改进的罗氏线圈

1、外文翻译题目： 有源型电子式电流互感器的设计 作者姓名 杭学敏_指导教师 陈明军 副教授_ 专业班级 电气工程及其自动化1202_学 院 信息工程学院_ 提交日期 2016年3月11日关于改进的Rogowski线圈的设计和校准John D. Ramboz，Member，IEEE摘要：Rogowski线圈是一种特殊类型的互感器，常用来测量交流高电压和瞬时电流。本文对传统的设计进行了评价，探索了典型线圈设计中误差产生的原因，然后介绍并讨论了“改进的罗氏线圈”，并且说明了关键性设计方案选择的思路。本文还将改进的线圈更高的性能与其他设计进行了对比。最后对测试和校准的方法进行了讨论。关键词： Rogow

2、ski线圈，传统线圈，新型线圈，电流互感器，测试和校准。1 引言 Rogowski线圈可以被设计用来作为交变电流互感器和瞬时电流互感器。作为一种特殊的互感器，他们可用于测量几十安培到几千安培的交变电流或者瞬时电流。当Rogowski线圈被放置在一个载流导体中，线圈会产生电压，与线圈互感系数成正比，电流随时间的变化率为，这是由以下列式子得出的： （1）从（1）中得知，电流的变化为： （2）为了完成电流的测量，必须要将线圈的输出电压进行积分，然后乘以互感的倒数。有两种常见的方法：1）用一个电气或电子积分器；2）将线圈输出电压数字化后用数值积分软件将其进行积分。 Rogowski线圈的互感系数的来源

3、，在某种程度上使用的是安培定律中的这样一句话：“闭合的磁场强度的线积分与在该电路范围内流经表面的总电流成正比。”1。这个比例常数就是Rogowski线圈的互感系数。安培定律中的线积分需要一个厚度和宽度均为0的线圈（假设线圈有一个长方形的横截面）。如果这样的线圈可以实现，Rogowski线圈的输出将会与路径的形状和载流导体在线圈窗口内的位置无关（即线圈的形状和分布的磁通截获）。按照安培定律的严格要求，线圈螺旋绕组的厚度和宽度计算出的体积非常接近所要求的。因此，线圈会有一个和位置相关的误差，这个误差通常可以做的很小。当所有方向上的线圈有完全相同的截面积，并且均匀地分布在循环路径上，这时误差是最小的

4、2。在高精度要求的情况下，即使是很小的错误也不能被忽略。由于Rogowski线圈的核心里没有铁磁材料，线圈不能被驱动到饱和。这导致它成为一个波动的线性器件。线性的重要意义在于，Rogowski线圈可以用于校准较低的电流（通常为几千安培或更少），并且也能在电流非常高的情况下使用（几千安甚至几百千安）。这降低了执行的难度和校准高电流的成本。在实践中，被测电流的上限是由测量仪器的最大输入电压，或者线圈或其他电路元件的电压击穿限值来决定的。可以测得的下限，是由电压测量仪器的灵敏度和系统噪声决定的。图1：带一圈反向绕转补偿绕组的单层Rogowski线圈。箭头表示绕组的方向。2 Rogowski线圈的典型

5、设计Rogowski线圈通常采用这两种设计中的一种：1）绕在刚性的环形铁芯上；2）绕在一条柔软的皮带上，有时候像是一个“蠕虫”。两种方式都可以让它放置在载流导体中。但是，用固定封闭的核心精心制作的线圈可以提供更高的精度。对于具有矩形横截面的环形线圈，如图1所示，互感（单位MKS）是： （3）其中是Rogowski线圈的互感，1）是空气的磁导率，等于；2）是线圈的圈数；3）是环形的宽度（厚度），单位是米；4）是外直径，单位是米；5）是内直径，单位是米；严格适用于此推导的条件是，和的尺寸小于它的半径，并且线圈上的任何一点都没有磁场梯度。在实际情况中，这些条件都不能满足。但是，这种关系对估算物理参数

6、是有帮助的。3 Rogowski线圈的制作Rogowski线圈可以绕有单层绕组或多层绕组。单层线圈具有较低的互感系数、串联电感、串联电阻和分布电容。当在高频率下进行准确的测量时或者需要小的相位移动时，这些参数会是重要的考虑因素。简单设计的Rogowski线圈具有单层线圈绕组。绕组绕在由介电材料做成的环形铁芯上。一个典型的单层线圈如图1所示。一般情况下，线圈绕组的形式是圆钢丝连续螺旋缠绕在核心上。对于实际大小的形式来说，单层型Rogowski线圈通常有几百个方向。互感通常为0.1-1H。在整个圆周长度上螺旋绕组的间距增量和产生了一个不良的单向环形线段，该线段是线圈轴线的法线。环形上的磁通量减少了

