指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习

1、分数指数哥（第9份）1、用根式的形式表示下列各式（a0）1a5=2、用分数指数哥的形式表示下列各式:(i),x4y3(2)(m 0)3、求下列各式的值3(1) 252 =(2)254、解下列方程3(2)2x4115指数函数(第10份)1、下列函数是指数函数的是(填序号)(1)y4x(2)y(3)y(4)x,、2(4)y4x。2、函数ya2x1(a0,a1)的图象必过定点3、若指数函数y(2a1)x在R上是增函数，求实数a的取值范围4、如果指数函数f(x)(a1)'是R上的单调减函数,那么a取值范围是A、5、卜列关系中,正确的是A、15B、20.120.2、20.120.26、比较下列各

2、组数大小:0.3(1)3.10.53.12.3(2)0.2423(3)2.32.50.20.17、函数f(x)10x在区间12上的最大值为最小值为函数f(x)0.1x在区间12上的最大值为8、求满足下列条件的实数x的范围:(1)2x8(2)5x0.29、已知下列不等式，试比较m,n的大小:(1)2m2n(2)0.2m0.2n(3)aman(0a1)10、若指数函数yax(a0,a域、值域和单调区间。1)的图象经过点(1,2),求该函数的表达式并指出它的定义11、函数yxx1的图象与y1的图象关于33对称。12、已知函数yax(a0,a1)在1,2上的最大值比最小值多2,求a的2xa13、已知函

3、数f(x)=-一a是奇函数，求a的值2114、已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)12x,求此函数的解析式。对数(第13份)1、将下列指数式改写成对数式(1)2416(2)5a20答案为:(1)(2)2、将下列对数式改写成指数式(1)log51253log10a2答案为:(1)(2)3、求下列各式的值(1)log264=(2)log927=(3)lg0.0001=(4)lg1=(5)log39=log19=(7)log328=34、(此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！)已知a0,a1,N0,bR.12.5.35(1)logaa=logaa=logaa=logaa5=

4、一般地,logaab=证明：alogaNN5、已知 a 0 ,且 a 1 , log a 2m, loga 3 n ,求 a2m n 的值。6、(1)对数的真数大于0；若a0且a1,则loga10；(3)若a0且a1,则logaa1；(4)若a0且a1,则aloga33；以上四个命题中，正确的命题是7、若10gx33,贝Ux8、若log3(1a)有意义，则a的范围是9、已知2logx84,求x的值10、已知log5log2(lgx)0,求x的值1、下歹”等式中，正确的是。(1) log3l3log301(3)log330(4)log3315log235log23(6)1g201g21(7)lo

5、g3814log14222、设a0,且a1,下列等式中，正确的是。(2) loga(MN)logaMlogaN(M0,N0)(3) loga(MN)logaMlogaN(M0,N0)(4) logaMlogaM(M0,N0)logaNN(5) logaMlogNlogaM(M0,N0)N3、求下列各式的值3.5、(1) log2(24)=(2)10g5125=1 一一一一一1(3) -lg25lg2lgV10lg(0.01)=2一.32(4) 2log32log3-log38310g55=9(5) lg5lg20lg2lg50lg25=,、71.(6) lg142lg-lg49lg728lg1

6、=62233(lg5)2lg2lg50=(8)(lg2)3(lg5)33lg2lg5=4、已知lg2a,lg3b,试用a,b表示下列各对数。(1) lg108 =1g 25=5、(1)求log89log332的值log23log34log45log56log67log78=6、设3x4y36,求21的值。xy17、右1g2m,1og310，贝U1og56等于n对数函数(第13份)1、求下列函数的定义域：(1)ylog2(4x)ylogav'x_1(a0,a1)(3)ylog2(2x1)，.、,1(4)ylg(5)f(x)；log1(x1)(6)f(x)log(x1)(3x)x13答案为

7、(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、比较下列各组数中两个值的大小:(1)log35.4log35.5(3)lg0.02lg3.12(5)log27log450(6)log75log0.50.3,logo,33,log32(9)答案为(8)(2)10glloge33(4)ln0.55ln0.561.1log6710g0.70.50.7log20.7log30.7log0.20.7(9)3、已知函数ylog(a1)x在(0,)上为增函数，则a的取值范围是4、设函数ylog2(x1),若y1,2,贝Ux5、已知f(x)lg|x|,设af(3),bf(2),则a与b的大小关系是6、求下列函数的值域

