物理模型在求解物理习题中的应用

1、物理模型在求解物理习题中的应用专业：物理教育 姓名：王振武 学号【摘要】摒弃次要因素，抓住主要因素，从而突出客观事物的本质特征，这就叫构建物理模型。它的构建可以帮助我们直观具体地分析问题，从而达到正确解决所研究问题的目的。物理现象和物理过程都是很复杂的，如果我们把所有的因素都毫不遗漏地考虑进去，那么势必增加研究问题的难度，甚至无法研究。因此，为了更好地揭示事物的本质，人们往往根据实验和观察所得的各种感性材料，舍去那些表面的、次要条件，把复杂具体的物理世界用简单抽象的、理想化的物理模型来描述。【关键词】对象模型化 物理状态和物理过程模型化 物体所处条件模型化高中生普遍感觉物理难学：课堂上可以听懂

2、，解决实际问题就无从下手。原因是多方面的，如果学生还是习惯于初中的想象思维方式，只记概念，规律等静态结论，而不重视得出结论的过程，只会照葫画瓢，模仿性的解决一些简单的物理问题。只有通过逻辑分析，透过现象看本质，提炼出现实情景的物理模型，然后纳入到相关的知识体系中去加以处理，才能提高学生的解决问题的能力。运用物理模型解题的基本程序：（1）通过审题，摄取题目信息.如：物理现象、物理事实、物理情景、物理状态、物理过程等.（2）弄清题给信息的诸因素中什么是起主要因素.（3）在寻找与已有信息（某种知识、方法、模型）的相似、相近或联系，通过类比联想或抽象概括，或逻辑推理，或原型启发，建立起新的物理模型，将

3、新情景问题“难题”转化为常规命题.（4）选择相关的物理规律求解.通常物理模型包括： 一、物理状态和物理过程模型化如：力学中的自由落体运动、匀速直线运动、匀变速直线运动、简谐运动、弹性碰撞；电学中的稳恒电流、等幅振荡等等。下面我们通过几道典型的例题，探讨一下物理模型在解题中的实际应用。例1.1图例1：如图例1.1所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球. 用外力把小球提到图示位置，使绳伸直，并在过O点的水平面上方，与水平面成30°角.从静止释放小球，求小球通过O点正下方时绳的拉力大小.命题意图：考查考生对物理过程和状态的分析能力及综合能力.错解分析：考生缺乏层

4、层深入的分析能力，忽视了悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，机械能的损失，直接对小球从初位置到末位置列机械能守恒的方程求最低点速度，导致错误.解题方法与技巧：选小球为研究对象，其运动过程可分为三个阶段如图1.2所示：（1）从A到B的自由落体运动.例1. 2图据机械能守恒定律得：mgl=mvB2 (2)在B位置有短暂的绳子对小球做功的过程，小球的速度由竖直向下的vB变为切向的vB,动能减小.则有：vB=vBcos30° (3)小球由B点到C点的曲线运动，机械能守恒则有：mvB2+mgl(1-cos60°)= mvC2 在C点由牛顿第二定律得：T-mg=m 联立解得 ：T

5、=mg二、对象模型化。例如：质点、完全弹性体、理想气体、点电荷、薄透镜、弹簧振子、单摆、理想变压器、理想电压表、理想电流表等等，都属于将物体本身理想化；另外还有一些，诸如点光源、近轴光线、电场线、磁场线等，是属于人们根据它们的物理性质，用理想化的图形来模拟的概念。例2： 如图所示，在真空中速度v=6.4×107 m/s的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度L=8.0×10-2 m,间距d=0.50×10-2 m,两极板上加50 Hz的交流电压U=U0sint,如果例2图所加电压的最大值U0超过某一值Uc时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断不

6、能通过，求Uc的大小.(me=9.0×10-31 kg,e=1.6×10-19 C)命题意图：考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力错解分析：没有通过分析解得电子束通过极板的时间，并与电压周期比较，挖掘tT的条件，将电场理想化处理，使问题求解更为复杂、易错.解题方法与技巧：该题既有物体本身理想化，又有所处条件的理想化.（1）首先，电子可被理想化为点电荷；（2）从“两极板不带电时，电子束将沿两极板之间中线通过”可知：电子束间相互作用可忽略，电子重力可忽略；（3）由于电子通过极板时间为：t=1.2×10-9 s,而交流电周期：T= s=10-2 s可见t<<

7、T,因此，电子通过极板区的正弦交变电场在t时间内可理想化为匀强电场.（这是一个隐含条件，也是解题关键）则有：t= 由运动学公式：=at2 由牛顿第二定律：F=ma a= 联立可得：Uc=91 V三、物体所处条件模型化。例如：力学中的光滑斜面、热学中的绝热容器、电学中的匀强电场、理想化实验等等。例4：有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×10-7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00×10

8、6N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能例4图的总和与烧断前相比改变了多少？（不计两带电小球间相互作用的静电力） 分析：解这道题的关键是弄清物体的初末状态，这也是考生最感困惑的问题。其实，此题的原型学生并不感到陌生：如右图所示，用细线悬吊两个质量都为m、带有等量异种电荷+q和-q的小球A、B。若加一水平向左匀强电场，场强为E，OA受到多大拉力？OA与竖直方向成多大夹角？AB与竖直方向成多大夹角？取A、B整体为研究对象，若加一水平向左的匀强电场，整体受重力和拉力，故OA

9、线一定沿竖直方向，B球受电场力，向右偏转，静止时如右图所示。若同学联想到此物理模型，问题就迎刃而解了。解：图1中虚线表示 A、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、 分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。A 球受力如图2所示：竖直向下的重力mg；水平向左的电场力qE；细线OA 对 A 的拉力 T1，细线 AB 对 A 的拉力 T2，方向如图：由平衡条件有：B 球受力如图3所示：竖直向下的重力mg；水平向右的电场力 qE；细线 AB 对 B 的拉力 T2，方向如图： 由平衡条件有： 联立以上各式并代入数据，得由此可知，A、B 球重新达到平衡的位置如图4所示。与原来位置相比：A 球的重力势能减少了B 球的重力势能减少了A 球的电势能增加了B 球的电势能减少了两种势能总和减少了代入数据解得 J【结束语】我们遇到的许多新模型，常常是在旧模型的基础上发展或变通而来，对于与原模型有相近的运动状态或相似物理性质的现象，可以根据已熟悉的事实经验，找到彼此间的联系，将问题转化为已有的物理模型。 千变万化的物理习题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要求的物理量的。所以解题的过程，实质上就是“还原”物理模型的过程，即我们平时常说的“明确物理过程”，“建立物