周支，一端自由的细长杆的长 度系数为 2。60 .压杆的临界应力随柔度变化的曲线，称为 临界应力总图 。3 .单项选择题：（50小题）1 .材料的力学性质通过（C ）获得。（A）理论分析（B） 数值计算 （C）实验测定（D） 数学推导）不能表达截面上各点可以表达截面某点受2 .内力是截面上分布内力系的合力，因此内力（ D（A）可能表达截面上各点处受力强弱（B）处受力强弱（C）可以表达截面某点受到的最大力（D）到的最小力分别表小杆AB BG的轴力。3 .正方形桁架如图所示。设 NU NU 则下列结论中

19、（A ）正确。(A)Nab山。Nbc Ncd2PMP2(B)(C) Nab山。NbcNcd.2P，Nac0(D) NabNad心,4d0小肥 P4 .正方形桁架如图所小。设Nb、NBc、分别表小杆AB BG 的轴力,各杆横截面面积均为A。则(A)ABADBC(B)ABADBC(C)ABADBC(D)ABADBC5 .图示悬吊桁架30°,(D )。3P_(A)3r(B)6P(C)6P(D)F列结论中(A )正确、,2P2PCDc A ， BDc A2A2A2PPCDc A ， BD 2AA、，2PPCD, BD一2AA,2PPCD, BD一AA设拉杆AB的许用应力为4.5P9P,则其横

20、截面的最小值为6 .图示矩形截面杆两端受载荷P作用，设杆件横截面为A,和分别表示截面m- n上的正应力和剪应力，则下述结论(D )正确。(1) Pcos2 ,A(2) Psin2 ,A(3) 无论取何值，(A) (1) 正确 (B)(D) 全正确和分别表小截面m'-n'上的正应力和剪应力,P . sin cos AP .sin cos A(2)正确 (C)(1)、(2)均正确7 .设和 分别为轴向受力杆的轴向线应变和横向线应变，以为材料的泊松比,则下面结论正确的是()(A)一， 一(B)(C)一,(D)一, 一8 .长度、横截面面积相同的两杆，一杆为钢杆，另一杆为铜杆，在相同拉

21、力作 用下，下述结论正确的是()。(A)钢二铜,A L钢 A L铜(B)钢=o铜,A L钢 A L铜(C)钢铜,A L钢 A L铜(D)钢 er铜,A L钢 A L铜9 .阶梯杆ABC受拉力P作用，如图所示，AB段横截面积为A, BC段横截面积 为A2,各段杆长度均为L,材料的弹性模量为E,此杆的最大线应变为( )c(A)PP(B)PPEAEA22EA2EA2(C)(D)PEA10.较接的正方形结构，如图所示，各杆材料及横截面积相同，弹性模量为E,横截面积为A,在外力P作用(A) 2Pa (B)EA(C)(2 唁(D)11.建立圆轴的扭转应力公式F, A C两点间距离的改变量为(D )。.2

22、PaEAPa(22) EAM 时，“平面假设”起到什么作用？()Ip(A) “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系(B) “平面假设”给出了圆轴扭转时的变化规律(C) “平面假设”使物理方程得到简化(D) “平面假设”是建立剪应力互等定理的基础12.扭转应力公式MJ不适用的杆件是(D )。I p(A)等截面直杆(B)实心圆截面杆(C) 实心或空心圆截面杆 (D)矩形截面杆13 .空心圆轴扭转时横截面上的剪应力分布如下图所示，其中正确的分布图是 (C )。(A)(B)(C)(D)14 .圆轴受扭如图所示，已知截面上 A点的剪应力为5MPa则B点的剪应力是(B )。(A) 5MPa (B) 1

23、0MPa (C) 15MPa (D) 015 .材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为 D;另一根为空心轴，内直径为d2,外直径为D,空 。若两圆轴横截面上的扭矩和最大剪应力均相同，则D2两轴横截面积之比%为(D )。A2 22(A)12(B)(14)3(C)(12)(1 y(D)2(14)31216 .某传动轴的直径d=80mm转速n=70(r/min),材料的许用剪应力50MPa ,则此轴所能传递的最大功率为()kW(A)(B)(C)(D)17 .实心圆轴受扭，当轴的直径d减小一半时，其扭转角小则为原来轴扭转角的 ( )。(A) 2 倍 (B) 4 倍 (C) 8 倍 (D) 16 倍1

