安全仪表系统的功能安全

1、安全仪表系统安全仪表系统的功能安全分析的功能安全分析 电子信息与自动化学院电子信息与自动化学院王鹏王鹏目录目录1. 课题背景及研究现状课题背景及研究现状2. 安全仪表安全仪表系统的可靠性系统的可靠性与安全性评估与安全性评估3. 火电厂锅炉运行过程的危险及风险分析火电厂锅炉运行过程的危险及风险分析4. 锅炉炉膛爆炸的保护层分析锅炉炉膛爆炸的保护层分析5. 炉膛安全监控系统的功能安全评估炉膛安全监控系统的功能安全评估6. 总结总结与展望与展望23 研究背景及意义研究背景及意义 随着现代化工业的快速发展，工业生产过程的控制规模随着现代化工业的快速发展，工业生产过程的控制规模在不断扩大，复杂程度不断增

2、加，工艺过程不断强化，对在不断扩大，复杂程度不断增加，工艺过程不断强化，对过程过程控制系统控制系统的要求也越来越高。的要求也越来越高。 在在生产过程生产过程中，用于中，用于监视监视生产生产过程过程，在危险条件下采取，在危险条件下采取相应措施相应措施防止危险事件发生防止危险事件发生的的安全安全仪表仪表系统系统已经得到了广泛已经得到了广泛使用。使用。 但但安全安全仪表仪表系统系统的产业化应用，遇到了系统的产业化应用，遇到了系统功能安全功能安全难以难以保证保证这个这个最大的阻力最大的阻力。19761976年年意大利化工厂意大利化工厂二噁英二噁英泄漏泄漏、19841984年印度年印度BhopalBho

3、pal农药厂毒气泄漏、农药厂毒气泄漏、19861986年切尔诺贝利核电站年切尔诺贝利核电站事故事故连接发生的工业事故起因都是连接发生的工业事故起因都是安全安全仪表仪表系统系统的功能的功能失效失效。4安全仪表系统（安全仪表系统（SISSIS） 监视控制系统状态，完成安全保护功能，注重监视控制系统状态，完成安全保护功能，注重安全性安全性 研究背景及意义研究背景及意义控制系统分为两类：控制系统分为两类：基本过程控制系统（基本过程控制系统（BPCSBPCS） 实现对过程的连续控制或顺序控制，强调实现对过程的连续控制或顺序控制，强调可靠性可靠性 研究背景及意义研究背景及意义5安全仪表系统安全仪表系统 (

4、 (SIS) )功能安全理论功能安全理论安全功能安全功能（Safety Function）功能安全功能安全（Functional Safety ） 研究背景及意义研究背景及意义6火电厂炉膛安全监控系统火电厂炉膛安全监控系统（FSSS）统一统一SIS的范围：包括的范围：包括 ESD、FSSS、FGS等等安全完整性等级（安全完整性等级（SIL）作为功能安全）作为功能安全的评价标准的评价标准安全生命周期（安全生命周期（SLC）为架构）为架构广泛应用到化工、冶金、铁路、机械广泛应用到化工、冶金、铁路、机械等领域，电力行业开始引进和渗透。等领域，电力行业开始引进和渗透。功能安全理论功能安全理论 功能安全

5、技术的研究内容功能安全技术的研究内容7以功能安全标准为基础以功能安全标准为基础以安全生命周期为架构以安全生命周期为架构基于风险降低原理基于风险降低原理功能安全技术的发展现状功能安全技术的发展现状8功能安全技术的发展现状功能安全技术的发展现状功能安全功能安全技术技术可靠性数学可靠性数学可靠性物理可靠性物理可靠性工程可靠性工程危险识别危险识别风险评价风险评价风险控制风险控制功能安全标准功能安全标准功能安全理论功能安全理论功能安全产品的评估和认证功能安全产品的评估和认证9123危险辨识及危险辨识及风险分析风险分析确定目标安全确定目标安全完整性等级完整性等级(SIL)FSSS的的SIL验证验证及改进措