7、线圈输出的电压误差。正常的磁通产生来源于母线的几何形状、附近的回流导体、其它的载流导体、变压器漏磁通或是因为铁磁性材料存在所产生的扭曲的领域。为了弥补这一个不希望产生的环，可以放置另一个单向环在螺旋绕组内，它的方向和间距增量环相反。它位于一个与间距增量环平行的平面内。在电路上它与线圈的输出串联。补偿环的径向位置，如图1所示，通常被放置在环形截面的中心位置平均半径处，如（4）的第一部分所给出的。补偿环更准确的位置是基于内外环半径，a和b，所组成的区域的平均半径。这是由下列式子的第二部分表达的关系： （4）但是，（4）中表示的补偿环的两种位置都不能完美地补偿实际可能遇到的扭曲或磁通分布不均匀的问题

8、。这个问题产生的原因是单回转间距增益环有和螺旋绕组相同的“厚度”。这种分布式的厚度与单回转补偿环的不同，相比之下它非常薄。一些磁通是由间距增益环会感应产生的，而不是补偿环。（3）中假设了所有环的大小是相同的，实际上这是不正确的。当螺旋绕组的每个方向不相同时，或者当它们核心周围的分布不完全一致时，线圈的输出可能发生错误。小于0.025毫米（约0.001英寸）的尺寸变化会产生百分之零点几的位置相关的误差。制造校准度达到0.1%的单层Rogowski线圈是一个非常有挑战的任务。市售的Rogowski线圈通常有百分之几的位置相关的误差3，4。专门制作的，绕线线圈可以做到0.25%或更低的位置误差4。在

9、多层Rogowski线圈的制作中，绕组在另一个上面是一层一层的。互感的值可以大得多。这更利于它们测量较小的电流。按实际核心的大小，互感值一般为1-10H。在多层Rogowski线圈中，与单层线圈的补偿环相关的问题将会最小化。如果整个线圈有偶数层，其中一半方向相同，另一半方向相反，间距增益的符合效应很大程度上是无效的。每层半径存在微小的差异，这导致无法完美实现对间距增益影响的补偿。但是，根据作者的经验，这种方法可以实现对线圈相对良好的补偿。多层空心线圈的缺点是随着频率的增加性能会变差。多层线圈的并联电容随着匝数的增加以接近线性的方式增大，但是线圈的串联电感随着匝数的平方增加而增大。这些因素都可以

10、降低线圈的频率响应和相位响应。4 改进的Rogowski线圈的设计为了克服大部分Rogowski线圈的主要缺点，本文提出一个设计，它将可以：1）使每一个绕组都几乎相同；2）使间距增加值尽可能统一；3）仔细确定间距增益环的位置，能实现几乎完美的补偿。众所周知，数控加工方法可以用来精确地制作单层Rogowski线圈的绕组。改进的Rogowski线圈（MRC）采用新型陶瓷材料5制做磁芯，使其具有矩形横截面的构造。磁芯表面有一层薄的导电涂层，可以接收信号。涂层完全覆盖了该陶瓷芯。非常细的导电材料的线用激光加工方法拆除，形成的线圈绕组作为导电材料围绕核心的放射带。通过在线圈的外圆周上编入一小区域的导体，

11、如图2所示，使每一匝（或带）连接到下一匝。这些“狗腿”将所有匝的电路串联起来，构成一个完全环绕中心圆的闭合绕组。一匝在外圆周上切割开，形成完整的绕组的两端。MRC的设计参数及规格见表1。图2：改进的Rogowski线圈的设计。线圈两端在所示点的位置连接。由匝间的“狗腿”相互连结形成的渐进式节距，产生了一个不良的单向环，这个环的直径与线圈的外径相等。任何连接此环的法线的磁通量分量都会产生误差电压影响线圈的输出。为了弥补这个影响，把一条用薄铜箔制成的单独的绝缘带放置于线圈外围，在间距增益环的顶部，但是方向与其相反。它与线圈的输出串联在一起，如图2所示。这种反向补偿环的半径与不良间距增益环非常接近，

12、 表1：MRC的规格线圈参数规格外径b152mm（6.000英寸）内径a102mm（4.015英寸）厚度W25.4mm（1.000英寸）匝数130互感H0.2654H互阻抗，60Hz时100只比非常薄的绝缘层厚度大一点，通常小于0.025mm。理论上间距增益环产生的相同的不必要的磁通会导致线圈的输出发生错误，这会引起间距增益环中产生一个大小相等方向相反的电压。这个设计可以做到几乎完美的补偿。补偿不足的程度是与间距增益环和补偿环半径的差成比例的。这个差异可以相对较小。5 改进的Rogowski线圈的表现这两个改进的Rogowski线圈的互感分别为0.2675H和0.2669H。这两个值在测量的实