8、(1)ylg(x21)(2)ylog0.5(x28)对数函数2(第14份)1、已知alog050.6,blog205clog出J5,则a,b,c的大小2.32、函数yloga(x3)3(a0且a1)恒过定点。3、将函数ylog3(x2)的图象向得到函数ylog3x的图象；将明函数ylog3x2的图象向得到函数ylog3x的图象。4、(1)函数 f (x) lg x1 lgx 1的奇偶性是(2)函数f(x)loga1-x(a0,a1)1x1的奇偶性为1x5、若函数f(x)10gl x ,则211、一f(-),f(-),f(3)的大小关系为6、已知函数ylogax(a0,a1)在x2,4上的最大值

9、比最小值多1,求实数a的事函数(第15份)哥函数的性质acyxx0单调性1、下列函数中，是募函数的是()1A、y2xB、yx2Cylog2xD>yx22、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性2(1) yx2的定义域,奇偶性为(2) yx3的定义域,奇偶性为1(3) yx2的定义域,奇偶性为1(4) yx3的定义域,奇偶性为1一一一(5) yx的定义域,奇偶性为1、3、若一个帚函数f(x)的图象过点(2,一).则f(x)的解析式为44、比较下列各组数的大小m1.71.70.30.31.63.53,4(2)1.21.3(3)2.42.55、已知函数yx2m1在区间0,上是增函数，求实数m的取值

10、范围为26、已知函数f(x)(mm1)xmm是募函数，求实数m的值为。函数与零点(第16份)231、证明：(1)函数yx6x4有两个不同的零点；(2)函数f(x)x3x1在区间(0,1)上有零点2、二次函数yx24x3的零点为。3、若方程方程5x27xa0的一个根在区间（1,0）内，另一个在区间（1,2）内,求实数a的取值范围。二分法（第17份）1、设x0是方程lnx2x60的近似解，且xo（a,b）,ba1,a,bz,则a,b的值分别为、2、函数yInx62x的零点一定位于如下哪个区间（）8x-10123xe1x+212345A、 1,2B、 2,3C、 3,4D、 5,63、已知函数f(x

11、) 3x x 5的零点xoa,b,且 b a 1,a,b N,则4、根据表格中的数据，可以判定方程x 20的一个根所在的区间5、函数f(x)lgxx3的零点在区间(m,m1)(mZ)内，则m6、用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下:f=f=f=f=f=f=据此数据，可得方程3xx40的一个近似解(精确到)为7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.4y2x2yx那么方程2xx2的一个根位于下列区间的分数指数哥(第9份)答案1、道,白a(2)3、 (1)1251254、 （1）512（2）16指数函数（第10份）答案1、

12、 (1)2最1O13、a4、C25、C6、，1 17、100,10,8、(1)x3(2)x1101009、(1)mn(2)mn(3)mnx110、y1,定义域R,值域0,2单调减区间，11、y轴12、213、112x,x014、f(x)0,x012x,x0对数(第11份)答案1、略2、略3、(1)6(2)3(3)4(4)0(5)2(6)23254、(1)2,5,3,1,b(2)略55、126、(1)(2)(3)(4)8、a 19、2夜10、100对数(第12份)答案1、(4)(5)(6)2、(4)3、(1)13(2)3(3)7(4)1(5)1(6)0(7)1(8)124、(1)2a3b(2)3

13、a2b25、(1)10336、17mn71 m对数函数(第13份)答案1、(1)x|x4(2)x|x11(3)x|x1(4)x|x12x|1x2(6)x|1x3且x22、(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)log0.5 0.3 log3 2 log 0.33,(9) log20.7log30.7log0.20.73、a24、3,55、ab6、(1)0,(2)y|y3对数函数2(第14份)答案1、cab2、4,33、向右平移2各单位；向下平移2各单位4、(1)偶函数(2)奇函数L115、f(-)f(-)f(3)436、1 或22事函数（第15份）答案1、D2、略3、（1）R,偶函数；（2）R,奇函数；（3）x|x0,非奇非偶函数；（4）R,奇函数；（5） x|x 0 ,奇函数；（6）x| x