6、施及改进措施FSSS的功能安全分析的功能安全分析火电厂锅炉的危险火电厂锅炉的危险辨识辨识建立建立炉膛炉膛爆炸后果爆炸后果的数学模型的数学模型炉膛爆炸事故炉膛爆炸事故保护层分析保护层分析采用风险矩阵及采用风险矩阵及风险图法，风险图法，确定确定FSSS的目标的目标SIL主燃料跳闸（主燃料跳闸（MFT）硬跳闸回路安全性硬跳闸回路安全性与可靠性分析与可靠性分析风量风量30%触发触发MFT，对比实际对比实际SIL与目标与目标SIL，提出整改措施。，提出整改措施。目录目录1. 课题背景及研究现状课题背景及研究现状2. 安全仪表安全仪表系统的可靠性系统的可靠性与安全性评估与安全性评估3. 火电厂锅炉运行过程

7、的危险及风险分析火电厂锅炉运行过程的危险及风险分析4. 锅炉炉膛爆炸的保护层分析锅炉炉膛爆炸的保护层分析5. 炉膛安全监控系统的功能安全评估炉膛安全监控系统的功能安全评估6. 总结总结与展望与展望10可靠性与安全性指标可靠性与安全性指标11可靠性指标可靠性指标可靠度可靠度R(t)、可用率、可用率A(t)、失效率、失效率(t)、平均、平均故障前时间故障前时间MTTF、平、平均故障修复时间均故障修复时间MTTR、维修率维修率(t)及平均故障及平均故障间隔时间间隔时间MTBF安全性指标安全性指标要求时失效概率要求时失效概率PFD、安全失效概率安全失效概率P PFS、平、平均无危险故障时间均无危险故障

8、时间MTTF及诊断覆盖率及诊断覆盖率C基于连续基于连续时间时间马尔可夫马尔可夫模型模型的系统可用性评估的系统可用性评估考虑共因失效因素的系统可靠性与安全性评估考虑共因失效因素的系统可靠性与安全性评估基于连续基于连续时间时间马尔可夫马尔可夫模型模型的系统可用性评估的系统可用性评估SIS控制器的控制器的冗余结构冗余结构121oo1结构1oo2结构2oo3结构2oo2结构基于连续基于连续时间时间马尔可夫马尔可夫模型模型的系统可用性评估的系统可用性评估13失效模式失效模式安全（安全（S）危险（危险（D）无影响无影响安全检测到的（安全检测到的（SD）安全未检测到的（安全未检测到的（SU）危险检测到的（危

9、险检测到的（DD）危险未检测到的（危险未检测到的（DU）安全检测到的共因（安全检测到的共因（SDC）安全检测到的独立（安全检测到的独立（SDN）安全未检测到的共因（安全未检测到的共因（SUC）安全未检测到的独立（安全未检测到的独立（SUN）危险检测到的共因（危险检测到的共因（DDC）危险检测到的独立（危险检测到的独立（DDN）危险未检测到的共因（危险未检测到的共因（SUC）危险未检测到的独立（危险未检测到的独立（SUN）失效模式分类失效模式分类基于连续基于连续时间时间马尔可夫马尔可夫模型模型的系统可用性评估的系统可用性评估定义出定义出12种状态种状态：OK、DDN、DUN、SDN、SUN、DD

10、N SDN、DDN SUN、DUN SDN、DUN SUN、FS、FDD、FDU14四种四种冗余冗余结构结构的马尔可夫模型的马尔可夫模型1oo1结构1oo2结构00120012221000010010000010000001DDNDUNSCSNDDCDUCSDSDDDUSDSD2P001 ()1000100001SDSDSUDDDUSDSD1P基于连续基于连续时间时间马尔可夫马尔可夫模型模型的系统可用性评估的系统可用性评估152oo3结构2oo2结构001200122221000010010000010000001SD NSU NSCD D CD D ND U CD U NSDSD DD US

11、DSD3P001200133.3310.20001.22.00.10000.01DDNDUNDDCDUCDCDNDDCDDNDUCDUN4P16基于连续基于连续时间时间马尔可夫马尔可夫模型模型的系统可用性评估的系统可用性评估安全完整性等级低要求操作模式下的PFD高要求操作模式下的PFH410-410-510-810-9310-310-410-710-8210-210-310-610-7110-110-210-510-6安全性和可用性指标安全性和可用性指标安全完整性等级（安全完整性等级（SIL）是）是SIS安全性能最重要的衡量标准安全性能最重要的衡量标准可用率可用率( (A) )用来表征可维修系