13、验误差范围内，并且接近预期设计的值0.2654H，可以接受。对一个Rogowski线圈的表现来说，非常重要的需要测量的一项是对线圈与母线或其他载流导体的相关位置的灵敏度。通常，位置相关的错误可能会带来百分之几甚至更大的误差3。一般情况下，不确定的误差小于位置的变化时线圈是不能被校准或使用的。位置灵敏度的评价取决于测试设置的几何形状。每一种设置的位置灵敏度都是不同的。比较一个线圈和另一个线圈的位置灵敏度是非常难的。但是，在相同的设置下比较Rogowski线圈的位置灵敏度就是有意义的了。这两个线圈的表现不同是由线圈的制造缺陷引起的。表2：Rogowski线圈位置变化测试测试类型1号MRC2号MRC

14、普通线圈离心0.05%0.15%1.5%边缘0.11%0.14%1.0%平展0.11%0.26%1.0%A. 离心旋转实验线圈被放置于母线穿过的位置。母线的直径76mm（3英寸）小于线圈窗口的直径100mm（4英寸），所以线圈悬挂在偏离中心的位置。然后线圈围绕母线旋转，每一圈旋转8个45°角，同时读取互感器的值。互感值的变化可以衡量这个配置下的位置灵敏度。结果呈现在表2中。B. 边缘测试每一个线圈都被放置在外边缘紧靠母线的位置上。线圈的轴线与母线的轴线垂直。这样配置可以很好地测试补偿环的有效性。电流流动时，线圈应该没有输出，因为载流导体没有从线圈的闭合路径内穿过。但是，间距增益环和补

15、偿环之间磁通完全耦合的目标是使每个感应电压尽可能大。两个感应电压之间任何的差别都代表一个可能的错误。边缘测试的得到误差在表2中。两个MRC的测试结果远远低于相似规格的普通绕线式线圈。C. 平展测试线圈被放置在母线上，但母线没有经过线圈的窗口。在这种情况下，线圈的轴线与母线轴线成直角。当电流在母线中流动时，线圈的输出应为0。任何线圈输出都是不均匀的线圈跟不完善的间距增益补偿组合的结果。在此测试中这两个影响是不能分离的。平展测试的结果在表2中。MRC的测试结果依然远远低于相似规格的普通绕线式线圈。6 校准方法图3：Rogowski线圈和母线的布置，用于估值和校准测量通过和已知的线圈互感值比较，可以

16、得到所需校准的线圈互感值。两个线圈都放置在母线上，如图3所示。每个线圈可以被连接到数字转换仪和分析仪的输入端，如图所示。母线中流过的电流，穿过每个线圈，产生线圈的输出电压，电压与电流对时间的导数和线圈互感成正比。电压和表示如下： （5）这些电压可以用高速、高分辨率的数字转换仪来数字化。一台具有50s采样频率和14位分辨率的双通道数字转换仪足够胜任50Hz或60Hz时的测量任务。一旦这些电压被储存到内存中或者转变为其他适当的形式，它们可以被表示为： （6）解方程（6）得到互感： （7）电压的系数最好用方均根值来计算。这种校准方法的一个很大的优点是：由于时间导数函数统一，的确定不会对电流的波形和幅

17、值有决定性的作用。此外，数字转换仪存在一定的系统误差，也会使电压系数趋向统一。另外，两个线圈的电压可以通过电子或数字的方式来互相整合。这样做可以把波形快速上升时间的影响降到最低，并且可以降低快速采样的要求。然而，互感的计算与积分的传递函数(s)相关。7 结论本文讨论了典型的Rogowski线圈的制作与其误差，展示了改进的Rogowski线圈（MRC）的详细内容，给出了校准和测量方法，以及MRC与普通商用线圈对比的测试结果。在所有情况下，MRC的位置误差都比市售的线圈要好。注：1995年4月24日收到手稿：1995年9月13日完成修订稿。该项工作的经费由测量科学局、海军作战评估部、科罗纳部队赞助

18、。 作者是克莱蒙特，来自RAMTech工程公司，美国佛罗里达州，邮编34712。出版商标识符：0018-9456（96）03516-4。鸣谢发表于此刊的研究工作，完成于作者受聘于马里兰州盖士堡美国国家标准与技术研究所（NIST）时。作者感谢NIST的T. M. Souders提出了许多有帮助的意见和想法。参考文献1 D. M Considine, Ed, Van Nosrrands Scientijc Encyclopedia, 5th ed. New York: Van Nostrand Reinhold, 1976.2 K. Heumann, “Magnetic potentiometer of high precision,” IEE