《用字母表示运算定律和公式》公开课课件1

1、用字母表示运算定律用字母表示运算定律和公式和公式ab cd ef 导入：导入： +270= +360360 270360 270(33+24)+76=(33+24)+76= +( +( ) )5050 = 6 = 6 (1.2(1.20.5)0.5) =1.2=1.2( ( 6)6)(5+3.5)(5+3.5)4= 4= 在下面的方框里填上适当的数，在下面的方框里填上适当的数，在在里填上适当的运算符号里填上适当的运算符号 。33 24 + 7633 24 + 766 506 0.56 0.55 4 + 3.5 45 4 + 3.5 4加法交换律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的两个数

2、相加，交换加数的位置，它们的和不变。和不变。加法结合律加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。把后两个数相加，它们的和不变。乘法交换律乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。变。乘法结合律乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。同第一个数相乘，它们的积不变。 乘法分配律乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数两个数的和同一个

3、数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。结果不变。 想一想，说一说我们学过的运算律有哪些呢？想一想，说一说我们学过的运算律有哪些呢？比较麻烦比较麻烦有时表达不清楚有时表达不清楚思考：思考： 在叙述是有什么感受？在叙述是有什么感受？想一想：怎样能便想一想：怎样能便简单些？简单些？1。能够在旧知识的基础上，用字母表示运算定律，理解一个数的平方的含义。2.学生用字母表示计算公式，把数字代入字母公式中进行计算。乘法交换律乘法交换律交换两个因数的交换两个因数的位置，积不变。位置，积不变。ab=ba ab = ba可以写成可以写成 a b

4、 = b a 或或 ab=ba用用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。分别表示三个数，写出其他运算定律。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作记作“ ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。活动一：用字母表示运算定律活动一：用字母表示运算定律加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab) c=a(bc)(a+b) c=ac+bc加法交换律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。变。

5、 a+b=b+a 加法结合律加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。两个数相加，它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。不变。 ab=ba乘法结合律乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。它们的积不变。 (ab) c=a(bc) 乘法分配律乘法分配律两个数的和同

6、一个数相乘，可以把这两个数分别同两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。变。 (a+b) c=ac+bc 观察，比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有观察，比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？什么不同？一目了然一目了然简明易记简明易记观察，比较：用文字叙述和用字母表示运算观察，比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？定律有什么不同？ 便于应用便于应用活动二活动二:用字母表示公式用字母表示公式活动要求：活动要求： 1、先用文字写出正方形的面积和周长、先用文字写出正方形的面积和周长公式。公式。

7、2、如果用、如果用a表示正方形的边长，用表示正方形的边长，用s表表示正方形的面积，用示正方形的面积，用c表示正方形的周长，表示正方形的周长，请你用字母分别表示出正方形的面积和请你用字母分别表示出正方形的面积和周长公式。周长公式。用S表示面积aa用c表示周长S =C =用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式（2）aa2S = a省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数字写在字母前面。数字写在字母前面。aC =a读作：读作：a的平方，的平方，表示两个表示两个a相乘相乘。活动二活动二cxc=axa=a2bxb=用简便形式表示下列算式。用简便形式表示下列算式。b2c2mxm=m29x9=92a22a=

8、吗？a2两个两个a a的的乘积乘积a2( 即即2a) 两个两个a相加相加返回返回axa= a 2xa= 2aa+a= 2a表示表示2个个a相乘相乘。表示表示a的的2倍。倍。表示表示2个个a相加。相加。说出下面算式表示的意义。说出下面算式表示的意义。计算正方形的面积和周长。计算正方形的面积和周长。6cm面积：面积：66=36（cm2)周长：周长：64=24（cm)活动三：计算正方形的面积和周长活动三：计算正方形的面积和周长活动要求：活动要求： 自学课本自学课本54页例页例3（2）计算正方形的面）计算正方形的面积和周长的方法，学懂后请你做在活动单积和周长的方法，学懂后请你做在活动单上，再想一想它与

9、我们以前的做法有什么不上，再想一想它与我们以前的做法有什么不同。同。写出字母公式写出字母公式第二步第二步第一步第一步把字母表示的数值代入公式把字母表示的数值代入公式计算正方形的面积和周长。计算正方形的面积和周长。6cm第三步第三步算出结果，记住写单位算出结果，记住写单位.答：答： 这个正方形的面积是这个正方形的面积是36cm ,周长是周长是24cm。2活动三活动三一、省略乘号简写下面的算式。ac= xx=b28= 5.6f=y1= 88=ac x25.6 fy 8228b检测反馈检测反馈一、判断对错。（对的打一、判断对错。（对的打“”，错的打，错的打“”，并说明理由）并说明理由）1、52=52

10、=10 （ ）2、a+a+a=a+3 （ ）3、c2=2c （ ）4、a6.4=a6.4 （ ）5、mn=mn （ ）52表示表示55a3=3accc+c52=55=25a+a+a=3aC2= cca6.4=6.4a二、把结果相同的两个式子连起来。a2.52.52.5 2.5 66 62 2 a a2 2 2.5 检测反馈检测反馈检测反馈检测反馈用字母写出长方形的面积和周长。用字母写出长方形的面积和周长。baS=C=ab2a + 2bC= 2(a + b)检测反馈检测反馈一个长方形的长是一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它，它的面积和周长是多少？的面积和周长是多少？5cm8cmS = abC =2a + 2b = 2 8 + 2 5 = 16 + 10 = 26（ cm） 或或 C = 2(a + b) = 2 （8 + 5） = 2 13 = 26（ cm）= 85= 40（cm ）2答：它的面积是答：它的面积是40 cm ，周长是，周长是26 cm。2 你知道你知道最早有意识地系统使用最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？字母来表示数的人是谁吗？他就他就 是是法国数学家法国