4.2.2　第1课时　用列表法求概率

1、.4.2.2第1课时用列表法求概率一、选择题1随机抛一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是A. B. C. D.2一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，那么其颜色搭配一致的概率是A. B. C. D13让图K311中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停顿转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域上，那么这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于图K311A. B. C. D.42019·南宁一个不透明的口袋中有四个完全一样的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一

2、个小球，那么两次摸出的小球标号之和等于5的概率为A. B. C. D.52019·河南图K312是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数1，0，1，2.假设转动转盘两次，每次转盘停顿后记录指针所指区域的数当指针恰好指在分界限上时，不记，重转，那么记录的两个数都是正数的概率为图K312A. B. C. D.62019·永州从n个人中选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n×n1××nm1种现某校九年级甲、乙、丙、丁4位同学和1位老师共5人在毕业前合影纪念站成一行假设老师站在中间，那么不同的站位方法有A

3、6 B20种 C24种 D120种二、填空题7从2，1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_8如图K313所示，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是_. 图K3139一个三位数，假设百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数，如123就是一个阶梯数假设十位上的数字为5，那么从1，6，8中任选两个数，与5组成“阶梯数的概率是_10任取不等式组的一个整数解，那么能使关于x的方程2xk1的解为非负数的概率为_112019·聊城假如任意选择一对有序整数m，n，其中|m|1，|n|3，每一对这

4、样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2nxm0有两个相等实数根的概率是_三、解答题12某校学生会正筹备一个“庆毕业文艺会演活动，准备从4名其中两男两女节目主持候选人中，随机选取2名担任节目主持人，请用列表法求选出的2名主持人恰好为一男一女的概率13.2019·凉州区在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图K314所示的两个转盘做游戏每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字游戏规那么如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停顿后，假设指针所指区域内两数和小于12，那么李燕获胜；假设指针所指区域内两数和等于12，那么为平局；假设指针所指区

5、域内两数和大于12，那么刘凯获胜假设指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止1请用列表的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；2分别求出李燕和刘凯获胜的概率 图K31414一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都一样，甲、乙两人玩摸球游戏，规那么如下：先由甲随机摸出一个球不放回，再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时那么甲胜，和为奇数时那么乙胜1用列表的方法列出所有可能的结果；2这样的游戏规那么是否公平？请说明理由152019·怀化端午节是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动为了继承传

6、统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布的手势方式选择场地位置，规那么是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势一样那么再决胜负1用列表法列出甲、乙两队队长所出手势可能出现的情况；2裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由. 素养提升思维拓展才能提升2019·陕西端午节“赛龙舟，吃粽子是中华民族的传统风俗节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子记为A，豆沙粽子记为B，肉粽子记为C，这些粽子除了馅不同，其余均一样粽子煮好后，小邱的妈妈在一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；在一个花盘中放入了两个肉粽子，

7、一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况，请你答复以下问题：1假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？2假设小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率老师详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A把两次抛硬币的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反，至少有一次正面朝上有三种结果，故至少有一次正面朝上的概率是.2B3解析 C列表如下：123411，12，13，14，121，22，23，24，231，32，33，34，341，42，43，44，4所有等可能的情况有16

8、种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数的情况有10种，那么P.应选C.4解析 C列表得所有可能结果为：1，2，1，3，1，4，2，1，2，3，2，4，3，1，3，2，3，4，4，1，4，2，4，3共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种结果，两次摸出的小球标号之和等于5的概率是.应选C.5解析 C列表得所有可能结果为：1，1，1，0，1，2，1，1，0，1，0，0，0，2，0，1，2，1，2，0，2，2，2，1，1，1，1，0，1，2，1，1共有16种等可能的结果，两个数都是正数的结果有4种，两个数都是正数的概率是.应选C.6解析 C老师在中间，故第一名同学有4种选法，第二

9、名同学有3种选法，第三名同学有2种选法，第四名同学有1种选法，故共有4×3×2×124种站位方法应选C.7答案 解析 从2，1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标有2，1，1，2，2，2，2，2，1，2，2，1，共6种情况，其中点在第四象限有2种情况，所以该点在第四象限的概率是.8答案 解析 此格点图共有36个格点，要想ABC的面积为1，那么符合要求的点如下图，从图上可知，符合要求的点共有8个，所以恰好能使ABC的面积为1的概率是. 9答案 解析 所有可能出现的结果有6种：1，6，1，8，6，1，6，8，8，1，8，6，其中能与十位上数字5形成“阶梯数的结果

10、有2种，那么P阶梯数.故答案为.10答案 解析 不等式组的解集为k3，k的整数解可为2，1，0，1，2，3.其中当k取2，1时，关于x的方程2xk1的解为非负数，所以所求概率P.11答案 解析 由题意知m的值可为0，±1，n的值可为0，±1，±2，±3，有序整数m，n共有3×721对方程x2nxm0有两个相等实数根，那么需n24m0，有0，0，1，2，1，2三种可能，关于x的方程x2nxm0有两个相等实数根的概率是12解：列表如下：男1男2女1女2男1男2，男1女1，男1女2，男1男2男1，男2女1，男2女2，男2女1男1，女1男2，女1女2，

11、女1女2男1，女2男2，女2女1，女2共有12种等可能的情况，恰好为一男一女的情况有8种，P恰好为一男一女.13 解：1根据题意列表如下： 乙和甲6789391011124101112135111213142由1可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，李燕获胜的概率为，刘凯获胜的概率为.14 解：1列表如下： 甲和乙0120121132232这样的游戏规那么不公平理由如下：由表格可知甲获胜的概率，乙获胜的概率，那么乙获胜的可能性大，所以游戏是不公平的15解：1用列表法得出所有可能的结果如下： 乙甲石头剪刀布石头石头，石头石头，剪刀石头，布剪刀剪刀，石头剪刀，剪刀剪刀，布布布，石头布，剪刀布，布2裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的理由：根据表格，得P甲获胜，P乙获胜.P甲获胜P乙获胜，裁判员的这种做法对甲、乙双方