12、统用来表征可维修系统的的正常工作特性正常工作特性稳态可用率稳态可用率时变可用率时变可用率A A tPFS tPFD t1 基于连续基于连续时间时间马尔可夫马尔可夫模型模型的系统可用性评估的系统可用性评估基于连续马尔可夫模型求取基于连续马尔可夫模型求取 PFD、PFS 17初始状态矩阵初始状态矩阵为状态转移矩阵为状态转移矩阵 ，经过经过n个时间间隔个时间间隔安全失效向量安全失效向量危险失效向量危险失效向量 令时间增量趋于令时间增量趋于0 0，得到连续时间马尔可夫模型，得到连续时间马尔可夫模型假设条件假设条件推导过程推导过程离散时间马尔可夫模型离散时间马尔可夫模型或或0010SPT0 0 .1 0

13、 0FSVT1 1 0 . 0 0FDV0nnSSPnnFSPFS SVnnFDPFD S V tttSSP tIttttttttSPSSSPS dttdtSSPI TTTdttdtSPIS基于连续基于连续时间时间马尔可夫马尔可夫模型模型的系统可用性评估的系统可用性评估020004000600080001000000.511.522.5x 10-3t(h)PFD02000400060008000100000123456x 10-4t(h)PFS1oo11oo22oo22oo31oo11oo22oo22oo3 N取取M(MooN)结构的结构的PFS、PFD曲线曲线PFS最终趋于稳态曲线分析曲线分

14、析PFD都呈线性增加趋势与1oo1结构相比1oo2： PFD PFS2oo2： PFD PFS2oo3： PFD PFS05000100000.9970.9980.99911oo1t(h)A05000100000.9970.9980.99911oo2t(h)A05000100000.9970.9980.99912oo2t(h)A05000100000.9970.9980.99912oo3t(h)AMooN结构的时变可用率结构的时变可用率182oo2 1oo1 1oo22.94大部分人员死亡，大型钢架结构破坏大部分人员死亡，大型钢架结构破坏80%2.94大部分人员死亡，大型钢架结构破坏大部分人员

15、死亡，大型钢架结构破坏100%2.94大部分人员死亡，大型钢架结构破坏大部分人员死亡，大型钢架结构破坏部部件件爆炸爆炸比例比例冲击波超压冲击波超压 （MPa）后果后果水水冷冷壁壁1%0.0790.126人员内脏严重损伤或死亡，砖墙倒塌人员内脏严重损伤或死亡，砖墙倒塌防震钢筋混凝土破坏，小房屋倒塌防震钢筋混凝土破坏，小房屋倒塌5%0.2350.33大部分人员死亡，大型钢架结构破坏大部分人员死亡，大型钢架结构破坏10%0.500.76大部分人员死亡，大型钢架结构破坏大部分人员死亡，大型钢架结构破坏30%1.271.67大部分人员死亡，大型钢架结构破坏大部分人员死亡，大型钢架结构破坏50%1.672

16、.06大部分人员死亡，大型钢架结构破坏大部分人员死亡，大型钢架结构破坏80%2.062.94大部分人员死亡，大型钢架结构破坏大部分人员死亡，大型钢架结构破坏100%2.94大部分人员死亡，大型钢架结构破坏大部分人员死亡，大型钢架结构破坏省煤器省煤器爆破能量、冲击波超压及后果爆破能量、冲击波超压及后果水冷壁水冷壁爆破能量、冲击波超压及后果爆破能量、冲击波超压及后果直流锅炉的爆炸风险分析直流锅炉的爆炸风险分析40部部件件爆炸比爆炸比例例冲击波超压冲击波超压（MPa）后果后果分分离离器器1%0.013人员轻微损伤人员轻微损伤，受，受压面的门窗玻璃大部分破碎压面的门窗玻璃大部分破碎5%0.013人员轻

17、微损伤人员轻微损伤，受，受压面的门窗玻璃大部分压面的门窗玻璃大部分破碎破碎10%0.013人员轻微损伤人员轻微损伤，受，受压面的门窗玻璃大部分破碎压面的门窗玻璃大部分破碎30%0.0210.0235人员轻微损伤，墙裂缝人员轻微损伤，墙裂缝50%0.02350.027人员轻微损伤，墙裂缝人员轻微损伤，墙裂缝80%0.0330.043人员听觉器官损伤或骨折人员听觉器官损伤或骨折，墙，墙大裂缝，屋瓦掉落大裂缝，屋瓦掉落100%0.0330.043人员听觉器官损伤或骨折人员听觉器官损伤或骨折，墙，墙大裂缝，屋瓦大裂缝，屋瓦掉落掉落部部件件爆炸比爆炸比例例冲击波超压冲击波超压（MPaMPa）后果后果过过

