指数与指数运算基础知识+经典练习题

1、知识梳理：指数与指数运算基础知识+经典练习题1、根式(1)n次方根的定义一般地，如果xn=a,那么x叫做a的n次方根当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数a的n次方根用符号VW表示当n为偶数时，正数的n次方根有两个，方根用符号±VW表示注：负数没有偶次方根0的任何次方根都是0,记作no=0(2)根式式子nja叫做根式，这里n叫根指数注：(V'a)n=a当n为奇数时，UF=a当n为偶数时，Van=a=2、分数指数哥(1)正数的正分数指数哥的意义是(2)正数的负分数指数哥的意义是(3)0的正分数指数哥等于0,03、实数哥的运算性质负数的n次方根是一个负数，这时，这两个数互为相反数

2、，这时正数a的n次a叫做被开方数a,（a0）-a,（a:二0）nam（a>0,m,n匚N冲，且n>1）1=,（aa0,m,n匚N，且n>1）nma的负分数指数骞没有意义专业word可编辑(1) aras=ar*,(a>0,r,swQ)(2) (ar)s=ars,(a>Qr,swQ)(3)(ab)r=arbr,(aQr,s=Q)典型例题：1、求值：2工1516(1)83(2)252(3)(-)(4)()2812、计算45+2芯+。74向V64723、计算(1)66-3J33-V0.125(2)J(a-b)2+V(b-a)4、用分数指数哥表示下列各式(4)(1)3/a

3、*a；(2)"丫ada(3)3/ab2+a2b4(a3%3)25、计算下列各题314(1)(23)+2x(2-)2-(0.01)0.5)54(ab3)(-4a4b)":(12a"4bc6、有附加条件的计算问题化简求值是考试中的常见问题，先化简，再求值是常用的解题方法，化简包括对已知条件和所求式子的化简，如果只对所求式子化简有时也很难用上已知条件，所以有些题目经常对已知条件进行化简处理。化简时注意以下公式31a2=(a2)3a3_b3=(a_b)(a2二abb2)331111a2_b2=(a2_b2)(a二a2b2b)a3na例：(1)已知a2n=J2+1,求ana

4、J的值aa(2)已知2x+2,=a(a为常数)，求8x+8"的值11X2-v2(3)已知x+y=12,xy=9且x<y,求，的值x2y2指数与指数运算的练习2111151、化简(1)(a% -.Ey R)(-3a2b2、若(2x6)=1，则x的值为()：(1a'b')31/12r11r(2) 2x3(x3-2x3)2da3b23;ab2(3) 110(a0，b0)(a;b2)4ab3A、2B、3C、2或3D、无答案3、若a+a'=3,则a2+a的值为（）A、 9B、6C、7D、114、若a<1,则化简V（2a-1）2的结果是（）D、 - 1 - 2a、A、2a-1B_2a_1C、.1-2a5、若?4a24a+1=V1-2a,则实数a的取值范围是31B、a=0或a=2C、D、6、已知10a=22a-3b4等于(A、42C、1D、无答案7、若1Wx<3,则x2-2x1-x26x9=8、11=3,则a2