滑块木板模型73128

1、滑块木板模型的动力学分析在高三物理复习中，滑块木板模型作为力学的基本模型经常出现，是直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面的综合应用打下良好的基础。滑块木板模型的常见题型及分析方法如下：问题1 如图所示：A、B两物体叠放在一起，它们之间的动摩擦因数为，地面光滑，开始时它们都静止，现给B施加一个水平恒力F，使它们一起向右运动。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）(1)B对A的最大静摩擦力是多少？最大静摩擦力能使A获得的加速度是多少？（2）当F=1N时，B对A的摩擦力为多少？（3）当F=10N时，B对A的摩擦力为多少？（4）当F=14N时，

2、B对A的摩擦力为多少？(5）由以上计算可知：F增大，(6) 当F=15N时，B对A的摩擦力为多少？你算出的结果是否符合实际？为什么？（7）要使A相对B静止，F的取值范围是多少？（用表示）（8）若B与地面之间的动摩擦因数为，要使A相对B静止，F的取值范围是多少？（用表示）；要使A相对B滑动，F的取值范围是多少？（用表示）例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。变式1 例1中若拉力F作用在B上呢？如图2所示。变式2 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大

3、静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到15m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数=02，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=15s通过的位移大小。（g取10m/s2） 练习2 如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右

4、的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？方法总结：从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。 1(多选)如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板

5、和物块相对于水平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2如图3所示，一质量为mB2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37.一质量也为mA2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x08 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 0.6，cos 0.8，g取

6、10 m/s2，物块A可看作质点请问：(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？3如图4所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数0.4，小车长L2 m，A的质量mA1 kg，B的质量mB4 kg.现用12 N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度(g取10 m/s2)4.如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg、带电量q=+2.510-4C的小滑块放在木板

7、的右端，木板和物块间的动摩擦因数=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0104N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F取g=10m/s2，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力F；（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能例1 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。 解答：物块A能获得的最大加速度为： A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 变式1 解答：木板B能获得的最大加速度为：。 A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 变式2 解答：木板B能获得的最大加速度

8、为：设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则： 解得： 例2 解答：物体放上后先加速：a1=g=2m/s2此时小车的加速度为： 当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1 解得：t1=1s ，v共=2m/s以后物体与小车相对静止： （，物体不会落后于小车）物体在t=15s内通过的位移为：s=a1t12+v共 （tt1）+ a3（tt1）2=21m练习2 解答略）答案如下：（1）t=1s课后练习答案1.解析由题意，撤掉拉力后，物块和木板系统最终一起匀速运动因为撤掉拉力时，物块和木板仍有相对运动，说明物块向右的速度比木板的速度小，所以物块水平方向仍受木板向右的滑动摩擦力而向

9、右加速直到匀速运动，A错误，B正确；根据牛顿第三定律可知，木板开始受到物块向左的滑动摩擦力而向右减速直到匀速运动，C正确，D错误答案BC2、解析(1)物块A从斜面滑下的加速度为a1，则mAgsin 1mAgcos mAa1，解得a14 m/s2物块A滑到木板B上的速度为v1 m/s8 m/s.(2)物块A在木板B上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等，数值为a22g2 m/s2，设木板B的长度为L，二者最终的共同速度为v2，在达到最大速度时，木板B滑行的距离为x，利用位移关系得v1t2a2ta2tL.对物块A有v2v1a2t2，vv2a2(xL)对木板B有v2a2x，联立解得相对滑行的时间和木板B的长度分别为：t22 s，L8 m.答案(1)8 m/s(2)2 s8 m3.解析小车B从开始运动到小物体A刚进入小车B的粗糙部分的过程中，因小物体A在小车B的光滑部分不受摩擦力作用，故小物体A处于静止状态设小车B此过程中的加速度为a1，运动时间为t1，通过的位移为x1，运动的最终速度为v1，则有：a1v1a1t1，x1a1t当小物体A进入到小车B的粗糙部分后，设小车B的加速度为a2，小物体A的加速度为a3，两者达到相同的速度经历的时间为t2，且共同速度v2a3t2，则有a2a3g，v1a2t2a3t2v1t2a2ta3tLx1综合以上各