18、热热器器1% 10-1操作员干预操作员干预 110-2安全仪表系统安全仪表系统 SIL分类分类安全阀安全阀/ /爆破片爆破片 10-110-5防火堤防火堤/ /防爆墙防爆墙 10-210-3耐火材料耐火材料/ /通风口通风口 10-210-3 阻火器或防爆器阻火器或防爆器 10-110-3 锅炉炉膛爆炸事故的保护层分析锅炉炉膛爆炸事故的保护层分析47分析场景识别分析场景识别 锅炉炉膛外爆的场景路径锅炉炉膛外爆的场景路径锅炉炉膛内爆的场景路径锅炉炉膛内爆的场景路径锅炉炉膛爆炸事故的保护层分析锅炉炉膛爆炸事故的保护层分析48初始事件频率确定初始事件频率确定炉膛瞬间灭火炉膛瞬间灭火燃料漏入炉膛燃料漏

19、入炉膛未经适当吹扫进行点火未经适当吹扫进行点火燃烧器火焰丧失燃烧器火焰丧失吹扫风量过大将灰斗的可燃物扬起吹扫风量过大将灰斗的可燃物扬起外爆事故初始事件外爆事故初始事件内爆事故初始事件内爆事故初始事件送风和引风设备运行不正常送风和引风设备运行不正常燃料输入急剧减少燃料输入急剧减少主燃料跳闸主燃料跳闸 根据根据OREDA数据库中的相关数据，结合电力公司调研结果，数据库中的相关数据，结合电力公司调研结果，确定外爆和内爆初始事件的发生频率分别为确定外爆和内爆初始事件的发生频率分别为16次次/年和年和31次次/年年锅炉炉膛爆炸事故的保护层分析锅炉炉膛爆炸事故的保护层分析49场景风险量化场景风险量化锅炉炉

20、膛外爆的保护层分析图锅炉炉膛外爆的保护层分析图锅炉炉膛内爆的保护层分析图锅炉炉膛内爆的保护层分析图 51jj=1-1-1-1-2-1-6= =16 0.3 1010101010 =4.8 10ffPPFD 初初始始触触次次/年/年 42jj=1-1-1-1-2-4= =31 10101010 =3.1 10ffPFD 初初始始次次/ /年年炉膛安全监控系统的目标安全完整性等级确定炉膛安全监控系统的目标安全完整性等级确定50风险矩阵法风险矩阵法事故后果分类事故后果分类严重程度严重程度描述描述较轻较轻影响一开始只限制在本地区域，若无相应保护影响一开始只限制在本地区域，若无相应保护措施，可能造成严重

21、后果措施，可能造成严重后果严重严重可能造成严重损害或死亡，造成出事地可能造成严重损害或死亡，造成出事地500万万元或出事地周边元或出事地周边100万元财产损失万元财产损失特别严重特别严重超过超过“严重严重”的程度的程度5倍倍事故事故可能性可能性分类分类事故可能性事故可能性描述描述低低事故发生小于事故发生小于10-4次次/年，具有非常低的可能性年，具有非常低的可能性中中事故发生介于事故发生介于10-4与与10-2次次/年，具有中等可能性年，具有中等可能性高高事故发生大于事故发生大于10-2次次/年，具有高可能性年，具有高可能性风险矩阵风险矩阵炉膛安全监控系统的目标安全完整性等级确定炉膛安全监控系

22、统的目标安全完整性等级确定51风险图法风险图法事故后果分类事故后果分类分类分类描述描述CA轻微受伤轻微受伤CBPLL=0.01至至0.1CCPLL=0.1至至1.0CDPLL1.0人员处于危险区域的频率分类人员处于危险区域的频率分类分类分类描述描述FA较少处于危险区域，处于危险较少处于危险区域，处于危险区域的时间少于总时间的区域的时间少于总时间的10%FB经常或永久处于危险区域经常或永久处于危险区域未能避开危险事件的概率分类未能避开危险事件的概率分类分类分类描述描述PA一定条件下可能一定条件下可能PB几乎不可能几乎不可能未安装未安装SIS的后果发生频率的后果发生频率分类分类描述描述W10.03

