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文档简介

1、.课题：切线的断定与性质【学习目的】1掌握切线的断定定理，能断定一条直线是否为圆的切线2掌握切线的性质定理3能综合运用圆的切线的断定和性质解决问题【学习重点】探究圆的切线的断定和性质【学习难点】切线的断定与性质的运用一、情景导入感受新知情景1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的？情景2：砂轮转动时，火星是沿着砂轮的什么方向飞出去的？这节课，我们学习切线的断定和性质板书课题二、自学互研生成新知1阅读教材P97第一个考虑，完成下面的填空：如图，OA是O的半径，过A点作直线lOA，那么直线l与O有什么位置关系？a直线l满足的条件是经过A点且垂直于OAb直线l和O的位置关系是相切，为

2、什么？经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线一个圆和圆上一点，如何过这个点画圆的切线？试试看请总结一下断定切线共有哪几种方法？a圆心到直线的间隔 等于半径，这条直线和圆相切b切线的断定定理2阅读教材P97“考虑至P98例1，完成下面的填空：如图，OA是O的半径，直线l与O相切于点A，那么直线l与半径OA有什么位置关系？lOA.切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径此定理的题设是l是O的切线，l过A点，结论是lOA用反证法证明该定理时，应假设圆的切线不垂直于过切点的半径切线共有哪些性质？a切线与圆只有一个公共点b圆心到切线的间隔 等于半径c圆的切线垂直于过切点的半径切线的性质定理d

3、经过圆心并且垂直于切线的直线一定经过切点e经过切点并且垂直于切线的直线一定经过圆心师生活动：明了学情：观察学生自学参考提纲的完成情况差异指导：定理的证明可进展集体指导不做重点要求生生互助：小组内互相交流、研讨、订正结论三、典例剖析运用新知典例：如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，D30°.求证：CD是O的切线证明：连接OC.ACCD，D30°，AD30°.OAOC，OCAA30°.COD60°.OCD90°.OCCD.CD是O的切线变式：如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C.求证：直线PB与O相切证明

4、：过点O作ODPB于点D，连接OC.PA切O于点C，OCPA.又点O在APB的平分线上，OCOD.PB与O相切师生活动：明了学情：关注学生对断定定理和性质定理的理解和运用差异指导：根据学情进展指导生生互助：小组内互相交流、研讨、改正结论四、课堂小结回忆新知1切线的断定定理2切线的性质定理五、检测反响落实新知1以下说法正确的选项是BA与圆有公共点的直线是圆的切线B到圆心的间隔 等于圆的半径的直线是圆的切线C垂直于圆的半径的直线是圆的切线D过圆的半径的外端的直线是圆的切线2如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，那么PCADA30°B45°C60°D67.5°,第2题图,第3题图3如图，ABC的一边AB

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