24、8.由直径为d的圆截面杆组成的T型刚架，受力如图。设材料的许用剪应力为,则刚架的剪应力强度条件为(A)(C)32Pak96Pak(B)(D)。64Pa"d24Pa"d19.图示截面的面积为性矩为I(A)(B)(C)(D)1,则截面对于IIIIX2X2X2X2IIIIX1X1X1X1(a(a(a(bA,形心位置为C, X轴平行X2轴，已知截面对X轴的惯X2的惯性矩为（）。b）2Ab2）Ab2）Aa2）A20.多跨静定梁的两种受载情况如图。下列结论正确的是（ D ）。(A) (B) (C) (D)两者的两者的两者的两者的Q图和M图均相同Q图相同，M图不同Q图不同，M图相同Q图和

25、M图均不同21.图示固定的悬臂梁，长L=4m）其弯矩图如图所示。则梁的剪力图图形为(D )(A)(C)o矩形梯形(B)(D)三角形零线（即与x轴重合的水平线）22.已知外径为D,内径为d的空心梁,其抗弯截面系数是（B ）。(A)Wz(C)Wz(D4 d4)(B)64(D3 d3)(D)32D3W(132Wz 一(D3640d3)23.要从直径为d的圆截面木材中切割出一根矩形截面梁,并使其截面抗弯系数W为最大，则矩形的高宽比(A), 2(B)(C)(D) 2h应为（）。 b.324.(AF面四种形式的截面,）。其横截面积相同，从抗弯强度角度来看，哪种最合理?(A)(B)(C)(D)25.在应用弯

26、曲正应力公式时，最大正应力应限制在（ A ）以内。（A）比例极限p （B）弹性极限e （C）屈服极限s （D） 强度极限b26 .图示四种受均布载荷q作用的梁，为了提高承载能力，梁的支座应采用哪种 方式安排最合理。(D )27 .梁的变形叠加原理适用的条件是： 梁的变形必须是载荷的线性齐次函数。 要 符合此条件必须满足(D )要求。(A)梁的变形是小变形(B)梁的变形是弹性变形(C) 梁的变形是小变形，且梁内正应力不超过弹性极限(D) 梁的变形是小变形,且梁内正应力不超过比例极限28 .悬臂梁上作用有均布载荷q,则该梁的挠度曲线方程y(x)是(D )。(A)x的一次方程(B)x的二次方程(C)

27、x的三次方程(D)x的四次方程29 .圆轴扭转时，轴表面上各点处于(B )。(A)单向应力状态(B)二向应力状态(C)三向应力状态(D)各向应力状态30 .图A、B、G D分别为四个单元体的应力圆，其中只有图( B )为单向应 力状态。(A)(B)(C)(D)31 . 一个二向应力状态与另一个单向应力状态叠加，结果是( C )(A) 为二向应力状态(B) 为二向或三向应力状态(C) 为单向，二向或三向应力状态(D) 可能为单向、二向或三向应力状态，也可能为零向应力状态。32.图示单元体中，主应力是(B )组。(应力单位为MPa)(A)155.5,255,5,30(B)1555,2 0,3555

28、(C)10,25 5.5,355,5(D)155,5,255,5,3 1033 .图示为单元体的应力圆，其中最大剪应力为( A )。(应力单位为MPa)(A) 25(B) 20(C) 15(D) 534 .图示为单元体的应力圆，点D(10, -10), D2(10, 10)分别为单元体中0o和90o两个截面的应力情况，那么45o的截面的应力情况是(D )0(应力单位为MPa)(A)( 0,0 )(B) (10,10)(C)(10,- 10)(D) (20, 0 )35 .某单元体的三个主应力为、Q、n,那么其最大剪应力为(D )。(A) ( (T1-(7 2)/2 (B) ( (T2h)/2

29、(C) ( (T3(T 1)/2(D)(T 1 (T 3)/236 .图示直角刚性折杆，折杆中哪段杆件为组合变形?杆、 杆(A)杆、(B)(C) 杆 (D)37 .图示正方形截面短柱承受轴向压力 P作用，若将短柱中间开一槽如图所示, 开槽所消弱的面积为原面积的一半，则开槽后柱中的最大压应力为原来的(C )倍。(A) 2(B) 4(C) 8(D) 1638 .已知圆轴的直径为d,其危险截面同时承受弯矩 试按第三强度理论写出该截面危险点的相当应力(A)r3(C)r3与州232M,( d3MT239 .图示桁架受集中力桁架的变形能(A)§U是(2.2)P-aEA4N 2d2)P作用,)。4N彳16Mt (d3(B)r3(B)(C)(D)(3 2篇)2(D)r3扭矩MT及轴力N的作用。)3202-2 4N3 . M Mt2dd32M 4N 232Mt 2 (32)(3 ).d dd各杆的弹性模量均为 E,横截面面积均为A,则2 P2a(3 )2 EA40.起重机起吊重物Q,由静止状态开始以等加速度上升，经过时间 t