23、次次/年年W20.03次次/年年0.3次次/年年W30.3次次/年年3次次/年年目录目录1. 课题背景及研究现状课题背景及研究现状2. 安全仪表安全仪表系统的可靠性系统的可靠性与安全性评估与安全性评估3. 火电厂锅炉运行过程的危险及风险分析火电厂锅炉运行过程的危险及风险分析4. 锅炉炉膛爆炸的保护层分析锅炉炉膛爆炸的保护层分析5. 炉膛安全监控系统的功能安全评估炉膛安全监控系统的功能安全评估6. 总结总结与展望与展望52FSSS的的工作原理、结构及安全功能工作原理、结构及安全功能53FSSS的工作原理的工作原理燃烧控制系统（燃烧控制系统（CCS）:控制燃烧状态控制燃烧状态、空气空气/燃料比燃料

24、比炉膛安全监控系统（炉膛安全监控系统（FSSS） :安全保护安全保护、顺序控制顺序控制FSSS 的组成结构的组成结构FSSS的安全功能的安全功能点火前点火前 油泄漏试验油泄漏试验、炉膛吹扫炉膛吹扫运行中运行中 油燃烧器管理油燃烧器管理、煤燃烧器管理煤燃烧器管理危险状况危险状况 主燃料跳闸主燃料跳闸、油燃料跳闸油燃料跳闸主燃料跳闸硬跳闸回路的安全性与可靠性分析主燃料跳闸硬跳闸回路的安全性与可靠性分析54主燃料跳闸主燃料跳闸（MFT）的功能实的功能实现现带电动作带电动作MFT硬跳闸回路硬跳闸回路 MFT原理原理失失电动作电动作MFT硬跳闸回路硬跳闸回路主燃料跳闸硬跳闸回路的安全性与可靠性分析主燃料

25、跳闸硬跳闸回路的安全性与可靠性分析55两种动作方式硬跳闸回路结构对比两种动作方式硬跳闸回路结构对比 带电带电动作动作 失失电动作电动作手动手动按钮按钮 触点触点串串-并联并联 触点触点并并-串联串联DCS输出输出继电继电器组器组 常开型继电器三取二常开型继电器三取二 常常闭型继电器三取二闭型继电器三取二跳闸跳闸继电继电器器 SIMTT KDN-B 型继电器型继电器 SIMTT D8-ULB型作型作继电器继电器主燃料跳闸硬跳闸回路的安全性与可靠性分析主燃料跳闸硬跳闸回路的安全性与可靠性分析56MFT硬硬跳闸回路的失效模式、影响及诊断分析（跳闸回路的失效模式、影响及诊断分析（FMEDA）带电动作带

26、电动作MFT硬跳闸回路的失效率分类硬跳闸回路的失效率分类名称名称各失效模式下的失效率各失效模式下的失效率 ( )冗余结构冗余结构12SUSDDUDD电源单元电源单元004477121oo20.02手动跳闸按钮手动跳闸按钮404002oo20.05按钮常开触点按钮常开触点10200正逻辑串正逻辑串-并联并联DCS输出继电器输出继电器80102oo30.0250.3SIMTT KDN-B型继电器型继电器77010101oo1OMRON带电跳继电器带电跳继电器4406901oo19110 h 失失电动作电动作MFT硬跳闸回路的失效率分类硬跳闸回路的失效率分类名称名称各失效模式下的失效率各失效模式下的

27、失效率 ( ) ( )冗余结构冗余结构12SUSDDUDD电源单元电源单元447712001oo20.02手动跳闸按钮手动跳闸按钮1103302oo20.05按钮常闭触点按钮常闭触点20010负逻辑并负逻辑并-串联串联DCS输出继电器输出继电器80102oo30.0250.3SIMTT D8-ULB型继电器型继电器3007201oo1OMRON失电跳继电器失电跳继电器6205101oo19110 h 主燃料跳闸硬跳闸回路的安全性与可靠性分析主燃料跳闸硬跳闸回路的安全性与可靠性分析57MFT硬硬跳闸回路的故障树分析跳闸回路的故障树分析带电动作带电动作MFT硬跳闸回路故障树硬跳闸回路故障树跳闸跳闸

