4.2用关系式表示的变量间关系导学案

1、.强湾中学导学案老师活动 环节、措施学生活动自主参与、合作探究、展示交流学科： 数学 年级：七年级 主备人：王花香 审批： 学生姓名 探究新知重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着高变化而变化的重点理解上面的题目中第2小问的意思反思小结合作交流探究新知二、合作交流,探究新知根据详细情况，用关系式表示某些变量之间的关系.1.变化中的三角形看图答复以下问题：如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化.1在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？2假如三角形的底边长为x厘米，那么三角形的面积y厘米2可以表示为_ _.3当底边长从

2、12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_ _ _厘米2.小结:从同学们的答复中可以看到y=3x表示了三角形的底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随变量x变化的关系式.因此，关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法.大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法表格法和关系式法. 用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的的有限个值，但较直观.而关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可求出相应的因变量的值. 学们还记得上学期见过的“数值转换机吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入一个x的值就可以“输出一个y的值.例如：输入x=2,那么就可

3、输出y=3×2=6.2.变化中的圆锥学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。一如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。课题4.2用关系式表示的变量间关系课时1课型 新授 学习目的1、经历探究某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，开展符号感。2、能根据详细情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。流程课前复习 探究新知 合作交流 反思小结 稳固练习 重难点重点：1、找问题中的自变量和因变量2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系

4、难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流 课前复习一、课前复习，新课准备1假如ABC的底边长为a，高为h，那么面积SABC_2假如梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形_3圆的半径为r,那么圆的面积S=_ _ 。4圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱_；5圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥_6假如正方形的边长为a，那么正方形的周长C=_；面积S=_2.观察下表并答复以下问题：n1234567m456789101表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？2根据表格中的数据，说一说m是怎样随n而变化

5、的？3你能否将m用n的代数式表示出来?掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流合作交流探究新知稳固练习1在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？2假如圆锥底面半径为r厘米，那么圆锥的体积V厘米3与r的关系式为_.3当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.二如图65，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.1在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？2假如圆锥的高为h厘米，那么圆锥的体积V厘米3与h的关系式为

6、_.3当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.三、当堂练习，加深理解1、如下图，长方形的长为12，宽为x，那么：1假设设长方形的面积S，那么面积S与宽x之间有什么关系?2假设用C表示长方形的周长，那么周长C与宽x之间有什么关系?3当x增加一倍时，长方形的面积S是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?4当x为何值时，长方形会变成一条线段?三天不念口干，三天不做手生。 2、在地球某地温度T与高度dm的关系可以近似的用来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。d02004

7、006008001000T3、如下图，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8。1梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？2用表格表示当 x 从 10 变到 20 时每次增加1，y 的相应值；3当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由。4当 x 0时，y 等于什么？此时它表示的什么？4、三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化.1在这个变化过程中，高是_，三角形面积是_.2假如三角形的高为h cm，面积S表示为_.3当高由1 cm变化到5 cm时，面积从_cm2变化到_cm2.4当高为3 cm时，面积为_cm2.5当高为10 cm时，面积为_cm2.5、打 时