28、方式方式名称名称要求时失效要求时失效概率概率 PFD安全失效安全失效概率概率PFS带电动作带电动作电源单元电源单元0手动跳闸按钮手动跳闸按钮按钮常开触点按钮常开触点DCS输出继电器输出继电器SIMTT KDN-B型继电器型继电器OMRON继电器继电器MFT跳闸回路跳闸回路48.846 10 43.417 10 76.571 10 72.629 10 44.424 10 43.022 10 95.908 10 82.843 10 81.602 10 61.848 10 61.056 10 21.261 10 24.282 10 5 主燃料跳闸硬跳闸回路的安全性与可靠性分析主燃料跳闸硬跳闸回路的安

29、全性与可靠性分析58失电动作失电动作MFT硬跳闸回路故障树硬跳闸回路故障树跳闸跳闸方式方式名称名称要求时失效要求时失效概率概率 PFD安全失效安全失效概率概率PFS失失电动电动作作电源单元电源单元0手动跳闸按钮手动跳闸按钮按钮常开触点按钮常开触点DCS输出继电器输出继电器SIMTT U8-ULB型继电器型继电器OMRON继电器继电器MFT跳闸回路跳闸回路42.819 10 71.643 10 72.629 10 43.154 10 42.234 10 42.134 10 82.157 10 87.082 10 81.602 10 77.2 10 61.488 10 38.594 10 42.6

30、04 10 主燃料跳闸的功能安全评估主燃料跳闸的功能安全评估59SIS的组成的组成炉膛风量炉膛风量30%信号生成信号生成炉膛风量炉膛风量30%MFT的信号流图的信号流图主燃料跳闸的功能安全评估主燃料跳闸的功能安全评估60风量小触发风量小触发MFT的的SIS组成组成SIF传感器部分传感器部分逻辑部分逻辑部分执行机构执行机构风量小风量小触发触发MFT测量左侧二次风流测量左侧二次风流量的量的3台差压变送台差压变送器（器（2oo3），），测量测量右侧二次风流右侧二次风流量的量的3台差压变送台差压变送器（器（2oo3），），测量测量6台磨煤机入台磨煤机入口一次风流量的口一次风流量的12台差压变送器（分台

31、差压变送器（分6组，组，1oo2）DPU1，DPU10，DPU12，DPU13，DPU14；DPU10中的中的AI模件模件A1、A2、A3（2oo3），），DO模件模件B5、E2、F2（2oo3）；）；DPU12/13/14中的中的AI模件模件A1、A2（1oo2），），B1、B2（1oo2）；）；DPU1中的中的DI模件模件B5、C3、D1（2oo3），），DO模件模件B4、C4、C5（2oo3）。）。硬跳闸回路，采用失电动作硬跳闸回路，采用失电动作方式；方式；电气开关柜；电气开关柜；6台磨煤机、台磨煤机、6台给煤机、台给煤机、2台一次风机、台一次风机、2台给水泵；台给水泵；过热器、再热器减

32、温水相关过热器、再热器减温水相关电动门共电动门共10个；个；燃油进油快关阀、燃油回油燃油进油快关阀、燃油回油快关阀、燃油泄漏试验阀；快关阀、燃油泄漏试验阀；6磨煤机各分离器出口风粉磨煤机各分离器出口风粉关断门共关断门共24个；各油角阀共个；各油角阀共32个。个。主燃料跳闸的功能安全评估主燃料跳闸的功能安全评估61SIL的确定的确定部件部件12二次风二次风FT（2oo3）059318861720.10.3一次风一次风FT（1oo2）059318861720.1AI模件模件(1oo2)31452060.025AI模件模件(2oo3)31452060.0250.3DO模件（模件（2oo3）16121730.0250.3DI模件（模件（2oo3）231636150.0250.3DPU109169412514通信系统通信系统1757515892 第一层跳闸继电器第一层跳闸继电器21931040第二层跳闸继电器第二层跳闸继电器661011截止阀截止阀0201144224电动执行器电动执行器4619052510388SD SU DD DU avgPFD41.859 10 57.746 10 76.619 10 61.588 10 77.972 10 63.975 10 52.753 10 44.042 10 41.752 10 54.826 10 49.823 10 31.7